Ringenpatroon in treinruit

[Benm]

Dat ook inderdaad, al zal het glas wel een beetje getint zijn en is het in de trein donkerder dan erbuiten waardoor dat misschien niet zo opvalt.

Wat natuurlijk ook nog zou kunnen is dat de coating op het raam circulair polariseert - al dan niet expres.

[jkien]

Naar verluidt was hetzelfde ringenpatroon zichtbaar bij ouderwetse overheadsheets. Zo'n sheet had ik nog in huis, dus dat heb ik uitgeprobeerd, met de sheet tussen twee polarisatiefilters, en een fisheye-lens op de smartphonecamera om de twee bullseyes samen in beeld te krijgen.(1) De onderstaande animaties zijn het resultaat.

In figuur 1 zijn de polarisatiefilters gekruist, en tijdens de animatie draaien ze samen 90°, terwijl ze gekruist blijven. De orientaties van de sheet en van de camera draaien niet mee. Als de gekruiste polarisators daarna nog eens 90° verder zouden doordraaien herhaalt zich dezelfde animatie.

In figuur 2 heb ik de Arrivatreinsituatie nagebootst: de polarisator aan de kant van de lichtbron laat verticaal gepolariseerd licht door (zoals een deel van de blauwe hemel); de sheet is zo geplaatst dat de verbindingslijn tussen de bullseyes ongeveer horizontaal is; en de polarisator aan de kant van de waarnemer draait tijdens de animatie 180° (zoals mijn polaroidbril in de trein). Als hij daarna nog eens 180° verder zou draaien herhaalt zich dezelfde animatie.

anim-cross.gif (300.62 KiB) 1407 keer bekeken

anim-trein3.gif (268.26 KiB) 1407 keer bekeken

Fig 1 en 2. Egale ongepolariseerde lichtbron gezien door een overheadsheet tussen twee polarisators. Afstand tussen bullseyes 90°, beeldveld 120° breed dankzij fisheyelens. Het moment van het grote donkere kruis in het midden is de situatie van gekruiste polarisators waarbij bovendien de verbindingslijn van de bullseyes parallel is met een van beide polarisators.
 
Als een van beide polarisatoren ontbreekt zijn beide bullseyes toch nog een beetje zichtbaar, maar veel minder contrastrijk. Misschien zorgt scheve inval dan voor enige polarisatie.
 
 

hemel.jpg (54.01 KiB) 1407 keer bekeken

Foto van hemel, gezien door overheadsheet met een invalshoek van 45° (wat vergelijkbaar is met de vorige foto's in de Arrivatrein), en een polarisatieflter op de camera. Het licht van de blauwe hemel was verticaal gepolariseerd. Het ringenpatroon lijkt sterk op dat van de trein. Geen fisheyelens gebruikt.

[Benm]

Apart, dit zou impliceren dat er een polariserende coating aan de buitenkant van het treinraam zit. Uiteraard niet onmogelijk, maar had die (indien gewenst) eerder aan de binnenkant verwacht met een kraswerende laag aan de buitenkant. Wellicht heeft het iets te doen met warmte buiten houden?

[Back2Basics]

Toen ik dubbelglas aanschafte, werd mij geadviseerd om de beide glaslagen van verschillende dikte te nemen (4 en 5 mm) om kleureffecten als interferentie tegen te gaan. Als je op het glas drukt, verplaatst zo'n kleurvlek zich.
Wellicht speelt hier ook zoiets?

[jkien]

Apart, dit zou impliceren dat er een polariserende coating aan de buitenkant van het treinraam zit.

Scheve inval van lucht naar glas veroorzaakt zonder coating ook enige polarisatie, bij 45° ongeveer 10% volgens deze calculator (t_//²/ t_⊥²). En nog eens 10% bij uittrede uit de ruit, maar dat draagt vermoedelijk bij enkel glas niet bij aan het interferentiepatroon. Wel bij dubbel glas: de eerste ruit plus de intree in de tweede ruit levert 30% polarisatie.

Dat scheef door het raam kijken werkelijk kan bijdragen aan het verschijnen van het ringenpatroon op een eigenlijk ongepolariseerde achtergrond, blijkt uit de volgende foto's. Ik heb foto's gemaakt van een uniforme ongepolariseerde lichtbron, gezien door een simpel dubbelglasraam zonder coatings, bij verschillende invalshoeken op het raam. Dit raam heeft dus geen dubbelbrekende eigenschappen. Op de camera zat een polarisatiefilter, en daarvoor bevond zich de overheadsheet met een vaste invalshoek van 45° op de sheet, om de bullseye midden in beeld te houden.

combi.jpg (21.13 KiB) 1407 keer bekeken

Zit de folie van de arrivatreinramen op de binnen- of buitenruit van het dubbelglas? De raamsponning geeft daarop antwoord. Als je van dichtbij door een polaroidbril kijkt dan blijkt het ringenpatroon zichtbaar te zijn op het zwarte rubber dat tussen de ruiten zit. Dat betekent dat de folie op de binnenruit zit ("laag 3 of 4", klik). Het mat glanzende rubber is door de scheve invalshoek een bron van gepolariseerd licht.

Dubbelglas.jpg (48.64 KiB) 1407 keer bekeken

Raamsponning. A is de rand van de binnenruit, B van de buitenruit
 

Toen ik dubbelglas aanschafte, werd mij geadviseerd om de beide glaslagen van verschillende dikte te nemen (4 en 5 mm) om kleureffecten als interferentie tegen te gaan. Als je op het glas drukt, verplaatst zo'n kleurvlek zich.

Dat is een ander effect: Brewster's fringes.

[jkien]

In vorige foto's was het ringenpatroon zichtbaar als je door de overheadsheet heen kijkt. Zou het ringenpatroon ook verschijnen als je de overheadsheet als spiegel gebruikt, en via een polarisator naar de weerkaatsing van de hemel kijkt? Ik heb het uitgeprobeerd, en op de foto is inderdaad het ringenpatroon met twee bullseyes zichtbaar. Het zwarte object in het midden is het spiegelbeeld van de camera (een smartphone op een selfiestick). De verticale lijn in het midden is de scheidslijn van twee overheadsheets. Het contrast is matig omdat de achtergrond achter de sheets niet pikzwart is.

combi1.jpg (34.35 KiB) 1414 keer bekeken

Selfie van de camera

Dat het ringenpatroon zichtbaar is in reflecties is interessant omdat ik in het verleden regenboogbanden zag in de reflectie op de voorruit van sommige auto's (hier en hier), waar toen geen goede verklaring voor was. Zou het verwant zijn aan het ringenpatroon van overheadsheets? Dan moeten er twee bullseyes zijn. Ik heb nu bij zo een auto van dichtbij door een polarisator scheef op de ruit gekeken, in twee richtingen, en inderdaad beide bullseyes aangetroffen. Op de overdag gemaakte foto waren de gekleurde ringpatronen met enige moeite zichtbaar. Op 's avonds in het donker gemaakte foto's waren de twee bullseyes veel duidelijker te zien, mede doordat ik het lcd-scherm van mijn smartphone als lichtbron gebruikte. De polarisatie van dat licht maakt het ringenpatroon extra helder.

combi-reflectie.jpg (92.11 KiB) 1411 keer bekeken

Links: spiegelbeeld in een autovoorruit, schuin van boven gezien, met een polarisatiefilter en een fisheyelens op de camera. " + " markeert de bullseyes. Ik heb de kleuren versterkt om de ringpatronen beter zichtbaar te maken. Rechts: reflecties van een lcd-scherm in dezelfde voorruit, 's avonds. Geen fisheye opname. (Het lcd-scherm staat schuin op de foto omdat de polarisatierichting van het scherm schuin op de lange as staat. Daardoor kan iemand zelfs met polaroidbril het toestel in portrait en in landscape orientatie gebruiken.)

[Benm]

Die plaatjes rechts zijn fraai - toon maar weer aan dat lcd schermen prima gepolariseerde lichtbronnen maken

[jkien]

Die lineaire polarisatie is bij mijn smartphone gekomen toen het beeldscherm wegens breuk vervangen werd, denk ik. Het toestel, een galaxy s4, heeft in principe een amoled scherm dat geen polarisator bevat. Het scherm is kennelijk vervangen door een lcd-scherm, want dat is lineair gepolariseerd. Toevallig komt dat hier van pas.

 

[Benm]

Dat is inderdaad wel een goed punt voor mensen die het zelf willen proberen: het werkt alleen met lcd schermen, niet met (am)oled en dergelijke technieken. Apart dat ze het een voor het ander vervangen trouwens, neem aan dat die reparatie goedkoper was als door de service van samsung?

[jkien]

Ja, het was 30 euro goedkoper, maar ze zeiden niet dat het een ander type was. Ik denk dat het vervangende scherm bestemd was voor de galaxy s4 'active', het waterdichte model voor outdoor gebruik. Dat is geen oled maar een lcd-scherm omdat dat helderder is, wat buitenshuis een voordeel is.1
 
 
(Maar oled wordt soms van een lineaire polarisator voorzien, tegen reflecties.2)

[Benm]

Tja, marketing... lcd schermen zijn zo fel als je het backlight dat je er achter zet, wellicht is daarmee de helderheid van een amoled display te overtreffen, al kost dat wel veel stroom.

De combinatie van lcd schermen met zonnebrillen is vaak niet ideaal, zeker als men niet echt nadenkt over de polarisatierichting van het licht dat eruit komt. Je ziet die problemen ook wel eens met bijv navigatiesystemen en lcd's in de auto. Ergens zou het logischer zijn de polariserende laag IN de voorruit aan te brengen, maar dat mag in nederland niet vanwege de vereiste transmissie.

[jkien]

Zou het ringenpatroon ook verschijnen in een spiegelend arrivatreinraam, net als bij een spiegelende overheadsheet? 's Avonds als het buiten donker is weerspiegelt het raam het interieur van de trein. Als je een polaroidbril opzet verschijnt inderdaad het ringenpatroon, zelfs duidelijker dan overdag.

arrivareflectie.jpg (315.33 KiB) 1409 keer bekeken

Ringenpatroon bij reflectie op een arrivatreinraam

De ringafstand blijkt bij reflectie hetzelfde te zijn als bij doorzicht. Dat is merkwaardig omdat een lichtstraal bij reflectie de dubbele laagdikte passeert: heen en weer. Vermoedelijk is de heenweg hier verwaarloosbaar omdat de teruggaande lichtbundel dankzij reflectie veel sterker gepolariseerd is dan de heengaande.

combirood2.jpg (37.93 KiB) 1411 keer bekeken

Ringenpatroon bij reflectie op en bij doorzicht door een arrivatreinraam. Opname door roodfilter t.b.v. het tellen van ringen.

Ook bij een overheadsheet is de ringafstand bij reflectie hetzelfde als bij doorzicht.

combi2.jpg (65.38 KiB) 1411 keer bekeken

Ringenpatroon bij reflectie op en bij doorzicht door een overheadsheet. 

[jkien]

Een artikel van Berry laat zien welke basiseigenschappen van een optisch anisotrope plasticfolie, zoals overheadsheet, kunnen worden afgeleid uit de conoscopische figuur. De drie brekingsindices n_x, n_y, n_z kunnen worden afgeleid uit θ_ext, dat is de helft van de hoek tussen de twee optische assen (de bullseyes), N, dat is het aantal ringen tussen de ene bullseye en het midden, en n', de brekingsindex die volgt uit meting van de zijwaartse verplaatsing van een lichtstraal die scheef invalt op een stapel overheadsheets (planparallelle plaat). De x-as is de lijn door de twee bullseyes, en de z-as staat loodrecht op het vlak van de folie. De overheadsheet is makkelijker dan het algemene geval van een willekeurige kristalsnede, omdat de normaal van de folie de bissectrice van de twee optische assen blijkt te zijn.

Het recept van Berry toegepast op de conoscopische figuren van de arrivatrein en mijn overheadsheet leidt tot waarden voor n_x, n_y, n_z die vergelijkbaar zijn met de uitkomst die hij kreeg bij zijn overheadsheet:

Code: Selecteer alles

θ_ext  N     n_x    n_y    n_z
45°   10    1.52   1.57   1.86    arrivatreinraam
45°    6    1.54   1.57   1.72    mijn overheadsheet
27°    3    1.55   1.57   1.89    overheadsheet van Berry
  (λ = 0.55 µm, foliedikte L = 0.1 mm, n' = 1.57)

De mate van dubbelbreking in een willekeurig punt van de conoscopische figuur is gedefinieerd als Δn = n_slow - n_fast . In de bullseyes is Δn = 0, en midden tussen de bullseyes is Δn = n_x - n_y . Het aantal ringen tussen een bullseye en het midden, N = Δn L / λ, is evenredig met de laagdikte L en omgekeerd evenredig met λ. Dat N omgekeerd evenredig is met λ kun je controleren in een kleurenfoto van het arrivatreinraam door de RGB-kleuren te scheiden. Bij de rode kleur, met de grote λ, is N inderdaad kleiner.
 

kleuren3.png (562.98 KiB) 1410 keer bekeken

 
Dat N evenredig is met de laagdikte L zou je moeten kunnen controleren met overheadsheets bovenop elkaar, maar dat gaf een onduidelijk ringenpatroon. .


(Berry)

[jkien]

Dat N evenredig is met de laagdikte L zou je moeten kunnen controleren met overheadsheets bovenop elkaar, maar dat gaf een onduidelijk ringenpatroon.

Nog eens gekeken wat er aan de hand is. Als je de sheets recht op elkaar stapelt verschijnt er een rommelig ringenpatroon (1,2,3 is het aantal sheets). De bullseyes ontwijken elkaar, en de oude ringafstand blijft enigszins zichtbaar. Misschien is het probleem dat overheadsheet onvoldoende homogeen is.

combi1.jpg (39.59 KiB) 1412 keer bekeken

Het blijkt dat de goedkope glazen screen protectors die nu verkrijgbaar zijn voor telefoons uit biaxiaal dubbelbrekend materiaal bestaan met een hogere optische kwaliteit dan overheadsheet: homogeen, spiegelglad en kristalhelder. Bij een stapel van twee protectors op elkaar vervormen de bullseyes niet, en verdubbelt N. Bij een stapel van vier protectors vervormen de bullseyes nog steeds niet, en verviervoudigt N.

Combi3.jpg (53.61 KiB) 1407 keer bekeken

A (boven): bullseyes bij een enkele screen protector; B (onder): bullseyes bij een stapel van twee screen protectors. Deze screen protector bestaat uit gelaagd veiligheidsglas (0.3 mm dik). De dubbelbreking ontstaat vermoedelijk in de plastic veiligheidsfolie die aan de glaslaag is gehecht.

Overigens blijkt de evenredigheid tussen N en de laagdikte ook zichtbaar bij ander goedkoop materiaal in huis, zoals transparante plastic (PET) drinkbekers. In de bodem is, tussen gekruiste polarisators, een gekleurd ringenpatroon te zien met een zwart kruis in het midden. Als zulke bekers op elkaar gestapeld worden neemt het aantal gekleurde ringen toe.

combibeker1.jpg (41.91 KiB) 1413 keer bekeken

drinkglas.jpg (245.79 KiB) 1414 keer bekeken

Leuk plaatje: drinkglas van getemperd glas met boter, kaas en eieren

[jkien]

Dankzij een strakblauwe hemel lukte het om een video door het treinraam te maken met beide bullseyes samen in het fisheyebeeldveld:


 
In het begin is er een bullseye rechtsboven zichtbaar, later bij water en bij het perron bovendien een tweede bullseye linksonder. Overige details vermeld in youtube.