Gaat de snelheid van het licht in de verre toekomst richting oneindig?

[bobbejaan]

Volgens deze website: http://www.speed-light.info/speed_of_light_gravity.htm, wordt in een zwaartekracht veld de snelheid van het licht kleiner.
Hoe dat zich met het vertragen van de tijd in een zwaartekeacht verhoudt is me niet duidelijk, maar ik neem aan dat die twee samenhangen/ twee gezichten van hetzelfde verschijnsel zijn.
 
Het heelal is gevuld met zwaartekrachtvelden van planeten en zonnen.
Het heelal zet uit, waardoor de zwaartekrachtvelden steeds verder worden "verdund".
Als het heelal groot genoeg is geworden is de grootte van die velden in bijna het hele heelal (bijna) nul geworden.
Hoe groot is dan de snelheid van het licht geworden?
Als de waarde van dat zwaartekrachtveld ergens in de formules in de noemer van een breuk staat, betekent een waarde van bijna nul voor dat zwaartekrachtveld een lichtsnelheid van bijna oneindig.
 
 

[Xilvo]

De snelheid van licht is constant. Is dus op iedere plaats gelijk, indien op die plaats gemeten met de lokale liniaal en lokale klok 
Maar in een zwaartekrachtveld gaat de tijd 'langzamer'. Daardoor lijkt dat licht daar ook langzamer te gaan - alsof je een film vertraagd afspeelt.
 
Nou ja, dit was een heel simplistisch verhaaltje, het is al lastig om over de 'snelheid' van tijd te spreken, dat impliceert al een 'echte' tijd waarmee je tijd zou kunnen meten. Dat is natuurlijk onzin.

[bobbejaan]

De snelheid van licht is constant. Is dus op iedere plaats gelijk, indien op die plaats gemeten met de lokale liniaal en lokale klok 
Maar in een zwaartekrachtveld gaat de tijd 'langzamer'. Daardoor lijkt dat licht daar ook langzamer te gaan - alsof je een film vertraagd afspeelt.
 
Nou ja, dit was een heel simplistisch verhaaltje, het is al lastig om over de 'snelheid' van tijd te spreken, dat impliceert al een 'echte' tijd waarmee je tijd zou kunnen meten. Dat is natuurlijk onzin.

Als de tijd - voor een waarnemer - langzamer verstrijkt, zou je eerder verwachten dat je het licht sneller ziet gaan, in plaats van trager.
Bovendien gaat het volgens mij om de waargenomen snelheid van het licht, wat iets anders is als een absolute snelheid.
Maar die vertraging van het licht in een zwaartekrachtveld lijkt gemeten te zijn, als ik het goed heb begrepen.
Naarmate het zwaartekrachtveld zwakker wordt, zou de lichtsnelheid dus toe moeten nemen.
Dat gaat in theorie door, tot het zwaartekrachtveld nul is geworden. (Een situatie waarin wij nog nooit een meting hebben kunnen doen, want zelfs buiten het melkwegstelsel is er nog een zwaartekrachtveld, we hebben dus nog nooit "de lichtsnelheid" gemeten)
Maar wat wordt de lichtsnelheid dan?
Gaat die dan naar oneindig, of is er een soort "maximum snelheid" op een plaats waar het zwaartekrachtveld bijna nul is?

[Xilvo]

De waargenomen snelheid van het licht is altijd hetzelfde. Voor de waarnemer die dat licht ziet/meet op de positie van de waarnemer.
Het waargenomen verstrijken van de tijd hetzelfde. Voor de waarnemer die die tijd ziet/meet op de positie van de waarnemer.
 
De waarnemer ziet tijd en lichtsnelheid (en ook lengte) wel anders als hij kijkt naar gebeurtenissen op een andere plaats in het zwaartekrachtsveld of gebeurtenissen die ten opzichte van die waarnemer bewegen.
 
Wat noem je een zwaartekrachtsveld nul? Als je in het ISS je rondjes om de aarde draait ben je gewichtsloos.
 
Nee, de lichtsnelheid gaat niet naar oneindig. Die verandert niet. Is altijd gelijk aan de lichtsnelheid.

[Bladerunner]

Licht heeft in het vacuüm de constante snelheid van 299.792,458 km/sec. Dit wordt niet beïnvloed door zwaartekracht. Wat wel gebeurt is dat de weg die licht aflegt verbogen kan worden door zwaartekracht of dat door gravitationele roodverschuiving de frequentie verandert. (het wordt dan roder). De tijd vertraagd (voor een waarnemer buiten dat frame) in een sterk zwaartekrachtveld en tegelijkertijd wordt de frequentie van licht lager, of te wel een langere golflengte. Maar de snelheid van de fotonen is de zelfde als zonder het zwaartekrachtveld.
 
En dat staat eigenlijk ook in je link:
"So in the presence of gravity the speed of light becomes relative (variable depending on the reference frame of the observer). This does not mean that photons accelerate or decelerate; this is just gravity causing clocks to run slower and rulers to shrink."
 
Al ziet een waarnemer die zich dus ver weg bevindt buiten dit zwaartekrachtveld wel alles trager gebeuren. Maar dat heeft dus met de relativiteitstheorie te maken die we hier het beste maar achterwege kunnen laten aangezien dit niet nodig is om de vraag te beantwoorden.

[Xilvo]

Maar dat heeft dus met de relativiteitstheorie te maken die we hier het beste maar achterwege kunnen laten aangezien dit niet nodig is om de vraag te beantwoorden.

 
Zonder die door de relativiteitstheorie beschreven effecten zou deze hele draad niet nodig zijn - alles wat hier besproken is heeft daarmee te maken 

[bobbejaan]

De waargenomen snelheid van het licht is altijd hetzelfde. Voor de waarnemer die dat licht ziet/meet op de positie van de waarnemer.
Het waargenomen verstrijken van de tijd hetzelfde. Voor de waarnemer die die tijd ziet/meet op de positie van de waarnemer.
 
De waarnemer ziet tijd en lichtsnelheid (en ook lengte) wel anders als hij kijkt naar gebeurtenissen op een andere plaats in het zwaartekrachtsveld of gebeurtenissen die ten opzichte van die waarnemer bewegen.
 
Wat noem je een zwaartekrachtsveld nul? Als je in het ISS je rondjes om de aarde draait ben je gewichtsloos.
 
Nee, de lichtsnelheid gaat niet naar oneindig. Die verandert niet. Is altijd gelijk aan de lichtsnelheid.

 
Ik doelde hierop:
 
Whereis the gravitational potential relative to the point where the speed of light c_o is measured. Simply put: Light appears to travel slower in stronger gravitational fields (near bigger mass).

You can find a more sophisticated derivation later by Einstein (1955) from the full theory of general relativity in the weak field approximation:

'The Meaning of Relativity', A. Einstein, Princeton University Press (1955).

See pages 92-93, eqn (107); the variable velocity of light expressed in coordinates is:

Simply put: Light appears to travel slower near bigger mass (in stronger gravitational fields). A non-mathematical discussion of this can be found in:

'The Riddle of Gravitation', Peter G. Bergmann, Charles Scribner's Sons, NY (1987).
 
Wat ik met zwaartekrachtveld bedoel is het volgende:
Als ik oneindig ver weg ben van een massa is het zwaartekrachtveld nul, of mogelijk moet je zeggen niet bestaand.
Als ik mij in het middelpunt van de aarde bevind, neem ik geen zwaartekracht waar, ondanks het feit dat er van alle kanten aan mij getrokken wordt.
Daar is wel een zwaartekrachtveld.
 
Wat ik het zwaartekrachtveld noem is vergelijkbaar met het electrische veld van een electron.
Het wordt sterker, naarmate je dichterbij het electron komt.
 
Een complicerende factor voor het zwaartekrachtveld is nog, is de vraag of de bron van de virtuele deeltjes die voortdurend verschijnen en verdwijnen ook een bron voor een zwaartekrachtveld is.
Als dat een vorm van energie is, zou die ook massa kunnen hebben.
Een massa die over het hele heelal is verspreid, en daardoor niet meetbaar is.
Daar is best wat voor te zeggen, want in niets bestaat geen oorzaak om die deeltjes te laten verschijnen, dus er moet in ieder geval iets zijn, wat dat dan ook is.
Los daarvan vormen op zijn minst die virtuele deeltjes zelf een massa die over het hele heelal is verspreid.(misschien een deel van de materie die we nog missen in het heelal?)
 
Ik heb die lichtsnelheid altijd wat willekeurig gevonden.
Waarom die snelheid?
Dan wordt er vervolgens naar de permeabiliteit van het vacuum verwezen, wat op zich natuurlijk geen oplossing is, maar een verschuiving van het probleem.
Het probleem heeft gewoon een ander naampje gekregen.
Wat ik mij afvroeg, was, dat als je heel ver bij massa vandaan zou zitten en er geen vituele deeltjes zouden ontstaan, zou de lichtsnelheid dan (bijna) oneindig worden?
Over een triljard jaar zal het heelal waarschijnlijk wel zover geevolueerd zijn, als er verder niets bijzonders gebeurt.

[Xilvo]

"Wat ik het zwaartekrachtveld noem is vergelijkbaar met het electrische veld van een electron."
Maar wat van belang is voor de tijddilatatie is de potentiaal van de zwaartekracht vergelijkbaar met de elektrische potentiaal rond een lading.
 
De sterkte van de zwaartekracht neemt af als je met een lift naar het middelpunt van de aarde zou kunnen reizen. De absolute waarde van die potentiaal neemt nog steeds toe (die potentiaal wordt meestal op nul gesteld in het 'oneindige' en is negatief op alle ander punten, steeds negatiever naarmate je dichter bij de massa komt).
 
"Daar is best wat voor te zeggen, want in niets bestaat geen oorzaak om die deeltjes te laten verschijnen"
Jawel, het onzekerheidstheorema van Heisenberg staat dat toe.
 
"Ik heb die lichtsnelheid altijd wat willekeurig gevonden."
Ja, een eigenschap van de ruimte. Net zo willekeurig als de massa van het elektron. 
 
"Wat ik mij afvroeg, was, dat als je heel ver bij massa vandaan zou zitten en er geen vituele deeltjes zouden ontstaan, zou de lichtsnelheid dan (bijna) oneindig worden?"
Nee. Nogmaals, die snelheid zou de lichtsnelheid zijn. Die is, voor zover bekend, overal en voor elke waarnemer exact hetzelfde.
 
Maar als 'bij de buren' de tijd langzamer, of sneller, loopt dan zie je niet alleen dat hun klok iets anders doet dan de jouwe, maar dat ook licht langzamer of sneller lijkt te gaan.

[bobbejaan]

 
1 "Wat ik het zwaartekrachtveld noem is vergelijkbaar met het electrische veld van een electron."
Maar wat van belang is voor de tijddilatatie is de potentiaal van de zwaartekracht vergelijkbaar met de elektrische potentiaal rond een lading.
 
2 De sterkte van de zwaartekracht neemt af als je met een lift naar het middelpunt van de aarde zou kunnen reizen. De absolute waarde van die potentiaal neemt nog steeds toe (die potentiaal wordt meestal op nul gesteld in het 'oneindige' en is negatief op alle ander punten, steeds negatiever naarmate je dichter bij de massa komt).
 
3 "Daar is best wat voor te zeggen, want in niets bestaat geen oorzaak om die deeltjes te laten verschijnen"
Jawel, het onzekerheidstheorema van Heisenberg staat dat toe.
 
4 "Ik heb die lichtsnelheid altijd wat willekeurig gevonden."
Ja, een eigenschap van de ruimte. Net zo willekeurig als de massa van het elektron. 
5 "Wat ik mij afvroeg, was, dat als je heel ver bij massa vandaan zou zitten en er geen vituele deeltjes zouden ontstaan, zou de lichtsnelheid dan (bijna) oneindig worden?"
Nee. Nogmaals, die snelheid zou de lichtsnelheid zijn. Die is, voor zover bekend, overal en voor elke waarnemer exact hetzelfde.
 
6 Maar als 'bij de buren' de tijd langzamer, of sneller, loopt dan zie je niet alleen dat hun klok iets anders doet dan de jouwe, maar dat ook licht langzamer of sneller lijkt te gaan.
 

Ik heb voor de duidelijkheid even nummers aan uw opmerkingen toegevoegd.
 
 
Over punt 1 zijn we het wel eens, maar wat u precies bedoelde met uw vraag: Wat noem je een zwaartekrachtsveld nul? was me niet helemaal duidelijk.
 
Over punt 2 zijn we het ook eens, maar wat je positief of negatief noemt zijn uiteindelijk alleen maar afspraken, en die kende ik niet.
Voor mij zou de potentiaal nul in het oneindige zijn, en maximaal in de kern van de aarde.
De zwaartekracht zou echter nul zijn in het middelpunt van de aarde, omdat de krachten elkaar opheffen.(mits je een punt bent natuurlijk en de aarde precies bolvormig)
 
3. Nu is Heisenberg erg lang geleden voor me, maar de h in formule van die relatie, is een constante, maar wel voor DIT heelal, en in de huidige tijd.
Die constanten heten wel constanten, maar dat wil niet zeggen, dat ze in de eeuwigheid onveranderlijk zullen zijn.
Sterker nog, constanten die tot in alle eeuwigheid constant blijven in een uitzettend (dus veranderend) heelal, zijn constanten waarvan je zeker weet dat ze niet constant zijn.
 
Maar wat bepaalt de waarde van die h? (ik had de formule gecopieerd, maar dat was blijkbaar tegen de regels, dus die weer gedelete)
Stel dat de waarde van die h door de uitzetting van het heelal nul zou worden, of misschien oneindig betekent dat dan, dat ook die onzekerheid verdwenen is?
Voor mij geeft de waarde van die h juist aan, dat er WEL wat is. In een volstrekt leeg heelal - als zoiets zou bestaan - zou die waarde waarschijnlijk nul zijn.
 
Voor de massaverhouding tussen proton en electron schijnt met een grote nauwkeurigheid te zijn vastgesteld, dat die nauwelijks, of niet is veranderd.
Aan de andere kant is die verhouding natuurlijk ook weer niet iets waarvan je snel zou verwachten dat die zou veranderen.
Als ik 10 miljard jaar gelden een kilo suiker en een pond zout heb, verwacht je niet zo snel, dat de verhouding van 2 op 1 nu opeens heel anders is.
 
Overigens is het zwaartekrachtveld van de virtuele deeljes, en ook het electrische veld op het moment van verschijnen zeer reeel.
Die verstoring van de zwaartekracht en het electrische veld plant zich voort richting einde van het heelal en zal nooit meer verdwijnen.
Die energie is permanent toegevoegd aan het heelal.
 
4+5. De lichtsnelheid is inderdaad een eigenschap van dit heelal.
Maar net als alle andere constanten, hoeft die niet constant in de tijd te zijn.
Als het heelal verandert, heb je geen garantie dat de constanten niet veranderen.
Er zijn op internet ook wel de nodige twijfels te vinden, of die lichtsnelheid tot in alle eeuwigheid onveranderlijk zal blijven.
Dat de lichtsnelheid voor iedere waarnemer gelijk is, betekent niet, dat over een triljard jaar een waarnemer dezelfde lichtsnelheid zou meten.
Tenzij de variabelen in een zwaartekrachtveld, zoals afstand, snelheid van de klok en misschien nog een paar niet precies samenwerken om de waarde van de lichtsnelheid constant te houden voor de waarnemer, is het zelfs zeer onwaarschijnlijk, dat die lichtsnelheid constant blijft.
Het zwaartekrachtveld in de ruimte wordt verdund door de uitzetting van het heelal, daardoor gaat de klok wat sneller tikken en de ruimte rekt een beetje uit, waardoor de kilometer wat langer wordt, en waarschijnlijk zullen er per cubieke meter minder virtuele deeltjes ontstaan.
En misschien gebeurt er nog meer.
Dat moet elkaar dan precies opheffen, om de lichtsnelheid constant te houden.
 
6. Het lijkt niet alsof het licht trager gaat, volgens de gecopieerde pagina van de site gaat het licht ook trager.
Simply put: Light appears to travel slower near bigger mass (in stronger gravitational fields).
Licht schijnt/ blijkt trager te reizen in een sterker (dan ons) zwaartekrachtveld.

[Bladerunner]

Het is al laat, dus ik zal nu eerst even op dat laatste reageren.
Het sleutelwoord hier is "appears". Het lijkt alsof licht langzamer gaat in het zwaartekrachtveld van een massa.
 
Als jij kijkt naar een gebeurtenis rond een zwart gat dan vertraagt alles voor jou. De tijd en alles wat binnen een tijdsinterval beweegt (dus ook licht) lijkt voor jou langzamer te gaan. Maar de fotonen die langs of rond dat zwarte gat bewegen dus niet. Het lijkt alleen maar zo gezien vanaf de plek waar jij als waarnemer staat. Zou je 'op' een zwart gat kunnen staan dan tikt jou horloge 'gewone' seconden af, geen vertraagde dus.
 
Terug naar je oorspronkelijke vraag: "Wordt de snelheid van het licht oneindig bij een zwaartekracht van nul?". Nee want in bovenstaand voorbeeld heeft de waarnemer die naar het zwarte gat kijkt gelijk maar ook degene die op het zwarte gat staat en naar zijn horloge kijkt. Dat is de essentie van de relativiteitstheorie. Als je dit aanneemt dan kun je dus nooit stellen dat de actuele lichtsnelheid beïnvloed zou kunnen worden door zwaartekracht omdat dit namelijk afhankelijk is van de toeschouwer.
 
Waarom gaat het licht met de snelheid waarmee het gaat? Alle deeltjes met een massa hoe klein ook kunnen de lichtsnelheid niet halen. Fotonen echter hebben geen (rust) massa en elk deeltje dat geen massa heeft gáát automatisch met de snelheid van licht of meer precies: elektromagnetische straling. Onder natuurlijke omstandigheden kan een foton wel langzamer gaan als het door een medium moet zoals b.v. water, maar het kan nooit sneller dan c gaan omdat zijn natuurlijke snelheid inherent is aan het 'foton zijn'. Als licht in een zwart gat valt waarvan de ontsnappingssnelheid dus groter is dan die van het licht dan raakt het licht gevangen maar op het moment dat het de gebeurtenishorizon passeert gaat het niet sneller. (En evenzo goed zal het dus ook niet oneindig sneller gaan als er geen zwaartekracht bestond)
 
Jij stelt je zelf de vraag: Waarom perse 299.792,458 km/sec? Had je dat ook gedaan als het 100.000.000 was geweest?
 
De berekening die jij aanhaalt zegt inderdaad dat het licht vertraagd, maar dan alleen dus voor een waarnemer die van een afstand de situatie bekijkt.

[Xilvo]

Je haalt erg veel aan dus, om het kort te houden, ga ik als een strenge schoolmeester eerst even een paar fouten aanwijzen.
 
maar wat je positief of negatief noemt zijn uiteindelijk alleen maar afspraken,
 
Nee, dat zijn niet zomaar afspraken zoals positief en negatief dat voor elektrische lading wèl is.
 
Voor mij zou de potentiaal nul in het oneindige zijn, en maximaal in de kern van de aarde.
 
Dan is de consequentie onder andere dat de bewegingsenergie van een auto lager wordt naarmate hij sneller rijdt.
 
Nu is Heisenberg erg lang geleden voor me, maar de h in formule van die relatie, is een constante, maar wel voor DIT heelal, en in de huidige tijd.
Die constanten heten wel constanten, maar dat wil niet zeggen, dat ze in de eeuwigheid onveranderlijk zullen zijn.
Sterker nog, constanten die tot in alle eeuwigheid constant blijven in een uitzettend (dus veranderend) heelal, zijn constanten waarvan je zeker weet dat ze niet constant zijn.
 
Over of er andere universa bestaan en hoe de natuurconstantes daar dan zijn weten we weinig, lijkt me niet zinvol dat hierbij te betrekken.
Dat het zeker zou zijn dat constantes veranderen in een uitzettend heelal is niet alleen niet zeker, er is zelfs geen spoor van een aanwijzing voor. Dat is dus door jou volkomen uit de lucht gegrepen.
 
Voor mij geeft de waarde van die h juist aan, dat er WEL wat is. In een volstrekt leeg heelal - als zoiets zou bestaan - zou die waarde waarschijnlijk nul zijn.
 
Idem, volledige zinledige speculatie zonder enige grond of aanwijzing.
Natuurwetten worden ontdekt door patronen te ontdekken in waarnemingen, niet door zomaar wat raak te fantaseren.
 
Het laatste punt is door Bladerunner al prima beantwoord, daar heb ik niets aan toe te voegen.
Alleen over die snelheid van fotonen in water verschil ik van mening, maar dat is een beetje off-topic.

[Bladerunner]

"Alleen over die snelheid van fotonen in water verschil ik van mening, maar dat is een beetje off-topic."
 
Als licht door een medium gaat zorgt de brekingsindex voor een per saldo langere tijd om van a naar b te gaan. In het geval van water is de effectieve snelheid 0,75c. Maar omdat materie voor het grootste deel eigenlijk uit lege ruimte bestaat zal een foton in die lege ruimte de snelheid c hebben.

[Xilvo]

Inderdaad, het is meer de voortdurende absorptie en het weer uitzenden van fotonen wat voor vertraging zorgt, ook al is ook die verklaring een beetje simplistisch.
 
Een foton kan niet bestaan bij snelheden lager dan c.

[mathfreak]

wat bepaalt de waarde van die h?

Om die vraag te beantwoorden moeten we terug naar eind 1900, toen de natuurkundige Max Planck een verklaring zocht voor het gedrag van een ideale zwarte straler. Planck stelde dat stralingsenergie niet continu is maar is opgebouwd uit afzonderlijke energiepakketjes (kwanta) die een energie E = h·f hebben, waarbij f de frequentie van de straling en h de constante van Planck is. Uitgaande van deze hypothese en de experimentele resultaten met betrekking tot zwarte stralers stelde Planck met behulp van bepaalde formules uit de statistische mechanica de vergelijking op die de stralingskromme van een ideaal zwart lichaam beschrijft. Door te kijken voor welke waarde van h deze kromme precies wordt beschreven wist Planck de waarde voor h te vinden zoals we die nu kennen. Experimenteel kan deze waarde worden gevonden door middel van een fotocel en de formules met betrekking tot het foto-elektrisch effect.

[Xilvo]

@ mathfreak
 
Dat is hóe de waarde bepaald wordt, ik vermoed dat de vraagsteller bedoelt waaróm h de waarde heeft die hij heeft.
Wat mij net zo'n zinloze vraag lijkt als dezelfde vraag over de lichtsnelheid, overigens.