[wiskunde] Primitiveren log

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 14

Primitiveren log

Hoi,
 
 
Bij het primitiveren van een log hieronder, waar komt de 1/4 vandaan?( Zie link hieronder) 
https://ibb.co/4VDB1sQ
 
Alvast bedankt, mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Berichten: 6.977

Re: Primitiveren log

\(\int \log_2(4 x) dx = \int \log_2(4 x) \cdot \frac{4}{4} dx = \frac{1}{4} \int \log_2(4 x) \cdot 4 dx\)
Substitutie met:
\(u = 4 x \rightarrow du = 4 dx\)
dus:
\(\frac{1}{4} \int \log_2(4 x) 4 dx = \frac{1}{4} \int \log_2(u) du\)

Berichten: 14

Re: Primitiveren log

EvilBro schreef:
\(\int \log_2(4 x) dx = \int \log_2(4 x) \cdot \frac{4}{4} dx = \frac{1}{4} \int \log_2(4 x) \cdot 4 dx\)
Substitutie met:
\(u = 4 x \rightarrow du = 4 dx\)
dus:
\(\frac{1}{4} \int \log_2(4 x) 4 dx = \frac{1}{4} \int \log_2(u) du\)
Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.255

Re: Primitiveren log

xong15 schreef: Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?
Weet je hoe de primitieve van ln x er uit ziet? Kun je aan de hand daarvan dan ook de primitieve van log2 x vinden? Stel f is een gegeven functie en g is gegeven door g(x) = f(ax+b). Als je weet dat F'(x) = f(x) en G'(x) = g(x) = f(ax+b), wat is dan de primitieve van g, uitgedrukt in de primitieve F? Kun je daarmee ook de primitieve van log2 4x vinden?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Reageer