[wiskunde] vergelijking oplossen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 4.542
vergelijking oplossen
62x- (6x+5,5)/216=233280
Ik vraag me zomaar af of er een algebraïsche oplossingsmethode bestaat (anders dan met substitutie),waarmee de oplossing (x=3,5) berekend kan worden.
Ik vraag me zomaar af of er een algebraïsche oplossingsmethode bestaat (anders dan met substitutie),waarmee de oplossing (x=3,5) berekend kan worden.
Re: vergelijking oplossen
Beste,
Ja hoor deze bestaat.
Hoever kom je zelf zodat de vergelijking nog steeds klopt?
Ja hoor deze bestaat.
Hoever kom je zelf zodat de vergelijking nog steeds klopt?
Re: vergelijking oplossen
Het principe klopt.
Alleen de laatste zin zou ik zo omschrijven:
6^x = 529,0897844
ln(6^x) = ln(529,0897844)
x * ln(6) = ln(529,0897844)
x = ln (529,0897844) / ln(6);
Alleen de laatste zin zou ik zo omschrijven:
6^x = 529,0897844
ln(6^x) = ln(529,0897844)
x * ln(6) = ln(529,0897844)
x = ln (529,0897844) / ln(6);
- Berichten: 7.463
Re: vergelijking oplossen
@ ukster
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.
- Berichten: 4.542
Re: vergelijking oplossen
Professor Puntje schreef: @ ukster
Zoek je eigenlijk een oplossingsmethode die niet loopt via een kwadratische vergelijking? Die substitutie is immers niet essentieel, je kunt ook met 6x doorrekenen.
ja,eigenlijk wel.
- Berichten: 4.320
Re: vergelijking oplossen
233280=5*6^6 Dat lijkt me wat te toevallig.
Ik denk dus dat er een trucje moet zijn om het sneller te vinden.
Ik denk dus dat er een trucje moet zijn om het sneller te vinden.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 4.542
Re: vergelijking oplossen
62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
- Berichten: 7.463
Re: vergelijking oplossen
ukster schreef: 62x- 6x+2,5=5.66
Ik zie (nog) niet dat dit andere oplossingsmogelijkheden (trucjes) biedt,anders dan substitutie met 6x=y
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 5 \cdot 6^6 \)
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = (6 - 1) \cdot 6^6 \)
\( 6^{2x} - 6^{x+2,5} = 6^7 - 6^6 \)
Dus x = 3,5 is een oplossing.
- Berichten: 7.463
Re: vergelijking oplossen
Ik ben nog wel benieuwd waar het vraagstuk vandaan komt. Het was een leuke uitdaging. Heb je het zelf bedacht?
- Berichten: 4.542
Re: vergelijking oplossen
Ik dacht ergens op www.hhofstede.nl
ik was gefocust op de methode rechts
Jij hebt de methode links toegepast!
ik was gefocust op de methode rechts
Jij hebt de methode links toegepast!
- Bijlagen
-
- exp vgl opl.jpg (106.94 KiB) 534 keer bekeken