Vectoren

[Wiskundeblunder]

Iemand die hier het antwoord op weet en wat meer uitleg kan geven?
Alvast bedankt voor de moeite!

vectoren 1.pdf

(53.76 KiB) 80 keer gedownload

[Xilvo]

Wat weet je over vectorproducten?

Welke ken je en wat zijn de eigenschappen?

[tempelier]

Het komt me nogal woest over.

Als een eenheidsvector is uit te drukken in de twee vectoren dan moet deze liggen in het vlak dat door deze vectoren wordt opgespannen. Men kan ze dus gewoon uit proberen.

[Xilvo]

De eenheidsvector moet juist loodrecht op dat vlak staan.

[tempelier]

Zo lees ik het niet, het lijkt me dat hij loodrecht op het uitproduct moet staan.
Maar het is misschien een notatie probleem.

[Xilvo]

Ik had ook moeite te begrijpen wat met dat 'alpha'-tekentje bedoeld werd.

Ik dacht ook even dat het een 'x', als voor een uitproduct, was.
Maar dan kan ik geen chocola van vraag a maken - 'termen' zou dan op één vector slaan.

Ik denk nu toch dat er 'en' mee bedoeld wordt. Alleen de vraagsteller kan uitsluitsel geven.

[Professor Puntje]

Het uitproduct \( \vec{k} = \vec{a} \times \vec{b} \) staat loodrecht op het vlak V dat door \( \vec{a} \) en \( \vec{b} \) wordt opgespannen, dus een vector \( \vec{d} \) die loodrecht op het uitproduct \( \vec{k} \) staat ligt dan weer opnieuw in het vlak V.

[TD]

Het vectorproduct van A en B is een vector die loodrecht op beide staat. Bovendien is die vector verschillend van de nulvector als A en B lineair onafhankelijk zijn, en dat is gegeven. Met \(\vec{A} \times \vec{B}\) heb je dus al de goede richting, maar nog niet noodzakelijk de juiste lengte/grootte: deel door de norm om er een eenheidsvector in dezelfde richting van te maken:

\(\vec{C} = \frac{\vec{A} \times \vec{B}}{\left\|\vec{A} \times \vec{B}\right\|}\)

Voor b moet je het gewoon uitrekenen, ik veronderstel dat je daarvoor een formule gezien hebt.