Beste,
Ik zit vast met volgende integraal
\(\int _2^{+\infty }\:\frac{\left(x^2-1\right)}{\sqrt{x^6+16}}dx\)
De theorie in het boek waarvan ik vermoed dat we gebruik moeten maken, heb ik in bijlage toegevoegd (de ratiotest).
Wat ik al geprobeerd heb is, g(x) gelijk te stellen aan
\(\frac{1}{\sqrt{x^6+16}}\)
, maar dan is
\(\lim _{x\to \infty }\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)\:\)
+oneindig, hiervoor hebben we geen besluit.
Ook heb ik geprobeerd om g(x) gelijk te stellen aan
\( \sqrt{x^6+16}\)
met gevolg dat
\(\lim _{x\to \infty }\left(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right)\:\)
gelijk is aan 0, maar
\(\int _2^{+\infty }\:\sqrt{x^6+16}\)
is niet convergent aangetoond en ik zie nergens in de definitie dat we hieruit de divergentie mogen afleiden, waardoor ik nog steeds geen oplossing heb.