kabel

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 2.557

Re: kabel

y=acosh(x/a)+b
Geldt hier niet a=(s12-h2)/2h?
a=10 b=6
kabel3.png
kabel3.png (4.79 KiB) 782 keer bekeken
x1=acosh-1(yB-b)/a)= -8m
x2=20-8=12m
yB=acosh(x/a)+b=24,1m
s2=asinh(x2/a)=15,0946m
kabellengte s1+s2=23,9756m

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.790

Re: kabel

Als die kabellengte bij de gegevens blijft horen is het een ander geval :)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.557

Re: kabel

Klopt, dit zijn de nieuwe (actuele )gegevens
Mij is opgevallen dat de minimale horizontale spankracht (TC) berekend kan worden met (Gewicht/meter).a =12N/m*10m=120N

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.790

Re: kabel

De tweede afgeleide in x=0 is 1/a. Dat is de kromming van de curve, 1/kromtestraal.
De spankracht trekt de kabel recht, het gewicht per lengte-eenheid trekt 'm krom.
Logisch dat er een vast verband tussen zit.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.790

Re: kabel

Hier een screenshot van een bericht van mij uit een oud draadje (Rapunzel, ook een onderwerp van jou).
Rapunzel.jpg
(in de tweede regel moet de laatste noemer trouwens r zijn, niet f)

Noem het gewicht per meter p.

Omdat de tweede afgeleide 1/a is, en de tweede afgeleide 1/kromtestraal is a=r:
\(p=\frac{dF}{dx}=\frac{s}{r}=\frac{s}{a}\)
dus is de spankracht
\(s=a.p\)

Gebruikersavatar
Berichten: 669

Re: kabel

Hierbij een verdere uitwerking van mijn formules van gisteren die toelaten om de minimale afstand te gaan berekenen tussen de palen om de kabel juist de grond te laten raken
Bijlagen
DSCN0004.JPG
DSCN0003.JPG

Gebruikersavatar
Berichten: 2.557

Re: kabel

@Xilvo voor de spankracht in de kabel geldt dan T(x)=(Gewicht/meter).acosh(x/a)
@Rik klopt het dat voor ophangpunten op 50m en 70m hoogte bij een kabellengte van 140m de afstand tussen de palen 3,6m is waarbij de kabel net aan de grond raakt?

Gebruikersavatar
Berichten: 669

Re: kabel

Nee hoor veel meer kant 70 m wordt x 29.2629 me tot raakpunt en voor de kant 50 m 26.1414 meter tot raakpunt en a is 10.85 voor kabel van 140 m

Gebruikersavatar
Berichten: 2.557

Re: kabel

Foutje van mij :P
x2=29.27m
x1= -26,15m (niet +26,15m)
x=x2-x1=55,42m

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.790

Re: kabel

ukster schreef:
wo 06 nov 2019, 13:07
@Xilvo voor de spankracht in de kabel geldt dan T(x)=(Gewicht/meter).acosh(x/a)
De horizontale spankracht is overal a.p (p is weer gewicht per meter).

De totale spankracht is dan volgens mij
\(T(x)=a.p.\sqrt{1+(\frac{dy}{dx})^2}=a.p.\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}\)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.790

Re: kabel

...en
\(\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}=\cosh({\frac{x}{a}})\)
dus je hebt gelijk.

De rekenregeltjes voor hyperbolische functies heb ik blijkbaar niet paraat ;)

Gebruikersavatar
Berichten: 669

Re: kabel

Xilvo schreef:
wo 06 nov 2019, 16:22
...en
\(\sqrt{1+\sinh^2({\frac{x}{a}})}=\cosh({\frac{x}{a}})\)
dus je hebt gelijk.

De rekenregeltjes voor hyperbolische functies heb ik blijkbaar niet paraat ;)
IK ben beton aan het maken voor onze brug

Reageer