[natuurkunde] relativiteit: waarnemer bepalen in stelsel

[_Rinke_]

Hallo,
 
Ik heb komende week een toets over het onderwerp relativiteit. Het ging me in het begin eigenlijk best goed af, maar toen ging ik nadenken en raakte ik in de war.
Waar ik vooral tegenaan loop, is het bepalen van de waarnemers bij de tijdrek (ook bij die van de zwaartekracht) en lengtekrimp (= de tb / lb en de te/lb).
 
Ons boek vertelt dit:
* lb = de lengte in m die een waarnemer meet als hij beweegt ten opzichte van het ruststelsel van het voorwerp.
* le = de eigenlengte in m die een waarnemer meet als hij in het ruststelsel van het voorwerp bevindt.
 
Dit klinkt best wel duidelijk, maar het lukt me niet om te bepalen welke van de gegeven lengtes de lb of de le is.
 
Om de vraag concreter te maken zal ik drie opgaven als voorbeeld neerzetten:
 
[attachment=26989:Knipsel.PNG]
Vraag b
Mijn redenatie: de muonen bevinden zich in het ruststelsel van de muonen en zijn dus de le. Wij op aarde bewegen tov het het ruststelsel van de muonen en zijn dus de lb.
Helaas is het dus omgekeerd.
 

Knipsel.PNG2.PNG (57.75 KiB) 598 keer bekeken

opgave b
Mijn redenatie: de kogel bevindt zich in het ruststelsel van de kogel en is dus le. Wij zien de kogel voorbijkomen, maar in het stelsel van de kogel beweegt die niet, maar zijn wij degene die bewegen. Wij zijn dus lb.
Klopt dus ook niet.
 

Knipsel.PNG4.PNG (57.76 KiB) 598 keer bekeken

b&c
Eveliene beweegt zich tov Gert en is dus de dtb. 
 
 
Wie kan mij hiermee helpen? 
Hoe kan ik bepalen welke waarnemer de waarnemer in rust is en welke beweegt? Een handige trucje misschien?
 
Alvast bedankt!
 
Marinke
 

[Xilvo]

Je 'bent' geen l_e of l_b, je ziet, neemt waar, de l_e in een stelsel dat t.o.v. jou in rust is, je ziet een l_b in een stelsel dat t.o.v. jou beweegt.
 
Dus bij vraag b: 
De muonen bevinden zich in het ruststelsel van de muonen en zien (niet 'zijn') dus de l_e van alles wat met de muonen meebeweegt, maar zien, meten, de l_b van wat ten opzichte van die muonen beweegt.
 
De muonen zien 'onze' dikte van de atmosfeer als l_b, want ze bewegen ten opzichte van die atmosfeer. Ze zien daarom niet de 10 km die wij zien; voor ons is die 10 km de l_e.
 
Kijk eens of je hier verder mee komt.

[_Rinke_]

Dankuwel voor uw antwoord.
Ik blijf het toch wel erg lastig vinden.
Hoe zit dat dan die vraag 14? Ik zou zeggen dat de kogel zich beweegt ten opzichte van de 80 m. Hij ziet daarom niet de 80 m die wij zien.  Wij zien als buitenstaander een afstand van 80 m. Ik zou dan zeggen dat de 80 m de lb is. De le zou dan de afstand zijn waarvan de kogel meet de hij hem aflegt.

[Xilvo]

Volgens mij zie je het correct.
 
Wij zien, niet als buitenstaanders, maar omdat we die 80 m in ons stelsel hebben gemeten, die 80 m als 80 m. Voor ons is dat de l_e, voor de kogel is dat inderdaad de l_b. Je wordt dus gevraagd de l_e voor de kogel uit te rekenen, die korte zal zijn dan de 80 m die wij zien.

[Xilvo]

Even een correctie op m'n laatste bericht. Ik had de definitie van l_e niet zorgvuldig genoeg gelezen.
 
** le = de eigenlengte in m die een waarnemer meet als hij in het ruststelsel van het voorwerp bevindt.**
 
Wat ik schreef: "Je wordt dus gevraagd de l_e voor de kogel uit te rekenen, die korte zal zijn dan de 80 m die wij zien" is dus níet juist want de kogel beweegt t.o.v. die schutter en die bierfles waartussen de afstand in het stelsel van schutter (en bierfles) 80 m is.
 
Het is dus géén l_e voor de kogel!

[Xilvo]

Nogmaals een, naar ik hoop, nu echt duidelijk antwoord op #3.
 
De kogel beweegt ten opzichte van de 80 m die de schutter ziet/meet in het stelsel van de schutter (l_e voor de schutter). 
Wij (de schutter en de fles) zien een afstand van 80 m, onze l_e.
 
De kogel ziet, omdat hij beweegt t.o.v. het stelsel van schutter/bierfles, niet de 80 m die wij zien.
Voor de kogel, die beweegt t.o.v. schutter en fles, is die afstand de l_b, en vanuit de kogel gezien is dat mínder dan 80 m.
 
Voor die kogel is z'n eigen lengte een l_e, en verder eigenlijk niets, als er niets anders is wat met dezelfde snelheid in dezelfde richting als de kogel beweegt.
 
Tenslotte, voor óns is die lengte van de kogel een l_b, en wij zien die kogel dus korter dan de kogel zelf vindt dat-ie is.