Ongelijkheden met logaritme
-
- Berichten: 5
Ongelijkheden met logaritme
De bestaansvoorwaarden zijn dat x =/ 0 of 1.
Uitendelijk kom ik met Logx =< -1 en logx > -1. Wat is dan de oplossing?
- Moderator
- Berichten: 9.982
Re: Ongelijkheden met logaritme
Voor x>1 kun je het schrijven als
Voor x<1 wordt het
\(2\log_g{x}\leq \log_g{x}-log_g{g}\)
\(\log_g{x^2}\leq \log_g{\frac{x}{g}}\)
Voor x<1 wordt het
\(\log_g{x^2}\geq \log_g{\frac{x}{g}}\)
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Ongelijkheden met logaritme
Herleid eerst de ongelijkheid eens op nul door links een breuk met noemer log x te schrijven. Maak vervolgens een tekenoverzicht en los aan de hand daarvan de ongelijkheid op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
- Berichten: 4.320
Re: Ongelijkheden met logaritme
Mijn voorkeur gaat uit om te splitsen om zo kruislings vermenigvuldiging mogelijk te maken.
Maar laten we afwachten tot de vragensteller terug is.
Maar laten we afwachten tot de vragensteller terug is.
- Moderator
- Berichten: 9.982
Re: Ongelijkheden met logaritme
@Ukster
Yep. Daar kom ik ook op. Maar dit is mooier en sneller.
(We gaan beide wel uit van g>1)
Yep. Daar kom ik ook op. Maar dit is mooier en sneller.
(We gaan beide wel uit van g>1)
-
- Berichten: 5
Re: Ongelijkheden met logaritme
Hey ho.... Ben nieuw op wetenschapsforum en heb geen melding gekregen van jullie reacties! Sorry! De oplossing van @Ukster is degene die in de oplossingen staat. Het grondtal is inderdaad 10. Hoe kom je op zo'n oplossing?
-
- Berichten: 5
Re: Ongelijkheden met logaritme
Ik schijf log(10) met a=10 gewoon als 1... Is dat fout dan?
-
- Berichten: 5
Re: Ongelijkheden met logaritme
Ik snap hoe ukster aan zijn 1/logx =< -1 komt. Daarvoor deed ik de stappen zoals in de foto. Is dat fout dan? Ik kwam een andere oplossing uit dan.
- Berichten: 581
Re: Ongelijkheden met logaritme
Ik weet niet of dit nog helpt, maar je schrijft dat je een andere oplossing uitkomt: eigenlijk heb je (jouw laatste foto) wèl hetzelfde antwoord als uksters antwoord ergens hierboven :
-De 1ste mogelijkheid valt weg want x>1 én x<1/10 kan niet,
-De 2de mogelijkheid is de oplossing van ukster 1/10<= x < 1
(het is mij niet duidelijk waarom je dat = teken doorstreepte, dat moest volgens mij niet?)
-De 1ste mogelijkheid valt weg want x>1 én x<1/10 kan niet,
-De 2de mogelijkheid is de oplossing van ukster 1/10<= x < 1
(het is mij niet duidelijk waarom je dat = teken doorstreepte, dat moest volgens mij niet?)
-
- Berichten: 5
Re: Ongelijkheden met logaritme
Woow @Westy, nu pas zie ik het! Ik dacht al; wat doe ik dan fout? Ik moest gewoon kijken naar mijn voorwaarden! Echt kei fel bedankt! En ook aan de rest natuurlijk, kei chill dat jullie allemaal helpen