Veldsterkte onder hoogspanningslijn

[jkien]

Met een goedkoop metertje heb ik het elektrische veld recht onder een 380 kV hoogspanningslijn, die circa 50 m boven de grond hangt, gemeten. Het meetresultaat is B = 3 μT, en E = 600 V/m.
 
De formule voor het magnetische veld rond een stroomdraad is B = μ₀ I / (2πr), met r=50 m (de hoogte van de kabel), dus de stroom moet ongeveer 750 A zijn, wat me geen onzinnige waarde lijkt. Op zich een leuk idee dat je met een metertje op de grond kunt nagaan hoeveel stroom er gebruikt wordt, en of dat varieert.
 
Maar of E = 600 V/m onder de hoogspanningslijn geen onzinnige waarde is heb ik nog niet kunnen controleren bij gebrek aan een duidelijke formule. Is er een formule voor E op de grond, recht onder de hoogspanningslijn?

[Benm]

Als je er pal onder staat denk ik dat je gewoon de spanning mag delen met de hoogte, en dat zou een veel hogere waarde moeten opleveren, 380kV/50m zou ongeveer 7 kV/m meter moeten opleveren - gemiddeld over de hele afstand van de kabel tot de grond. 
 
Dat je een dergelijke waarde niet meet is niet heel verrassend: ik neem even aan dat je de veldmeter gebruikt op een hoogte van 1 a 2 meter terwijl je zelf vlakbij staat. Vergeleken met de 50 meter hoogte is 1 a 2 meter niet zoveel en heb je te doen met rand-effecten, en je bent zelf best een aardige geleider die het veld rondom de meter nog wat extra afschermt/kortsluit. Als die meter correct is dan zou je hem pakweg op een 5 meter lange, niet-geleidende paal kunnen monteren (stuk PVC pijp oid) en dan wel de correcte waarde kunnen aflezen - wellicht met een verrekijker. 
 
Er is echter een andere oorzaak die mogelijk een veel grotere impact heeft: dergelijke hoogspanningsmasten hebben over het algemeen niet 1 fase, maar 3 fasen. De invloed van het veld van die fasen heft elkaar precies op als je even ver verwijderd bent van alle drie. Nu zal dat niet exact het geval zijn, maar de afstand tussen de fasedraden is veel kleiner dan de afstand tot de grond, waardoor je een veel kleinere spanningsgradient krijgt tussen alle fasen samen en de grond eronder. 
 
Deze meetfout komt ook terug in het magnetische veld, de meeste 380 kV netwerken zijn zo ontworpen dat ze enkele megawatts kunnen transporteren. Onder volle belasting zou dat eerder 30-100 kA zijn dan de "gemeten" .75 kA, al valt niet uit te sluiten dan op het moment van de meting er domweg amper stroom door de kabels ging gezien dat op dat moment niet nodig was. 

[klazon]

Deze meetfout komt ook terug in het magnetische veld, de meeste 380 kV netwerken zijn zo ontworpen dat ze enkele megawatts kunnen transporteren. Onder volle belasting zou dat eerder 30-100 kA zijn dan de "gemeten" .75 kA, al valt niet uit te sluiten dan op het moment van de meting er domweg amper stroom door de kabels ging gezien dat op dat moment niet nodig was. 

Ik denk dat je hier toch vergist. Even rekenen: 380kV x wortel3 x 100kA geeft 66.000 MVA. Dat lijkt me een beetje veel, is meer dan het hele debiet van Nederland.
Bij 1kA kom je al op 660MVA en dat ligt dichter bij de werkelijkheid. 
Bijvoorbeeld: in Borssele eindigt de 380kV lijn op trafo's van 400MVA, dus meer hoeven die lijnen niet te transporteren.

[Benm]

Inderdaad, er is ergens een factor 1000 doorheen geslopen! Iets van 1 kA per geleider als maximum lijkt daarmee weer heel realistisch, al vraag ik me wel af hoe je dat op de grond meet als je onder een driefasig leidingnet staat dat 50 meter in de lucht hangt. De magnetische velden zouden net als de electrische elkaar toch ook moeten opheffen, zolang de fasen gelijk belast zijn?

[jkien]

.. of E = 600 V/m onder de hoogspanningslijn geen onzinnige waarde is heb ik nog niet kunnen controleren bij gebrek aan een duidelijke formule. Is er een formule voor E op de grond, recht onder de hoogspanningslijn?

 
De hoogspanningslijn boven de grond kan benaderd worden als twee lange concentrische cilinders, d.w.z. de cilindrische condensator. De binnencilinder met straal a is de echte hoogspanningslijn, de buitencilinder met straal b is de denkbeeldige cilinder die beneden het aardoppervlak als raakvlak heeft. Uit de formules voor het E veld bij de grond

\(E_{b}\)

en de spanning tussen lijn en aarde

\(\Delta U\)

moet de onbekende variabele

\(\lambda\)

(dat is de lading per lengte, Q/L) geëlimineerd worden: 
 

\(E_{b}=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_{0} b}\;en\;\Delta U=\frac{\lambda}{2\pi \epsilon_{0}} \ln \frac{b}{a} \Rightarrow E_{b} = \frac{\Delta U}{b \ln \frac{b}{a} }\)

 
Als U = 380 kV, a = 2 cm en b = 50 m dan is E = 1000 V/m
 
 
 
(Verder valt hier nog te bezien of de amplitudes van E en B enigszins bij elkaar passen zoals bij een elektromagnetische golf, met de formule E/B = c.  In dit geval is E/B = 2·10⁸ m/s, dat is in de grootteorde van de lichtsnelheid)

[klazon]

De magnetische velden zouden net als de electrische elkaar toch ook moeten opheffen, zolang de fasen gelijk belast zijn?

Als de drie draden op precies dezelfde afstand van het waarnemingspunt hangen zou dat zo zijn. Maar in de praktijk zullen ze op verschillende afstanden zijn, dus elkaar gedeeltelijk opheffen. Waardoor het dus onmogelijk is om op de grond met enige nauwkeurigheid de stroom te meten.

[Xilvo]

Hier contouren van de maximale magnetische veldsterkte voor een enkele draad en voor drie draden met onderling faseverschil van 120 graden.
Stroomsterkte is 1000 A (piekwaarde).
 
Afstanden in meters.

Masten.jpg (51.77 KiB) 3196 keer bekeken

[jkien]

Dit is een foto van een mast van de 380 kV lijn. Maar het aantal fasedraden is niet logisch, acht is geen drievoud. Hoeveel circuits zijn dit, zijn er ongebruikte fasedraden?
 

20190512_183103.jpg (120.54 KiB) 3192 keer bekeken

[Benm]

Apart, meestal zie je 6 geleiders (zodat het nog op halve kracht werkt als geleider defect raakt). 
 
8 klinkt vrij onlogisch, maar ze zitten inderdaad wel aan die mast op de foto, en met evenveel isolatorschoteltjes dus ook geschikt voor dezelfde spanning. 
 
Misschien zijn er 2 onderdeel van een HVDC verbinding die los staat van de rest? Waar staat die paal?

[Xilvo]

@jkien
 
Is het wel de hele mast? Wie weet wat er nog onder zit.

Masten2.jpg (50.44 KiB) 3193 keer bekeken

© Feuerwehr Bottrop 

[Benm]

Dat zou kunnen - als we weten waar ie staat is dat met streetview oid misschien wel te bepalen

[jkien]

Er zit niets onder, dit is een andere foto van de mast. 
 

ijburg2a.jpg (450.95 KiB) 3194 keer bekeken

[Xilvo]

Duidelijk. Het raadsel blijft (nog even?).
 
Weet je waar hij staat?

[jkien]

Hij staat op IJburg in Amsterdam ( 52°21'48"N, 4°59'2"O)

[Xilvo]

Heel vreemd, het lijkt wel of er een paar geleiders verdubbeld worden.
 

Masten3.jpg (130.36 KiB) 3192 keer bekeken

 
Waar is die draad waar de pijltjes naar wijzen voor?
 
Google maps:
https://www.google.nl/maps/@52.36059,4.984622,3a,23.3y,191.86h,110.24t/data=!3m6!1e1!3m4!1s2zOdeqHu3AeCoUPnw0BGFg!2e0!7i16384!8i8192!5m1!1e4
 
Aan de ene kant staat 'jouw' mast, aan de andere een meer gewone.