Rollercoaster

[ukster]

De eerste vertical loop, of “loop-the-loop” rollercoaster is geconstrueerd in 1845 in Parijs.

rollercoaster1.png (122.05 KiB) 2847 keer bekeken

Onderstaande track lijkt me een stuk gevaarlijker

rollercoaster2.png (11.26 KiB) 2847 keer bekeken

De gebogen secties hebben straal R.
Bij welke minimale hoogte h verliest het karretje het contact met de track. geen wrijving!

[Rik Speybrouck]

zal wel 3/4*r zijn

[Xilvo]

Hoogte buigpunt:

\(R(1-\sin{\alpha})\)

Kinetische energie in buigpunt:

\(\frac{1}{2}mv^2=mg(h-R(1-\sin{\alpha}))\)

Komt los als de zwaartekracht niet voor voldoende middelpuntzoekende kracht kan zorgen.
Dat gebeurt in het buigpunt, daar is de snelheid het grootst en de component van de zwaartekracht loodrecht op het oppervlak het kleinst:

\(mg\sin{\alpha}<\frac{mv^2}{R}\)

Dat geeft (rekenfouten voorbehouden):

\(h=R(1-\frac{1}{2}\sin{\alpha}) \)

[Xilvo]

Overigens zijn ze beide gevaarlijk, de "loop-the-loop" bij te lage snelheid, jouw track bij te hoge

[Rik Speybrouck]

Overigens zijn ze beide gevaarlijk, de "loop-the-loop" bij te lage snelheid, jouw track bij te hoge

dus 3/4r

[Xilvo]

dus 3/4r

Nee. 'Dus' niet.

Als je het oneens bent met mijn berekening, kom dan met argumenten, alsjeblieft.
'Dus' is geen argument.

Verder is jouw opmerking al helemaal geen reactie op wat je van mij citeert.

[Rik Speybrouck]

dus 3/4r

Nee. 'Dus' niet.

Als je het oneens bent met mijn berekening, kom dan met argumenten, alsjeblieft.
'Dus' is geen argument.

Verder is jouw opmerking al helemaal geen reactie op wat je van mij citeert.

J a toch wel want sin alfa = r/2r of 1/2 (30°) en 1/2*1/2 is 1/4 en 1-1/4 is 3/4

[Xilvo]

De waarde voor alpha is niet gegeven.

[Rik Speybrouck]

De waarde voor alpha is niet gegeven.

je moet eens goed kijken naar de tekening dan zie je dat sin alfa = r/2r of 1/2

[Rik Speybrouck]

mijn redenering

[Xilvo]

je moet eens goed kijken naar de tekening dan zie je dat sin alfa = r/2r of 1/2

Volgens mij bedoelt Ukster een algemene oplossing, geldig voor elke alfa.
Als dit een examenopgave zou zijn en alfa = 30 graden zou worden bedoeld, dan zou dat in de tekening of opgave staan. Dan ga je niet in de tekening meten.

Maar alleen Ukster kan zeggen wat hij verwacht.

[Rik Speybrouck]

ukster vraagt minimale hoogte en das 3/4r

[CoenCo]

De waarde voor alpha is niet gegeven.

Gezien de positieve en de negatieve boog beide radius R hebben,
én het middelpunt van de rechter boog op het minimum van de linkerboog zit,
én ik er vanuit ga dat bij de overgang geen knik zit,
dán lijkt me dat het buigpunt op geen enkele andere plek dan alpha=45graden kan zitten.

[Xilvo]

... dán lijkt me dat het buigpunt op geen enkele andere plek dan alpha=45graden kan zitten.

Daar is geen speld tussen te krijgen. Maar ik vraag me ook hier af of dit zo door Ukster bedoeld is.
Alleen hij kan hierover uitsluitsel geven

[Rik Speybrouck]

ik steek er een speld van 30 graden tussen. Het punt waar de massa uit de baan vliegt is het raakpunt van de twee cirkels waar de bogen deel van uitmaken. Bij een hoogte onder 3/4r geraak je er niet bij een hoogte hoger dan 3/4r vlieg je ook onder een hoek van 30 graden uit de bocht maar tegen een hogere snelheid. Kijk toch eens naar de tekening