[overig] Schakeling RC

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 55

[overig] Schakeling RC

In de bijlage staat de schakeling, ( gewoon zelf getekend... als iemand een programma weet waar ik makkelijk schakelingen kan mee opstellen hoor ik dit ook graag :) ) dit is de vraag:

"The switch in the following circuit is closed at t = 0s. Derive an expression for the voltage v and hence calculate the voltage across the capacitor at t = 5s."

Ik ben niet zeker hoe ik hieraan kan beginnen aangezien er geen frequentie geven is kan ik ook niet de impedantie berekenen... Ik heb de tijdsconstante uitgerekend die gelijk is aan 4,7s maar ik weet niet of ik hier iets mee ben...

Zou iemand me kunnen uitleggen hoe ik hieraan moet werken?
Bedankt!
schakeling.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

Bij een dergelijk eerste-orde systeem loopt de waarde (hier de condensatorspanning) altijd volgens een negatieve e-macht naar de eindwaarde toe:
\(V_C=a.e^{-\frac{t}{\tau}}+b\)
waarbij je a en b zo moet kiezen dat de spanning 'klopt' voor t=0 en t→∞

Is de condensatorspanning op t=0 gegeven? Of wordt die nul verondersteld?

Een heet pannetje water in een koelere omgeving gedraagt zich ook min of meer als zo'n eerste-orde systeem en koelt volgens die formule af naar de omgevingstemperatuur.

Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Normaal wordt de condensatorspanning op t=0 nul verondersteld, alvast bedankt voor je antwoord!
voor t=0 heb ik dan 0 = a*e +b
voor t=oneindig heb ik dan Vc = b maar ik weet niet aan wat ik die Vc gelijk moet stellen om verder te kunnen gaan met de oefening...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

Bereken ook a, en vul t en τ in.

Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Het is misschien een domme vraag maar ik zie niet direct hoe ik a kan berekenen aangezien ik niet weet aan wat de Vc gelijk is bij t oneindig...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

Je sluit de schakelaar. Loopt er dan een stroom door de weerstand? En waarom is dat al of niet het geval?

Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Ik denk dat wanneer t gelijk is aan oneindig, de condensator volledig is opgeladen en dat er dus geen stroom meer door de weerstand loopt.
Is dan Vc bij t oneindig gelijk aan 15V? Dus gelijk aan de bronspanning?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

Cedriccco schreef:
di 24 mar 2020, 15:03
Ik denk dat wanneer t gelijk is aan oneindig, de condensator volledig is opgeladen en dat er dus geen stroom meer door de weerstand loopt.
Is dan Vc bij t oneindig gelijk aan 15V? Dus gelijk aan de bronspanning?
Precies. Net als een heet pannetje als je lang genoeg wacht de omgevingstemperatuur aanneemt. Er is dan geen (warmte)stroom meer.


Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Uit 0 = a*e + b en b = 15 haal ik dan a = -5,518.
als ik dan de vgl opstel, Vc = -5,518*e^(-5/4,7)+15 = 13,10V
Het antwoord zou 9,82V moeten zijn... Heb ik misschien ergens een rekenfout?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

Cedriccco schreef:
di 24 mar 2020, 15:29
Uit 0 = a*e + b en b = 15 haal ik dan a = -5,518.
Leg eens uit hoe je daar aan komt.
Let op, het is niet e maar e tot de macht -t/τ

Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Oeps inderdaad ik had e^0 als e gezien in plaats van als 1, nu heb ik a = -15 en kom ik wel het correcte antwoord uit, was dus inderdaad stom foutje van mezelf, bedankt voor alle hulp!!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.691

Re: [overig] Schakeling RC

Ik ben toch een beetje verwonderd. De bron is weergegeven als een wisselspanningsbron, maar is dat wel zo?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.401

Re: [overig] Schakeling RC

klazon schreef:
di 24 mar 2020, 16:53
Ik ben toch een beetje verwonderd. De bron is weergegeven als een wisselspanningsbron, maar is dat wel zo?
Dat lijkt me inderdaad een tekenfout. Anders wordt het een heel ander vraagstuk, met een ander antwoord.

Berichten: 55

Re: [overig] Schakeling RC

Sorry dit was inderdaad een tekenfout, ik had te slordig gewerkt en rap iets willen tekenen...

Gebruikersavatar
Berichten: 2.363

Re: [overig] Schakeling RC

Je bent nog wat vergeten!
Cedriccco schreef:
di 24 mar 2020, 13:42
"The switch in the following circuit is closed at t = 0s. Derive an expression for the voltage v and hence calculate the voltage across the capacitor at t = 5s."
Derive.png
Derive.png (9.36 KiB) 976 keer bekeken

Reageer