orthonormale basis

Moderators: dirkwb, Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: orthonormale basis

Maar zo ligt het tweede punt niet op het vlak?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.948

Re: orthonormale basis

Hoe bedoel je? Welk tweede punt?

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: orthonormale basis

Dus onze eerste twee vectoren blijven hetzelfde na de transformatie omdat ze op het vlak liggen? Maar de tweede vector ligt niet meer op dit vlak na transformatie met de gegeven matrix?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.948

Re: orthonormale basis

Ja. Het vlak 2x+z=0 in oude coördinaten is het x-y vlak (z=0) in de nieuwe coördinaten.
Spiegelen om dat vlak is dus de z-waarde van teken wisselen.

Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: orthonormale basis

Ik snap niet zo goed wat je bedoelt met oude en nieuwe coordinaten

Gebruikersavatar
Berichten: 1.948

Re: orthonormale basis

Noem je oude coordinaten x, y en z.
De nieuwe x', y' enz'
x' = y (want (0,1,0))
y' = -1/√5.x + 0,2/√5.z
z' = 2/√5.x + 0,1/√5.z

Omdat (0,1,0) en (-1/√5,0,2/√5) in het gevraagde vlak lagen, liggen x' en y' dus ook in dat vlak.
En z' staat er loodrecht op.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.688

Re: orthonormale basis

pinguin159 schreef:
ma 12 aug 2019, 17:18
gwn een min ervoor ?
Daar komt het wel op neer.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.688

Re: orthonormale basis

Als er een coördinaten transformatie wordt toegepast dan moet ook de vergelijking van het vlak worden getransformeerd.
Het is gelijk duidelijk dat dan z'=0 moet zijn want het vlak wordt dan het standvlak X'Y'.

Of de opgave zo bedoeld was, weet ik niet.


Gebruikersavatar
Berichten: 72

Re: orthonormale basis

Ok dank je voor alle uitleg

Reageer