[natuurkunde] Gravitatiekracht en versnelling berekenen

[CDR]

Hoi,
 
Ik twijfel over onderstaande huiswerkopdracht. Kan iemand me helpen?
Persoonlijk denk ik dat ik antwoord b. niet goed bereken. De versnelling van de aarde is toch 9,81 m/s?
Maar een valversnelling reken je ook uit met a = F : m
 
Iemand laat een biljartbal van 215g los vanaf een 80 m hoge toren.
a. Bereken de gravitatiekracht tussen biljartbal en de aarde.
b. Bereken de versnelling die de biljartbal hierdoor krijgt.
c. Bereken de versnelling die de aarde daardoor krijgt.
d. Waardoor merken we niets van de versnelling van de aarde?
 
a.

m = massa biljartbal = 0,215 kg

M = massa aarde = 5,972 • 10²⁴ kg

G = 6,67 • 10^-11 N • m² / kg²

r = 80 m

F_g = G • ((m • M) : r²) = 6,67 • 10-11 • ((0,215 • 5,972 • 10²⁴) : 80²) = 1,34 • 10¹⁰ N

b.

a = F_g : m = 1,34 • 10¹⁰ : 0,215 = 6,23 • 10¹⁰ m/s²
 
c.
De versnelling van de aarde is gelijk aan de versnelling van de biljartbal.
 
d.
De aarde beweegt zo snel door de ruimte dat deze kleine versnelling, in vergelijking tot de snelheid van de aarde, niet merkbaar is.

[ukster]

bij a) vul je in r=80m, je moet hier de straal van de aarde +80m invullen , dus (r=6371km+80m)

[CDR]

Dankje,
 
dan kom ik op onderstaande antwoorden.
a.
Fg = G • ((m • M) : r²) = 6,67 • 10^-11 • ((0,215 • 5,972 • 10²⁴) : 6451²) = 2,06 • 10⁶ N

b.

a = Fg : m = 2,06 • 10⁶ : 0,215 = 9,57 • 10⁶ m/s

[ukster]

bijna!! je moet r in [meters] invullen

[CDR]

Ahh natuurlijk stom van me.
Maar top, dank voor de hulp.
 
G = 6,67 • 10^-11 N • m² / kg²

r = 80 + 6371• 10³ = 6371080 m

Fg = G • ((m • M) : r²) = 6,67 • 10^-11 • ((0,215 • 5,972 • 10²⁴) : 6371080²) = 2,11 N

2b.

a = Fg : m = 2,11 : 0,215 = 9,81 m/s²