snelheid
Moderator: physicalattraction
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: snelheid
Differentiaalvergelijking
v' = - a - k.v
anders geschreven
v' + k.v = - a
met als oplossing
v = (v0 + a/k).exp(-k.t) - a/k
v' = - a - k.v
anders geschreven
v' + k.v = - a
met als oplossing
v = (v0 + a/k).exp(-k.t) - a/k
- Berichten: 4.540
Re: snelheid
Da’s duidelijk!
Het boek hanteert merkwaardig genoeg de vrij omslachtige methode met scheiding van variabelen en integratie.
Waarschijnlijk in aanloop naar de behandeling van differentiaalvergelijkingen.
Het boek hanteert merkwaardig genoeg de vrij omslachtige methode met scheiding van variabelen en integratie.
Waarschijnlijk in aanloop naar de behandeling van differentiaalvergelijkingen.
- Moderator
- Berichten: 9.967
Re: snelheid
Wat ik gebruik:
Homogene DV
v' + k.v = 0
oplossing
v = C.exp(-k.t)
Tel op een particulier oplossing, makkelijkst is de stationaire situatie met v' = 0
k.v = - a
v = - a/k
Optellen
v = C.exp(-k.t) - a/k
Dan C uitrekenen met randvoorwaardes v(0) = v0, v(∞) = - a/k
Homogene DV
v' + k.v = 0
oplossing
v = C.exp(-k.t)
Tel op een particulier oplossing, makkelijkst is de stationaire situatie met v' = 0
k.v = - a
v = - a/k
Optellen
v = C.exp(-k.t) - a/k
Dan C uitrekenen met randvoorwaardes v(0) = v0, v(∞) = - a/k