kegel
- Berichten: 4.518
Re: kegel
latex('(2/3)*sqrt(144*Pi^2*r^2-550*Pi*r^2-79200*Pi+302500)*(r^2+12*r+144)/(12+r)');
2/3\,{\frac { \sqrt{144\,{\pi}^{2}{r}^{2}-550\,\pi\,{r}^{2}-79200\,\pi
+302500} \left( {r}^{2}+12\,r+144 \right) }{12+r}} Resteert het aflezen in de tekening voor maximaal volume bij straal r (niet erg nauwkeurig hier!)
daarna invullen in de expressie voor h om de hoogte van de kegel te vinden.
dV/dr=0 stellen om r te vinden is natuurlijk nauwkeuriger
2/3\,{\frac { \sqrt{144\,{\pi}^{2}{r}^{2}-550\,\pi\,{r}^{2}-79200\,\pi
+302500} \left( {r}^{2}+12\,r+144 \right) }{12+r}} Resteert het aflezen in de tekening voor maximaal volume bij straal r (niet erg nauwkeurig hier!)
daarna invullen in de expressie voor h om de hoogte van de kegel te vinden.
dV/dr=0 stellen om r te vinden is natuurlijk nauwkeuriger
- Berichten: 7.463
Re: kegel
Bij toepassing van de quotiëntregel zie je dat de noemer er voor het bepalen van het maximum niet toe doet (behalve dat die niet nul mag worden).
- Berichten: 4.518
Re: kegel
hmmm, na factorisatie van dV^2/dr=
3e graad- polynoom oplossen met de rekenmachine
geeft als enige reëel antwoord r=5,582 cm
maar dat factoriseren is nog wel een dingetje.
Maple doet het in 1µs ,maar ik niet!
en daarvan het laatste gedeelte van de teller (tussen haakjes) nul stellen3e graad- polynoom oplossen met de rekenmachine
geeft als enige reëel antwoord r=5,582 cm
maar dat factoriseren is nog wel een dingetje.
Maple doet het in 1µs ,maar ik niet!
- Berichten: 891
Re: kegel
Even ter zijde, heb je het probleem van de vallende bol in water al opgelost ?ukster schreef: hmmm, na factorisatie van dV^2/dr= Factoriseren.jpg en daarvan het laatste gedeelte van de teller (tussen haakjes) nul stellen
3e graad- polynoom oplossen met de rekenmachine
geeft als enige reëel antwoord r=5,582 cm
maar dat factoriseren is nog wel een dingetje.
Maple doet het in 1µs ,maar ik niet!
- Berichten: 4.518
Re: kegel
Naar mij idee heb ik hiermee de juiste oplossing
Als van deze 4 krachten de netto kracht=0, beweegt de bol eenparig (de terminal velocitiy). Deze kan berekend worden uit de 2e graad vergelijking.(v=1,896m/s)
Gooi je de bol ook nog eens met een beginsnelheid in het water die gelijk is aan de terminal velocity ,dan is er naar mijn mening over het gehele traject tot de bodem sprake van een eenparige beweging waarvoor geldt: s=v.t
,waarbij rekening is gehouden met de 4 belangrijke krachten:
- Gewicht bol
- Opwaartse kracht
- Viskeuze wrijving
- Wrijving ten gevolge van de vorm van een object.(dragcoefficient)
Als van deze 4 krachten de netto kracht=0, beweegt de bol eenparig (de terminal velocitiy). Deze kan berekend worden uit de 2e graad vergelijking.(v=1,896m/s)
Gooi je de bol ook nog eens met een beginsnelheid in het water die gelijk is aan de terminal velocity ,dan is er naar mijn mening over het gehele traject tot de bodem sprake van een eenparige beweging waarvoor geldt: s=v.t