[wiskunde] Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 31
Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?
Hallo!
Ik kan wel ongelijkheden/vergelijkingen met absolute waarden oplossen als ze eenvoudig blijven maar eenmaal er 2 absolute waarden inzitten vind ik ze te moeilijk. Kan iemand me uitleggen hoe ik zo de absolute waarden moet wegwerken?
Bijvoorbeeld bij de oefening: l2 - lx-1ll < 1
Alvast bedankt!
Ik kan wel ongelijkheden/vergelijkingen met absolute waarden oplossen als ze eenvoudig blijven maar eenmaal er 2 absolute waarden inzitten vind ik ze te moeilijk. Kan iemand me uitleggen hoe ik zo de absolute waarden moet wegwerken?
Bijvoorbeeld bij de oefening: l2 - lx-1ll < 1
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 7.068
Re: Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?
1 voor 1...
Dus:
Dus:
\(|2 - |x - 1|| \leq 1\)
Stel:
\(y = 2 - |x - 1|\)
Hiermee wordt het vraagstuk dan:
\(|y| \leq 1\)
Dit heeft maar 1 absolute waarde, dus dit zou geen probleem moeten zijn:
\(-1 \leq y \leq 1\)
Hierin dan de gestelde y weer substitueren. Je krijgt dan een vergelijking met weer maar 1 absolute waarde.- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Hoe los je een absolute waarde in een absolute waarde op?
Voor x<1 geldt: lx-1l = 1-x, dus ga eerst na of voor x<1 aan l1+xl<1 voldaan wordt. Voor x≥1 geldt: lx-1l = x-1, dus ga na of voor x≥1 aan l1-xl<1 voldaan wordt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel