pulley's

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

pulley's

Bestaat er een simpele manier om het mechanisch voordeel van een katrolstelsel te vinden?

bijvoorbeeld van Fig.2
lift.jpg
lift.jpg (29.49 KiB) 523 keer bekeken
 
of de kracht F in Fig.1 als voor kooi+mannetje geldt:
  1. geen snelheid
  2. constante snelheid omhoog
  3. constante snelheid omlaag
  4. versnelling 1m/s2 omhoog
  5. versnelling 1m/s2 omlaag
ik gok op 196N,196N,196N,216N,136N
 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.738

Re: pulley's

Gokken is natuurlijk niet de manier om tot een oplossing te komen. Beredeneer eens hoe je aan die getallen komt? Ik kom op andere waarden uit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

redenatie...
ik dacht 5:1
Gewicht G=980N ,dus voor situatie 1,2, en 3   F=196N
situatie 4:   (m+M)(g+a)=1080N
F=1080/5=216N
situatie 5:   (m+M)(g-a)=680N
F=680/5=136N
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.738

Re: pulley's

ukster schreef: redenatie...
ik dacht 5:1
Ik dacht 8:1
Onderste katrol: 2 keer F = 2F, wordt overgebracht op het koord naar de middelste katrol
Middelste katrol: 2 keer 2F = 4F, wordt overgebracht op het koord naar de bovenste katrol
 
Op de kooi werken 3 koorden, met resp. F, 2F en 4F, samen 7F.
Verder werkt er nog een kracht F op het mannetje, en die maakt deel uit van de kooi. Dus nog een F erbij, maakt samen 8F.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

ik dacht  5:1 omdat 5 touwdelen een rechtstreekse bijdrage aan het gewicht hebben.
overzetverhouding.jpg
overzetverhouding.jpg (17.58 KiB) 517 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 727

Re: pulley's

Maar niet elk touw heeft dezelfde spankracht.

Fig1. Uitgaande van evenwicht/statisch

De bovenste katrol trekt met mg aan het plafond.

Dus links en rechts een half mg. Dus dat is dan de reactie kracht van de middelste katrol. Onder de middelste katrol zijn de krachten dus elk 1/2*1/2*mg.

Onder de onderste katrol zijn de krachten dus 1/8mg

Nu de balans op de massa controleren:

(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8(=trekkracht poppetje))*mg = 1 mg. Klopt :)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

Aha, dus respectievelijk 122,5N,122,5N,122,5N,135N en 85N
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Berichten: 567

Re: pulley's

figuur 1 is onmogelijk de massa van het mannetje is minder dan 75 kg
en die kan dus geen 75 kg trek leveren
.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

boertje125 schreef: figuur 1 is onmogelijk de massa van het mannetje is minder dan 75 kg
 
 
?
mkooi=25kg
Mmannetje=75kg
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.738

Re: pulley's

Hij hoeft ook geen 75 kg trek te leveren, maar hoogstens 135N.

Er zit alleen nog een fout in de resultaten voor versnelde beweging. Het verschil tussen omhoog en statisch moet gelijk zijn aan het verschil tussen statisch en omlaag. Ergens zit een rekenfout.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

Je hebt (uiteraard) gelijk:

 
situatie 5:   (m+M)(g-a)=880N
F=110N
 
en Fig.2 ?
stel G=1000N
is F dan 250N voor evenwicht?

 
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.738

Re: pulley's

Fig. 2: het koord loopt door over alle katrollen. F komt dus één keer direct op de last. De middelste katrol hang 2 keer aan het koord, trekt dus met 2F aan de last. 
Dus G = 3F

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

Oke!, en is (voor evenwicht) de totaalkracht aan het plafond 4F = 1333,33 N  ?
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.738

Re: pulley's

Inderdaad. Bij zulke katrolconstructies moet je er rekening mee houden dat de kracht op de plafondbevestiging bijna altijd groter is dan het gewicht van de last.
Alleen in het geval van fig.1 is dat niet zo. Enig idee waarom dat zo is?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.687

Re: pulley's

Dat is het geval als het katrolstelsel aan 1 bevestigingspunt is opgehangen.
De spankracht in dit bevestigingstouw is dan gelijk aan de som van alle neerwaartse krachten. niet meer en niet minder
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer