Geometrische Vormen Machtsverheffen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 579

Geometrische Vormen Machtsverheffen

Stel men gaat een getal machtsverheffen \(p^n\) waarbij: \(p\) en \(n\) natuurlijke getallen zijn \(\mathbb{N}\).

Stel men bouwt de machten op met eenheid kubussen met ribben lengte: \(1\). Voor \(n=1\) kan men dan een staaf (rod) creëren, voor \(n=2\) een vierkant (square) en dan voor \(n=3\) een kubus (cube). Voor \(n=4\) kan men achtereenvolgens weer een staaf (rod) creëren die men kan terug schalen naar \(n=1\).

Afwisselend kan men dus steeds een: staaf (rod), vierkant (square) en kubus (cube) creëren zie tekening. Een soort van modules maar dan met deze drie vormen. Het lijkt erop alsof de de maximale vorm maar drie dimensies heeft (de andere dimensies zijn weer terug te schalen op de eerste 3). In eerste instantie ga ik ervan uit dat \(p\) priemgetallen zijn.

Weet iemand hoe deze methode heet in professionele wiskunde? Het heeft iets met geometrische vormen te maken maar weet niet in welke tak van de wiskunde dit valt.

nb. Dit topic heeft geen echt doel. Ik probeer alleen inzicht te krijgen in het ontbinden van factoren van getallen. Om een beetje gevoel te krijgen probeer ik buiten literatuur ook wat eigen middeltjes voor de intuïtie te voeden. Ieder getal is dus te ontbinden in: staven, vierkanten en kubussen.

Ja ik besef dat het magische woord priemgetal hierin voorkomt. Maar daar is vaak geen ontkomen aan. :?
Prime Powers 5.jpg

Gebruikersavatar
Berichten: 579

Re: Geometrische Vormen Machtsverheffen

Via ander forumte weten gekomen: het lijkt een beetje op P-adic nummers. Het trukje wat ik hierboven demonstreer gaat over de exponenten echter.

Volgens mij kan je een levenlang aan P-adicted nummers spenderen!

https://www.quantamagazine.org/how-the- ... -20201019/
https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_number

Reageer