talstelsels

[prive]

Ik heb een vraag en ik twijfel erover, dus ik wil graag jullie meningen erover weten. Het gaat over het 10-tallig talstelsel.
Stel, ons 10-tallig talstelsel wordt in onze taal een 10-tallig talstelsel genoemd. Dat betekent dus dat ons talstelsel 10 verschillende getallen heeft die je met elkaar kan combineren. Maar op een andere plek waar ze voor ons bijvoorbeeld 8 verschillende getallen hebben, noemen ze het toch vertaald een 10-tallig talstelsel. Omdat daar na 7, het getal 10 komt, heet het zo.
Maar klopt dit wel of verschilt de uitspraak per volk wat een ander talstelsel heeft? Neem nu wel dat het vertaald is naar het Nederlands.

[Professor Puntje]

Je kunt beter spreken over een tientallig stelsel. Dan heb je dat probleem niet.

[ukster]

(1010)₈=(520)₁₀
1+1+1=11 in het tweetallig stelsel
Op een verre planeet is ontdekt dat het getal 263 overeen komt met (143)₁₀
Welk talstelsel gebruiken ze daar?
(F4,B)₁₆=(.............)₁₀
(7EFA5B)₁₆ =(011111101111101001011011)_{2 (uit het hoofd)}

[dannypje]

Dan zou bijna elk talstelsel 10-tallig zijn. Het feit dat na 7 10 komt (in jouw voorbeeld) is omdat al die stelsels (10-tallig, 7-tallig, enz) _positionele_ talstelsels zijn. ttz. de waarde van een cijfer hangt af van zijn positie in het getal. Zo kan een 1 1 waard zijn, maar ook 10, of 100, afhankelijk van waar die 1 in het getal staat.
 
Dat is bvb. niet zo in het Romeinse stelsel. M is daar 1000 waard, C 100 enz. Het enige 'positionele' dat er hier bij te pas komt is dat een lagere waarde die links van een hogere waarde staat moet afgetrokken worden van het geheel. Zo is CMM dus 1900.

[dannypje]

(1010)₈=(520)₁₀
1+1+1=11 in het tweetallig stelsel
Op een verre planeet is ontdekt dat het getal 263 overeen komt met (143)₁₀
Welk talstelsel gebruiken ze daar?

Een leuke, Ukster. Ik ga de topic starter de kans geven het op te lossen. Wel fijn dat je je beperkte tot een getal met 3 cijfers, zo blijft het nog berekenbaar. En we zullen er maar van uitgaan dat er geen negatief talstelsel gebruikt wordt zeker ? Want -10 werkt hier ook

[Benm]

Ik denk dat het meer onze perceptie is dan iets anders. Wij zijn gewend dat een overgang naar '10' of 'dubbele cijfers' significant is, maar dat is alleen omdat 'tien' overeen komt met de notatie 10. 
 
In de praktijk worden wel andere stelsels gebruikt, zeker in computer technologie. Je hebt bijvoorbeeld octaal, dat opeenvolgend heeft:
 
5
6
7
10
11
 
maar veel gebruikelijker is 16 tallige notatie dat als opvolgende reeks heeft:
 
9
a
b
c
d
e
f
10
11
 
Meestal noteert men die getallen met 'leading zeros' zodat het eruit ziet als
 
06
07
10
11
 
of 
 
0e
0f
10
11
 
maar dat is niet echt noodzakelijk - bij base-10 getallen doen we het zelden, tenzij je iets wilt waarbij alle getallen dezelfde lengte hebben in aantal karakters (zeg voor een streepjescode oid), dan zou je wellicht iets noteren als 00017395 als productnummer.