Condensator met gekantelde plaat

[Sjaak de Lange]

Hallo, ik vroeg me af of iemand mij duidelijk kan maken of het kantelen van een condensatorplaat tov de andere invloed heeft op de capaciteit( dus niet loodrecht op elkaar geplaatst)....welke afstand is in dit geval bepalend de gemiddelde of de minimale?

Verzonden vanaf mijn iPad met Tapatalk

[Xilvo]

Neem een vlakke condensator, twee platen op afstand d.
 
Snijdt één van die platen in tweeën. De ene helft breng je op afstand 0,5.d, de andere op afstand 1,5.d.
 
Dit is wel geen kantelen maar het lijkt er wel een beetje op. De gemiddelde afstand blijft d.
 
Wat gebeurt er met de capaciteit?

[Sjaak de Lange]

Ik begrijp jouw benadering, capaciteit blijft dan hetzelfde, dit was ook mijn idee erachter echter volgens de theorie moeten de platen loodrecht op elkaar staan anders gebeurd er niets

Sent from my C6903 using Tapatalk

[Xilvo]

Nee, de capaciteit blijft niet hetzelfde. Reken maar eens zorgvuldig na!

[ukster]

Dat wordt toch iets met de eindige elementen methode

inclined capacitor.pdf

(2.47 MiB) 107 keer gedownload

 

[Benm]

Nee, de capaciteit blijft niet hetzelfde. Reken maar eens zorgvuldig na!

 
Feitelijk hoef je niet eens te berekenen maar kun je ook wel beredeneren dat het zo is: stel dat je 1 plaat 90 graden draait dan heb je amper meer een condensator - de rotatie as moet dat een rand van de plaat zijn natuurlijk, tenzij de plaat kleiner is dan de afstand tussen de twee platen. 
 
Anderzijds zal het verschil niet zo groot zijn denk ik - stel dat je iets hebt met platen van 100 cm2 met 5mm ertussen, en je draait een plaat om een as die door het midden gaat zodat het 4 mm aan de ene en 6 mm aan de andere kant wordt. Ik denk niet dat je het verschil echt zult merken, afgezien van een lagere maximumspanning. 

[klazon]

Even het voorbeeld van Xilvo uitwerken:
Stel de capaciteit van de oorspronkelijk condensator op C
Elke helft heeft dus een capaciteit van 0,5C
 
Bij helft 1 halveer je de afstand, daardoor verdubbelt de capaciteit, die wordt dus C
 
Bij helft 2 maak je de afstand 1,5 keer zo groot, van die kant wordt de capaciteit 2/3 x 0,5C = 1/3 C
 
De totale capaciteit wordt dan 1,333 C. Die wordt dus groter.
 
Je kan nog verder benaderen door de plaat is 10 stukken te verdelen. Vanuit het midden gezien maak je naar links van elk deel de afstand steeds 10% kleiner, dus resp. 10, 20, 30, 40 en 50% minder.
Naar rechts maak je de afstanden stapsgewijs groter, dus 10, 20, 30, 40 en 50% meer.

[Benm]

Dat kan inderdaad, al denk ik dat er ook wel een integraal voor te schrijven is. 
 
Wat wel belangrijk is dat het gaat om een redelijk 'praktische' condensator met 2 platen die aanzienlijk groter zijn dan de afstand ertussen, waardoor de rand-effecten kunt verwaarlozen. Dat "inclined capacitor" paper gaat veel dieper, waarbij de rand-effecten min of meer dominant worden. 

[klazon]

Dat kan inderdaad, al denk ik dat er ook wel een integraal voor te schrijven is. 

Inderdaad, wat ik beschrijf is een grove benadering van een integraal. Je kan nog een stap verder gaan, in plaats van een verdeling in 10 kun je een verdeling in 100 maken. Het verschil met de uitkomst van een echte integraal zal dan verwaarloosbaar klein zijn.