[wiskunde] limieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 64
limieten
Hallo
kan iemand me helpen met de volgende vraag?
Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1:
ik heb eerst 2a ingevuld en ik kwam nul op nul uit, daarna heb ik vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking en dan moet ik normaal gezien de storende factor x-2a afzonderen in teller en noemer maar ik geraak daar niet ...
kan iemand me helpen met de volgende vraag?
Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1:
ik heb eerst 2a ingevuld en ik kwam nul op nul uit, daarna heb ik vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking en dan moet ik normaal gezien de storende factor x-2a afzonderen in teller en noemer maar ik geraak daar niet ...
- Berichten: 24.578
Re: limieten
Je idee is nochtans goed. De teller wordt 16ax-32a² = 16a(x-2a) en de oorspronkelijke noemer kan je ontbinden als:
x² + 4ax - 12a² = (x-2a)(x+6a)
Je kan dan in teller en noemer een factor x-2a wegdelen. Kan je zo verder?
x² + 4ax - 12a² = (x-2a)(x+6a)
Je kan dan in teller en noemer een factor x-2a wegdelen. Kan je zo verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: limieten
AAAA schreef: Bereken a: het boek heeft als antwoord 1 of -1:
Dit lijkt me wel fout, volgens mij klopt alleen a = 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: limieten
Ik gaf je de ontbinding van de oorspronkelijke noemer, maar daar komt natuurlijk een factor bij omdat je teller én noemer vermenigvuldigt met de toegevoegde uitdrukking (van de oorspronkelijke teller).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 4.315
Re: limieten
Ik kreeg volgens Hopital:
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.
\(\frac{1}{6\sqrt{a^2}}\)
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 24.578
Re: limieten
tempelier schreef: Ik kreeg volgens Hopital:
\(\frac{1}{6\sqrt{a^2}}\)
PS.
Die bestaat dus voor alle a ongelijk 0.
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 4.315
Re: limieten
Dat had ik ook wel door.TD schreef:
Bestaan wel, maar de bedoeling (van de opgave) is dat het gelijk is aan a/6 en dat is enkel zo voor a = 1, en niet ook voor a = -1 zoals de antwoordsleutel kennelijk stelt.
(ik bedoelde het wat algemener te geven als de vraag)
Maar volgens deze methode voldoen a=1 en a=-1 wel beide.
Een van ons moet dus ergens een vergissing gemaakt hebben.
(Waarschijnlijk een verkeerd getrokken wortel.)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 24.578
Re: limieten
tempelier schreef: Maar volgens deze methode voldoen a=1 en a=-1 wel beide.
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 4.315
Re: limieten
a2=(-1)2=+1 dacht ik.TD schreef:
Nee hoor, 1/(6*sqrt(a²)) is niet gelijk aan a/6 voor a = -1.
Wat komt er dan volgens jou uit?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 7.068
Re: limieten
\(a = -1\)
\(\frac{a}{6} = \frac{-1}{6}\)
\(\frac{1}{6 \sqrt{a^2}} = \frac{1}{6 \sqrt{(-1)^2}} = \frac{1}{6}\)
\(\frac{-1}{6} \neq \frac{1}{6}\)
- Berichten: 4.315
Re: limieten
Ja je hebt gelijk:EvilBro schreef:\(a = -1\)\(\frac{a}{6} = \frac{-1}{6}\)\(\frac{1}{6 \sqrt{a^2}} = \frac{1}{6 \sqrt{(-1)^2}} = \frac{1}{6}\)\(\frac{-1}{6} \neq \frac{1}{6}\)
Stom van mij zeg.
Wat me een beetje troost is dat degenen die de som hebben opgesteld, kennelijk de zelfde blunder hebben gemaakt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.