lijnintegraal
- Berichten: 4.545
lijnintegraal
z=f(x,y)=2+x2y
De curve C in het x-y vlak is een halve cirkel x2+y2=1
Toon met een lijnintegraal aan dat de oppervlakte A=2π+2/3 (lichtgrijze area) Weet iemand misschien de Maple- of Mathematica instructie(s) om dit 3D plaatje te plotten
en/of de instructie voor de oppervlakte A?
De curve C in het x-y vlak is een halve cirkel x2+y2=1
Toon met een lijnintegraal aan dat de oppervlakte A=2π+2/3 (lichtgrijze area) Weet iemand misschien de Maple- of Mathematica instructie(s) om dit 3D plaatje te plotten
en/of de instructie voor de oppervlakte A?
- Berichten: 24.578
Re: lijnintegraal
Maple/Mathematica heb ik niet (meer), maar de lijnintegraal is niet moeilijk: kies parametrisatie x = cos(t) en y = sin(t); de norm van de afgeleide vector is 1 en de lijnintegraal wordt:
\(\int_Cf(x,y)\,\mbox{d}s=\int_0^\pi\left(2+\cos^2t\sin t\right)\mbox{d}t=\frac{2}{3}+2\pi\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Technicus
- Berichten: 1.166
Re: lijnintegraal
In maple:
Eerst plots package laden:
with(plots)
En omdat het een impliciete functie in 3D is:
implicitplot3d(...)
Eerst plots package laden:
with(plots)
En omdat het een impliciete functie in 3D is:
implicitplot3d(...)