luchtballon

Moderator: Rhiannon

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

luchtballon

De bemanning van een luchtballon, die met een constante snelheid v0 verticaal omhoog beweegt in een wolk, wil de huidige hoogte h0 (op tijdstip t= t0) boven de grond bepalen. Hiervoor laten ze op tijdstip t=t0 een meetinstrument uit de gondel vallen, dat ontploft wanneer het de grond raakt.
Op tijdstip t0+2 sec ondervindt de ballon een constante vertraging a
Op tijdstip t0+ t1 hoort de bemanning de ontploffing.
(v0=5 m/s g=9.81 m/s2 t1=10sec geluidsnelheid 330 m/s a= -1/5 m/s2)

h0 ?
h(t=t1) ?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

h0=1628,2 m
h(t1)=1671,8 m.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

ik zit meer in de hele lage wolken (0-400m)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

Ja, foutje...
Ik heb gerekend met een geluidsgolf die op t0 vanuit de gondel werd uitgezonden.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

h0=374,17 m ?
h(t1)=417,77 m.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

t1.png
t1.png (3.96 KiB) 6353 keer bekeken
Het eerste gedeelte is de valtijd tm van het meetinstrument.
Het tweede gedeelte is de tijd die het geluid van de ontploffing nodig heeft (tg) om de luchtballon te bereiken.
h0= 339.1231886m
tm= 8.840232747 sec
tg = 1.159767238 sec
Ballonhoogte na 10 sec = 382.7231886m

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

Wat onzorgvuldig van mij. Ik vergat mee te nemen dat de snelheid bij het loslaten 5 m/s was.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

ook met v0=0 kom ik niet op jouw waarden uit.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

ukster schreef: do 12 sep 2024, 18:24 ook met v0=0 kom ik niet op jouw waarden uit.
\(s=374,17=\frac{1}{2}g t^2\)
valtijd:
\(t_1=\sqrt{\frac{2s}{g}}=8,734\) s
geluidstijd:
\(h_1=374,17+43,6=417,77\) m
\(t_2=417,77/330=1,266\) s
\(t_1+t_2=10\) s

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

v0 = 0
t1.png
t1.png (2.64 KiB) 6295 keer bekeken
h0=384.4m
tm=8.8543s
tg=1.1458 s
h(10sec)=378m
tm +tg = 10 sec
Laatst gewijzigd door ukster op do 12 sep 2024, 19:13, 1 keer totaal gewijzigd.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.670

Re: luchtballon

Ik heb het vallende voorwerp geen snelheid van 5 m/s omhoog gegeven, de ballon wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

dan klopt het.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.896

Re: luchtballon

ik zie de logica niet om vanuit de tekst van het vraagstuk de beginsnelheid van het meetinstrument op nul te zetten.
Gelukkig schuilt er geen logica achter maar ben je het inderdaad gewoon vergeten zoals je eerder schreef.

Reageer