Complexe oplossingen

[tempelier]

x= 1+i en x= 1-i

Wel dan zijn we er.
 
We hebben dus nu alle acht de oplossingen.

[Freek007]

Wel dan zijn we er.
 
We hebben dus nu alle acht de oplossingen.

Klopt!
SUPER BEDANKT!!

[tempelier]

Graag gedaan hoor.
 
Heb je nog belangstelling voor de ontbinding?
 
PS.
Deze algebraïsche methode heeft niet zo mijn voorkeur.
De methode via cirkels (zo als @Safe al aangaf) geeft een sneller resultaat.

[Freek007]

 
Heb je nog belangstelling voor de ontbinding?
 

ja hoor

[tempelier]

Die ontbinding is niet meer algemeen bekend vrees ik.
 
Ik heb daar niet bij stilgestaan, fout van mij.
 
Of deze ontbinding nog op de middelbare school onderwezen wordt weet ik niet.
Waarschijnlijk weet @SAFE dat wel.
 
Maar hier komt hij:
 

\(a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(\sqrt{2}ab)^2\)

 

\(a^4+b^4=(a^2+b^2+\sqrt{2}ab)\cdot (a^2+b^2-\sqrt{2}ab\)

 
Substitutie geeft nu:
 

\(z^4+4=(z^2+2z+2)\cdot (z^2-2z+2)\)

[Freek007]

 
Maar hier komt hij:
 

\(a^4+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(\sqrt{2}ab)^2\)

 

\(a^4+b^4=(a^2+b^2+\sqrt{2}ab)\cdot (a^2+b^2-\sqrt{2}ab\)

 
Substitutie geeft nu:
 

\(z^4+4=(z^2+2z+2)\cdot (z^2-2z+2)\)

Op de hoge school geven ze dat wel nog.