integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

integraal

integraal.jpg
integraal.jpg (19.53 KiB) 781 keer bekeken
a. geeft voor t=0 de reële uitkomst -1,7627
b. geeft voor t=0 de complexe uitkomst -1,7627-jπ
dan is c=-jπ?
maar c wordt kan toch alleen met een initial condition worden bepaald?, en die is niet bekend!
of werkt dat anders bij een onbepaalde integraal?
 
 

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: integraal

Waar is de constante bij b? Let wel: de ene constante hoeft niet gelijk aan de andere te zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: integraal

ukster schreef:  
integraal.jpg
integraal.jpg (19.53 KiB) 779 keer bekeken
 
 
 
a. geeft (voor t=0) de reële uitkomst -1,7627
b. Maple geeft (voor t=0) de complexe uitkomst -1,7627+jπ
mijn vraag is eigenlijk waarom het antwoord van a niet gelijk is aan de Maple uitkomst

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: integraal

Omdat de ln(...) uit a ook niet gelijk is aan de -2tanh-1(...) uit b, ze verschillen een constante; de verzameling primitieven die door beide gegeven worden (een integratieconstante ontbreekt wel bij b) zijn natuurlijk wel gelijk.
 
Eenvoudiger voorbeeld:
 
\(\int x+1 \,\mbox{d}x = \frac{x^2}{2}+x+c\)
 
maar ook:
 
\(\int x+1 \,\mbox{d}x = \frac{(x+1)^2}{2}+C\)
 
Als je de integratieconstantes niet schrijft en je evalueert beide primitieven in een bepaalde waarde voor x, dan krijg je ook wat anders... Maar dat is geen probleem :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.518

Re: integraal

da's duidelijk.
dank voor je uitleg...

Reageer