staven
Moderator: physicalattraction
- Berichten: 4.541
staven
Twee uniforme dunne staven (elk 245cm lang en massa m) zijn met elkaar verbonden door een massaloos scharnier en een draadje. Op t=0 wordt het draadje doorgeknipt. Bepaal de tijd waarop- en de snelheid waarmee het scharnier de grond raakt. (g=9,81m/s2, geen wrijving)
Dit probleem kan ongetwijfeld via de bewegingsvergelijking(en) worden opgelost. Het zou mooi zijn als er een voor de hand liggende ‘snelle simpele intuïtieve’ oplossing. Ik denk van niet!- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: staven
Je kunt het (iets) versimpelen door maar naar één staaf te kijken, de rechter bijvoorbeeld.
In het midden kan je dan een muur denken waarlangs de staaf zonder wrijving kan glijden.
De potentiële energie wordt omgezet in bewegingsenergie naar beneden, beweging naar rechts en rotatie om het massamiddelpunt
Omdat dat niet in gelijke mate gebeurt lijkt een eenvoudige oplossing die je zo 'ziet' niet voor de hand liggend. Maar wie weet
In het midden kan je dan een muur denken waarlangs de staaf zonder wrijving kan glijden.
De potentiële energie wordt omgezet in bewegingsenergie naar beneden, beweging naar rechts en rotatie om het massamiddelpunt
Omdat dat niet in gelijke mate gebeurt lijkt een eenvoudige oplossing die je zo 'ziet' niet voor de hand liggend. Maar wie weet
- Berichten: 4.541
Re: staven
Op een of andere manier (ik kan het eigenlijk niet uitleggen), heb ik het gevoel dat het dan een ander probleem is geworden.
-
- Technicus
- Berichten: 1.163
Re: staven
Zie ook dit topic: viewtopic.php?f=61&t=207782&hilit=Ladder
De symmetrie kan toegepast worden, waarbij je op moet letten dat de ladder niet los van de muur kan/mag komen.
De symmetrie kan toegepast worden, waarbij je op moet letten dat de ladder niet los van de muur kan/mag komen.
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: staven
Ik heb de kinetische en potentiële energie als functie van de hoek α (die 30 graden in het plaatje) en de hoeksnelheid ω = dα/dt numeriek geïntegreerd.
Ik vind dan een tijd van 0,44 s.
Een mooie, makkelijke en/of intuïtieve, oplossing heb ik niet kunnen vinden.
Ik vind dan een tijd van 0,44 s.
Een mooie, makkelijke en/of intuïtieve, oplossing heb ik niet kunnen vinden.
- Berichten: 4.541
Re: staven
Wat is de hoeksnelheid ω op t=0,44s?
Want de snelheid waarmee het scharnier de grond raakt is dan v=l.ω
Want de snelheid waarmee het scharnier de grond raakt is dan v=l.ω
- Moderator
- Berichten: 9.974
- Berichten: 4.541
Re: staven
Dus v=2,45(2,45)=6m/s
Het moet toeval zijn dat de getalwaarde van ω gelijk is aan die van de staaflengte!
Het moet toeval zijn dat de getalwaarde van ω gelijk is aan die van de staaflengte!
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: staven
Ja, dat is toeval. Bij een andere lengte gaat het niet meer op
- Berichten: 891
Re: staven
ik denk dat ik een formule heb kunnen samenstellen voor het berekenen van de versnelling van de neerkomende staven enkel en alleen gebaseerd op de hoek waaronder ze staan. Wens je deze nog of is het onderwerp afgesloten voor je ?
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: staven
Heb je een formule waarmee je in één keer de valtijd kunt bepalen? Dat zou mooi zijn.
Ik heb dω/dt maar die moet ik wel nog numeriek integreren,
Ik heb dω/dt maar die moet ik wel nog numeriek integreren,
- Berichten: 4.541
Re: staven
is het dit?Rik Speybrouck schreef: ↑wo 04 dec 2019, 19:39 ik denk dat ik een formule heb kunnen samenstellen voor het berekenen van de versnelling van de neerkomende staven enkel en alleen gebaseerd op de hoek waaronder ze staan. Wens je deze nog of is het onderwerp afgesloten voor je ?
- Moderator
- Berichten: 9.974
Re: staven
Ik vind een andere formule formule voor dω/dt (tweede afgeleide van θ). Toch komen we op hetzelfde resultaat
Ook klopt de dimensie niet; die tweede afgeleide heeft dimensie s-2 terwijl rechts van het is-teken de dimensie s-1 heeft.
Ook klopt de dimensie niet; die tweede afgeleide heeft dimensie s-2 terwijl rechts van het is-teken de dimensie s-1 heeft.
- Berichten: 4.541
Re: staven
Zou de dimensie controle invalide zijn omdat ik die deling heb uitgevoerd?