Effectieve compressievoud berekenen van een tweeslag voortstuwingsmotor

[Zdylan]

Opgave 1 8x4=32 punten. 
MAN-B&W S26 5MC6     
Van een tweeslag  voortstuwingsmotor is bij 100% MCR bekend: 
Het effectieve motorvermogen Pe =  2 MW 
De rotatiesnelheid n =  250 rpm 
Het aantal cilinders z =  5  
De cilinderdiameter d =  0,26 m 
De zuigerslag s =  0,98 m 
Het mechanische rendement ηm =  93 % 
Het spoelrendement               ηs =  95 %

De theoretisch benodigde lucht voor de verbranding van 1 kg brandstof Lth =  14,3 kg/kg 
De totale luchtfactor λt =  2,9  
De druk in de cilinder bij aanvang compressie paec =  3,6 bar 
De luchttemperatuur bij aanvang compressie taec =  52 oC 
Zuigerstand bij aanvang effectieve compressie  k =  20 % Vs 
De compressie einddruk pc =  130 bar 
De exponent van de isentropische compressie κ =  1,38  
Het specifieke brandstofverbruik be =  181 g/kWh 
De stookwaarde van de brandstof Ho =  42,7 MJ/kg       
 
Te bepalen:  
Antwoorden:
1 De motorconstante in liter c =  260 dm3
2 Het totale rendement ηt = 46,58 %
3 Het koppel Te in kNm Te = 76 kNm
4 Het effectieve compresssievoud εe = 13,45 
5 De massa uitlaatgas in ton per etmaal mug = 369 t/24h
6 Het specifiek luchtverbruik in kg/kWh le = 7,51 kg/kWh
7 De geometrische compressieverhouding ε = 16,56 
8 De eindcompressie temperatuur in °C tc = 600 °C
 
 
The formulas to know from the book and test are:
-Volume compressionspace= Vc= alpha x Vs ;
-Part of the stroke volume at the start of compression that has been runned through= beta x Vs, than:
-(1+ alpha - beta) x Vs = available air volume at the start of the compression
-εe={ (1−β) x Vs +Vc } / 𝑉𝑐
-Vc= { (1-k) / (εe -1) } . Vs
-εe= { (1- k) x Vs + Vc } / Vc
-mlucht= (1+ alpha - beta) x Vs x nspoel x pl (dichtheid lucht bij 1 bar en 273K) x pa (druk van verbrandingslucht bij de aanvang van de compressie in bar) x 273/Ta (temperatuur van verbrandingslucht bij de aanvang van de compressie).
 
Het probleem is dat je alleen beta weet, 20%, ofwel 0,2.
Ik kan nergens mijn oplossing vinden hoe ik meerdere variabelen hier kan oplossen met de huidige gegevens. 
 
De antwoorden 1 t/m 8 zijn op de toets natuurlijk niet gegeven, de uitwerkingen helaas ook niet, hou hier aub rekening mee.
 
AUB HELP!
 
met vriendelijke groet,
 
Dylan Zasada

[Zdylan]

Vs= pie/4 x d^2 x s= pie/4 x 0,26^2 x 0,98= 0,052m3
k= 20% Vs= 0,2 x 0,052= 0,0104m3
beta= doorlopen slagvolume bij het begin van de compressie, als deel van het totale slagvolume= 0,0104/0,052= 0,2
Het beschikbare luchtvolume bij de aanvang van de compressie= (1+ alpha - beta) x Vs
Het beschikbare luchtvolume bij de aanvang van de compressie is onbekend, alpha is ook onbekend, 2 variabelen.
Vc is ook onbekend.
Al met al, ondanks alle gegevens en gegeven formules kom ik er gewoon zelf niet uit...