vectoridentiteit

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

vectoridentiteit

Maple test deze vectoridentiteit op False.
volgens mij is ie gewoon juist!
vectoridentiteit.png
vectoridentiteit.png (4.02 KiB) 540 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: vectoridentiteit

Wat is het kwadraat van een vector?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: vectoridentiteit

Met deze regels kan de vectoridentiteit worden geverifieerd.
vectorproduct Rules.png
vectorproduct Rules.png (1.34 KiB) 504 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 6.741

Re: vectoridentiteit

@PP Het kwadraat van een vector is de lengte in het kwadraat.

@Ukster Hoe kom je aan de identiteit?
Je kunt het natuurlijk helemaal in componenten uitschrijven maar dat lijkt me erg veel (vervelend) werk.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: vectoridentiteit

Xilvo schreef: wo 24 nov 2021, 16:04 @PP Het kwadraat van een vector is de lengte in het kwadraat.
Mooi - bedankt. Dan is het nog even de vraag of het gebruikte programma die definitie ook kent. Kan ukster dat nog even voor een triviaal geval uitproberen?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: vectoridentiteit

je kunt een vector niet echt "vierkanten"of "kubussen".wat je kunt zeggen is dat het scalaire product van een vector met zichzelf gelijk is aan het kwadraat van de modulus van de vector.
vectorkwadraat.png
vectorkwadraat.png (461 Bytes) 442 keer bekeken
maar dit is verder niet interssant voor de gevraagde vectoridentiteitverificatie,uiteraard wel de distributieve eigenschap
distributieve eigenschap.png
distributieve eigenschap.png (1.21 KiB) 442 keer bekeken
Het bewijs van de vectoridentiteit is verder niet moeiijk en verloopt recht toe recht aan.
Maar nogmaals, waarom test Maple deze identiteit met "False"?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: vectoridentiteit

Weet je wel zeker dat Maple die kwadraat-notatie accepteert? Vandaar mijn vraag om eerst iets triviaals als (A - B)2 = (B - A)2 in Maple te testen.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: vectoridentiteit

True or False.png
True or False.png (8.67 KiB) 418 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 7.300

Re: vectoridentiteit

OK - daar ligt het dus niet aan. Heb je het bewijs van je vector-identiteit al? Zo ja, dan kun je nagaan bij welke stap in het bewijs Maple het niet meer pikt.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: vectoridentiteit

Het bewijs..
vectoridentiteit verificatie.pdf
(74.66 KiB) 7 keer gedownload

Berichten: 11

Re: vectoridentiteit

Ik vermoed ook dat het misschien aan de definiëring in Maple van het kwadraat van een vector zal liggen. Heb je die functie zelf gedefinieerd of uit een pakket gehaald? Indien je ze zelf gedefinieerd hebt, heb je zeker v^2 = Norm(v,2) gebruikt (de kwadratische norm)?

Gebruikersavatar
Berichten: 3.674

Re: vectoridentiteit

Nee, Maple heeft alles is huis zeg maar..
vector.png

Reageer