veer
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 4.536
veer
Wat is van een kogel van 300 gram de hoogste snelheid in de buis (helling 30°), de locatie ervan, en de snelheid waarmee de kogel de buis verlaat.
De veer met veerconstante 400N/m wordt 20cm ingedrukt. De kogel ondervindt een constante wrijvingsweerstand van 15N (g=9,8m/s2)
Ik vraag me af hoe je zoiets kan opzetten in de vergelijking W+PEi+KEi=PEf+KEf+Everlies
De veer met veerconstante 400N/m wordt 20cm ingedrukt. De kogel ondervindt een constante wrijvingsweerstand van 15N (g=9,8m/s2)
Ik vraag me af hoe je zoiets kan opzetten in de vergelijking W+PEi+KEi=PEf+KEf+Everlies
- Berichten: 4.536
Re: veer
Xilvo schreef: De plaats in de buis is x, begint op x=0
dit bedoel je toch? en voor x>=0,2:
\(a =-\frac{15}{m} - g.\sin(30)\)
Dit is makkelijk te integreren. Of bedoel je deze aanpak niet?
om zo v te berekenen moet het tijdstip bekend zijn waarop de kogel de buis verlaat. Is daar wel achter te komen?
Ik dacht het gevraagde te kunnen oplossen met de wet van behoud van energie.
De tijd komt in hierin niet voor.
- Berichten: 4.536
Re: veer
Xilvo schreef: Dat kan, maar dan moet je Everlies toch berekenen uit Fwrijving.s, met s de afgelegde weg.
Zo dacht ik ook!
Dan moet je toch de bewegingsvergelijking oplossen.
Is dat hier perse noodzakelijk?
Wat betekenen de indices 'i' en 'f', en wat zijn P en W?
i beginsituatie (initial)
f eindsituatie (final)
W work (toegevoegde extra arbeid aan het systeem)
PE Potentiele energie
KE kinetische energie
- Berichten: 4.536
Re: veer
Xilvo schreef: De veer is, in ontspannen toestand, dus net zo lang als de buis?
Ja ,inderdaad!
Ik ging uit van het geval van een heel lange buis; daarop is de formule van #9 gebaseerd.
Maar als de buis na 20 cm stopt is het daarna een kogelbaan.
Next problem is dat de locatie in de buis waar de snelheid van de kogel maximaal is niet bekend is.
ik dacht zo voor de onbekende locatie
0 + 1/2kxo2 +0 =1/2kx2+mgsin(30)(0,2-x)+KEf +Fw(0,2-x)
1/2k(0,2)2=1/2kx2 +mgsin(30)(0,2)-mgsin(30)x+KEf +0,2Fw -Fwx
8=200x2+0,294-1,47x+KEf+3-15x
KEf differentiëren en nul stellen (locatie x nu bekend!) (maximale kinetische energie= maximale snelheid)
- Moderator
- Berichten: 9.941
Re: veer
Energie nog in contact met de veer (veerconstante k, u=0.2 m, x afgelegde weg, x<=u)
Ekin = k.u.x - 0.5.k.x2 - x.Fwrijving - g.m.x.sin(30)
Snelheid, Ekin maximum vinden.
d Ekin /dx= k.u - k.x - Fwrijving - g.m.sin(30) = 0
x = (k.u - Fwrijving - g.m.sin(30)) / k
Nog even controleren, ik vertrouw dit resultaat nog niet helemaal...
Zou beteken xvmax = 15,9 cm.
Klinkt niet onwaarschijnlijk.
Ekin = k.u.x - 0.5.k.x2 - x.Fwrijving - g.m.x.sin(30)
Snelheid, Ekin maximum vinden.
d Ekin /dx= k.u - k.x - Fwrijving - g.m.sin(30) = 0
x = (k.u - Fwrijving - g.m.sin(30)) / k
Nog even controleren, ik vertrouw dit resultaat nog niet helemaal...
Zou beteken xvmax = 15,9 cm.
Klinkt niet onwaarschijnlijk.