raket
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 4.540
raket
Stuwkracht F(t)=60t-15t2 [N] voor 0<t<4sec, daarna 0
g=9,8m/s2
Bereken de maximale hoogte hmax
a. In een wrijvingsvrije omgeving
b. met wrijvingskracht (Drag Force) Fw=cv2 [N] ,met c=10-3 [kg/m]
a. is geen probleem! (hmax=180m)
b. Volgens mij is er nu sprake van een differentiaalvergelijking voor de snelheid v.
Helaas schiet mijn wiskundekennis tekort om hmax te berekenen.
Uiteraard ben ik wel benieuwd naar hmax
- Berichten: 4.540
Re: raket
Maple!
De numerieke solver geeft antwoorden voor de snelheid v (tot 4sec.)
op t=4 sec(Einde stuwkracht:) v(4)=39,458 m/s
Dit kan wel kloppen want zonder wrijving v(4)=42,5 m/s
Na 4sec is de aandrijving weg en is er enkel nog een vertraagde beweging tot het hoogste punt ,waarin de wrijvingskracht ook nog invloed heeft. 1/2000v(t)2 + dv/dt +9,8=0
Maar hoe te werken naar hoogte h(t) ?
Bovenaan staat de bewuste differentiaalvergelijking (denk ik)De numerieke solver geeft antwoorden voor de snelheid v (tot 4sec.)
op t=4 sec(Einde stuwkracht:) v(4)=39,458 m/s
Dit kan wel kloppen want zonder wrijving v(4)=42,5 m/s
Na 4sec is de aandrijving weg en is er enkel nog een vertraagde beweging tot het hoogste punt ,waarin de wrijvingskracht ook nog invloed heeft. 1/2000v(t)2 + dv/dt +9,8=0
Maar hoe te werken naar hoogte h(t) ?
- Berichten: 4.540
Re: raket
totale tijd tot hoogste punt 4+3,924=7,924s
Zonder wrijving kwam ik uit op 8,34s ,dus dat kan kloppen!
Hoe is hiermee nu hmax te vinden?..
uitwerking onderdeel a (geen wrijving)
-
- Technicus
- Berichten: 1.163
Re: raket
Over het algemeen blijk je je prima te redden met DVs.
Bij een verhaal als dit heb je a, v en h(of x)
De truuk is dan om alles zo om te schrijven dat je slechts één onbekende en zijn afgeleiden over hebt. Schrijf je alles uit als functies van v, dan kan je wel gebruik maken van a (want dat is dv/dt) maar kan je niks met h doen. Dat werkt dus niet.
Als je alles schrijft als functie van h, dan kan je gebruik maken van v (=dh/dt) en a (=dv/dt =d^2h/dt^2)
De rest is een beetje rommelen/googlen met de handleiding van maple.
Bij een verhaal als dit heb je a, v en h(of x)
De truuk is dan om alles zo om te schrijven dat je slechts één onbekende en zijn afgeleiden over hebt. Schrijf je alles uit als functies van v, dan kan je wel gebruik maken van a (want dat is dv/dt) maar kan je niks met h doen. Dat werkt dus niet.
Als je alles schrijft als functie van h, dan kan je gebruik maken van v (=dh/dt) en a (=dv/dt =d^2h/dt^2)
De rest is een beetje rommelen/googlen met de handleiding van maple.
-
- Technicus
- Berichten: 1.163
Re: raket
Komt ie dan: https://www.wetenschapsforum.nl/index.php/topic/208429-schuin-object-aan-schuine-kabels/ukster schreef: ik kijk er naar uit!
Feit! Ik ben niet goed thuis in differentiaalvergelijkingen!