constant vermogen

[ukster]

Onder de condities: geen wrijving, x(0)=0, v(0)=0, wordt in kinematicaopgaven vaak een constante kracht F op een massa m uitgeoefend
en daarmee bijvoorbeeld de afgelegde weg x(t) berekend. zo dus :

constante kracht.png (898 Bytes) 983 keer bekeken

Nu vraag ik me af wat de plaatsfunctie x(t) wordt bij constant toegevoerd vermogen P.
 
P=W/t=F.x/t=F.v=m.a.v=m.v.dv/dt  
P.dt=m.v.dv hoe nu verder?

[Xilvo]

\( \frac{1}{2}.m.v^2 =p.t \)

 

\( v=\sqrt {\frac{2.p}{m}}.\sqrt{t}=q.\sqrt{t} \)

 

\( ds=v.dt=q.\sqrt{t}.dt\)

 

\(s=\frac{2}{3}.q.t^{\frac{3}{2}} \)

[ukster]

Dank voor de snelle en duidelijke uitleg
dus s(t)=√(8Pt³/9m)

[Xilvo]

En jij bedankt voor jouw regelmatige stroom van boeiende puzzeltjes en vraagstukken  =D>