Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
-
- Berichten: 89
Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
Hallo,
Ik zou graag een vraagstuk i.v.m. het berekenen van een ellips willen oplossen met een integraal waarbij de x-as en y-as een functie gegeven zijn. De afbeelding van het vraagstuk heb ik bijlage gezet.
Alvast enorm bedankt om mij verder te helpen.
Mvg,
Bagration
Ik zou graag een vraagstuk i.v.m. het berekenen van een ellips willen oplossen met een integraal waarbij de x-as en y-as een functie gegeven zijn. De afbeelding van het vraagstuk heb ik bijlage gezet.
Alvast enorm bedankt om mij verder te helpen.
Mvg,
Bagration
- Bijlagen
-
- Schermafbeelding 2018-11-11 om 13.34.26.png (40.1 KiB) 1960 keer bekeken
- Moderator
- Berichten: 9.962
Re: Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
Zónder integraal is het uit het hoofd te doen
-
- Berichten: 89
Re: Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
Zou je dit willen uitleggen? Want zit er echt vast mee
- Moderator
- Berichten: 9.962
Re: Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
De halve cirkel met straal a heeft een oppervlak ½.π.a2.
De ellips hier heeft in verticale richting een afmeting b i.p.v. a, is dus met een factor b/a vermenigvuldigd.
Dat geeft een oppervlak ½.π.a.b.
De ellips hier heeft in verticale richting een afmeting b i.p.v. a, is dus met een factor b/a vermenigvuldigd.
Dat geeft een oppervlak ½.π.a.b.
-
- Berichten: 89
Re: Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
Is inderdaad uit het hoofd te berekenen, bedankt Xilvo voor de goede uitleg !!
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Oppervlakteberekening ellipsvorm m.b.v. integralen
Wil je dit toch met integralen doen, dan weet je in ieder geval al dat x = a·sin r en
\(y=\frac{b}{a}\sqrt{a^2-x^2}=...\)
Welke uitdrukking voor r vind je dan in y, dus hoe komt de gevraagde integraal er dan precies uit te zien?"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel