Temperatuurverloop reactorvat CO2 afvang installatie

[bjornkuipershan]

Hallo mede forum leden,
 
Als afstudeeropdracht werktuigbouwkunde ben ik bezig aan een ontwerp van een CO2 afvang installatie. Het doel is om deze zo energie-efficiënt mogelijk te ontwerpen, waardoor ik alle warmte en koudestromen overzichtelijk in een tabel uit moet zetten, en aan de hand van deze tabel een pinch analyse moet uitvoeren. Door gebruik te maken van deze pinch analyse kan ik vast leggen waar ik het beste de warmtewisselaars in het systeem kan integreren en welke stromen er geschikt zijn om te bufferen. 
 
Nu is mijn stagebegeleider vandaag niet aanwezig, en ik zit nogal met een hersenkraker waar ik niet uit komt. Het gaat om het volgende:
 
Bij het proces waar het hier om draait, moet een reactor op het ene moment afgekoeld worden van 100 graden - 30 graden, en op het andere moment verwarmd worden van 30 graden - 100 graden. Het benodigde vermogen om de reactor te verwarmen is gelijk aan het vermogen om te koelen: 100000 kj/cyclus ( Mooi rond getal genomen voor de berekening).
 
Nu moet de reactor binnen 200 sec verwarmd en het beschikbare verwarmingswaters water is 120 graden ( beschikbaar koelwater 20 graden, maar als ik weet hoe de berekening werkt bij het opwarmen, kan ik deze zelf toepassen op het koelen)
. 
DeltaT op het begin is dus 120 graden verwarmingswater- 30 graden reactor = 90 graden en op het einde 120 graden verwarmingswater- 100 is 20 graden.
 
Nu is mijn vraag het volgende. Hoe bepaal ik  het debiet van mijn verwarmingswater om de reactor zo snel mogelijk te koelen (dit debiet moet constant zijn). En daarnaast ben ik benieuwd hoe ik de lijn van het temperatuurverloop bepaal. Ik kwam zelf de afkoelingswet van newton al tegen, echter is deze gebaseerd op dat je 2 punten van het temperatuur al weet, dit is bij mij dus niet het geval.
 
Het kan zijn dat ik te moeilijk denk, maar ik ben erg benieuwd naar de oplossing. Iemand met een tip ben ik erg dankbaar. 

[Pinokkio]

Dit is gecompliceerder dan de afkoelingswet van Newton.
 
Wat voor reactor is dit? Gaat het hier om TSA (temperature swing adsorption)? Of is dat geheim?
 
Wordt de reactor opgewarmd/afgekoeld door een mantel? Of door pijpen in de reactor? Of .....?
 
In ieder geval zul je eerst moeten berekenen wat de warmteoverdrachtscoefficient van water naar metaal is.
 
Volgende probleem is dan de warmteoverdracht van metaal (wand of pijpen) naar adsorbentkorrels (of wat er in die reactor zit). Dat hangt sterk af van het contactoppervlak tussen de korrels en dat zul je denk ik niet weten.
 
Probleem zal zijn dat je tijdens opwarmen/afkoelen een radiale temperatuurgradient in de reactor zult krijgen. De korrels dicht bij metaal zullen een andere temperatuur hebben dan die verder in het bed.
En bovendien een axiale temperatuurgradient want het verwarmingswater heeft een gradient van T₁ naar T₂. Als het waterdebiet erg groot zou zijn, en T₂ bijna gelijk is aan T₁ , dan zou de axiale gradient verwaarloosbaar zijn.
 
Opwarmen: het hete verwarmingswater komt op T₁ = 120 ^oC binnen en verlaat op T₂ = ... ^oC. Naarmate het metaal opwarmt zal het water steeds warmer eruit komen (T₂ stijgt) en dus steeds minder vermogen overdragen. T₂ is telkens afhankelijk van U.A van warmtewisselend oppervlak.
 
Op ieder moment in de tijd geldt dat het overgedragen vermogen berekend uit debiet, T₁ en T₂ en het vermogen berekend uit U.A en LMTD aan elkaar gelijk zijn.

[bjornkuipershan]

Aller eerst bedankt voor de reactie. Het gaat hier om een TSA reactor, met daarin een warmtewisselaar in de vorm van pijpen. Ik snap volledig wat u uitlegd, en u maakt mij duidelijk dat het om een zeer gecompliceerse berekening gaat. Ik ga het hier samen maandag met mijn stagebegeleider over hebben, omdat dit denk ik de snelste manier is om er achter te komen. Als dit niet lukt, kom ik er maandag op terug. Aller eerst ga ik vast leggen wat de warmteoverdrachstcoefficient gaat worden van de warmtewisselaar naar de adsorptiekorrel morgen

[bjornkuipershan]

Vandaag heel kort mijn stagebegeleider gesproken en ook hij gaf aan dat het aardig complex was en misschien beter was om gewoon een warmte overdrachtscoëfficiënt aan te nemen.
 
Nu zou ik toch graag een poging willen wagen, om extra diepgang in mijn stagerapportage te geven. Daarom ga ik proberen om samen met jullie hulp er uit proberen te komen.
 
De situatie is nog steeds zo, als hier boven is omschreven. Het is een TSA reactor met daarin een pijpbundel warmtewisselaar. In het boek van stromingsleer staat de volgende formule omschreven, om de warmteoverdrachtscoefficient van een pijpbundelwamrtewisselaar door te berekenen. 
Nu=C1*C2*R^n(max)* Pr^0.36 (bulk) *((Pr,bulk/Prwand)^1/4)
 
Echter om deze te kunnen bepalen moeten de volgende eigenschappen van de pijpbundel warmtewisselaar bekend zijn:
 
Diameter van 1 pijpbundel
Afstand tussen de pijpbundels 
Stroomsnelheid door pijpbundel
 
Deze kan ik via een excel als variabele uitzetten, maar het grote probleem is dat bij de berekening uit het het boek, uitgegaan wordt van een luchtstroom die langs de pijpbundels heen beweegt en als het waren continue dezelfde hoeveelheid vermogen opneemt.. Dit is in mijn geval niet het geval zoals pinokkio hierboven al beschreef.
 
In de reactor zitten er vaste adsorptiekorrels vast (fixed bed adsorptiereactor), en daarnaast bevind er ook nog een gedeelte gas in de reactor dat opgewarmd moet worden.  Bij het verwarmen naar 100 graden moet dus het staal van de reactor, de adsorptiekorrels en het gas opgewarmt worden. 
 
Nu weet ik niet wat het contactoppervlak is van de adsorptiekorrels tegen de pijpbundelwisselaar en daarnaast is er ook nog in deze situatie spraken van een radiale en axiale temperatuurgradient (aan het begin van het opwarmen is de deltat T tussen het verwarmingswater en de reactor groter dan op het eind, waardoor het verwarmingswater minder vermogen afgeeft).
 
Kan iemand mij vertellen hoe ik hiervan de warmte overdrachtcoefficient van bepaal of welke stappen ik het beste kan nemen. Misschien heeft iemand toevallig ooit een zelfde berekening moeten uitvoeren.
 
Alvast bedankt

[bjornkuipershan]

Wat ik nu heb:
 
 
Voor 1 pijp van de pijpbundel heb ik de formules genomen voor: gedwongen convectie in een rechte cilindervormige buis:
 
RE= (dichtheidwater* snelheil water in pijp * diameter pijp)/ dynamische viscositeit
Nu = 0.023* (Re^0.8)* (Pr^n)
 
Re= kengetal van Reynolds
Pr = kengteal van prandtl
Nu = Kengetal van Nusselt
n = 0,4 bij verwarming van fluidum en n = 0.3 van koelen fluidum.
warmtedoorgangscoefficient = (Nu* warmtegeleidingscoefficient)/diameter pijp 
 
aan de hand hiervan kom je op ongeveer 6000 w/m2*k  als warmteoverdrachtscoeffient van water in de pijp.
 
De warmteoverdrachtscoeffient van het staal kan ik gewoon opzoeken op internet, door de warmtegeleidingscoefficient van staal te vinden en te delen door de dikte.  
 
 Daarna ga ik een aanname voor de adsorptie korrels doen. Hiervoor ga ik uit dat het contactoppervlakte van de adsorptiekorrel 70 procent van de gehele pijp is en daarnaast ga ik voor de warmteoverdrachtscoefficient nog een onderzoek doen wat deze moet zijn.
 
Stel ik hem nu alle 3 de warmteoverdrachtscoefficienten. Wat is dan de volgende stap?

[bjornkuipershan]

Ik ga nog zelf even verder, vanuit de warmtegeleidingscoefficienten kan ik de warmtestroomdichtheid (W/m2) bepalen
 
Als ik weet hoeveel w/m2 warmte-uitwisseling mogelijk is, kan ik bepalen hoeveel pijpen er in de reactor moeten komen.
 
 
In het begin is de deltaT tussen reactor en warmtemiddel 90 graden en op het einde 20 graden.In het begin zal dus ook de warmtestroomdichtheid ook een stuk hoger liggen dan op het einde. 
 
Nu kom ik op het punt dat ik niet meer begrijp, wat ik kan met wat ik nu berekend heb. Ik wil nu kunnen bepalen  hoe ik daarmee kan bepalen dat de reactor in 200 seconden op zal warmen 
 
Ik snap dat de reactor bijvoorbeeld op het begin 50 w/m2  uitwisseld en op het einde 10 w/m2, en ik weet hoe ik dit bereken.  Ik kan ook berekenen dat wanneer de reactor  bijvoorbeeld 50 graden is en het warmtewater 120 , wat dan de warmtestroomdichtheid is. Maar ik weet niet op welk tijdstip dit dan is?
 
Hoe bepaal ik dit. Dit lijkt mij nodig om te kunnen bepalen in hoeveel seconden de reactor opgewamt is.

[Pinokkio]

aan de hand hiervan kom je op ongeveer 6000 w/m2*k  als warmteoverdrachtscoeffient van water in de pijp.

Lijkt me erg hoog, maar zonder je berekening kan ik niet zien of het goed of fout is.
 
Om de warmteoverdracht van pijp naar korrels en van korrels naar korrels te bepalen zul je moeten googlen want ik heb nog nooit formules daarvoor gezien. Dit is erg specifiek.
 
Het is een vreemd idee om telkens de gehele reactor op te warmen en af te koelen. Je moet dan telkens ook een hoop staal opwarmen en afkoelen en dat is inefficient. Gewoonlijk zal men liever het adsorbent van een warm naar een koud vat doen stromen, en weer terug, zoals bijvoorbeeld in dit filmpje van technische universiteit in Wenen:
 

 
Bovendien heeft men dan een continu proces.
 
Maar goed, jullie hebben blijkbaar voor een andere methode gekozen, en daar zit dan mee.
 
Hoe snel jouw reactor opwarmt (en afkoelt) hangt natuurlijk sterk af van het oppervlak A van de pijpenbundel, en van het waterdebiet want dat bepaalt T₂.
Ook de vorm van de pijpenbundel kan een rol spelen: rechte of U-vormige pijpen?