Regeltechniek : transferfunctie

Moderators: jkien, Xilvo

Reageer
Berichten: 8

Regeltechniek : transferfunctie

Wij hebben een electronische sturing die de temperatuur van een oven regelt.
De regeling zal de verwarmingsweerstanden meer of minder aansturen om uiteindelijk de gevraagde temperatuur in de oven te bereiken.
Dit verwarmingsproces is een hele trage regeling, het duurt lang vooraleer je het effect van een veranderende aansturing ziet.
Is er een manier om op een objectieve manier het (verwarmings) gedrag van de oven weer te geven.
Ik dacht dat er zoiets bestond als de 'transferfunctie'. Deze functie zou dan het effect van de output van de regeling weergeven op de verandering van in dit geval de temperatuur.
Is dit daadwerkelijk de manier om de eigenschappen van een te regelen systeem weer te geven?
Zo ja, hoe bepaal ik dan op basis van bv. bepaalde metingen wat die transferfunctie is?
Je hoort ook vaak over 'dode tijd', hoe bepaal je die dan?

Berichten: 2.657

Re: Regeltechniek : transferfunctie

Simotion schreef: za 27 nov 2021, 16:47
Zo ja, hoe bepaal ik dan op basis van bv. bepaalde metingen wat die transferfunctie is?
Je hoort ook vaak over 'dode tijd', hoe bepaal je die dan?
Ik weet niet in hoeverre je bekend bent met differentiaalvergelijkingen en laplace transformatie? op die manier maak je normaal gesproken transfer functies.
Maar waar het simpel gezegd op neerkomt is dat je kunt starten met het aanbrengen van een vast vermogen op t=0 en dan meet je hoe de temperatuur verloopt als functie van de tijd. Normaal geproken heb je dan een aantal gebieden. eerst gebeurt er niets omdat het vermogen alleen je verwarmingspiraal zelf opwarmt daarna is er een periode waarbij er ook warmte gaat richting lucht in de oven de oven. Wat je dan gaat zien is een min of meer constante opwarming dtemp/dt= constant. bv 50 graden per minuut. daarna komt er een gebied waarbij de temperatuur minder snel omhoog loopt en uiteindelijk een eindwaarde bereikt omdat er dan evenveel warmte weglekt naar buiten als er aangevoerd wordt. Dat proces kun je waarschijnlijk samen beschrijven door een looptijd en een eerste orde systeem met een tijdconstante Tau.
Een looptijd kun je in het laplace domein beschrijven als H(s)=e^-sTd waarbij Td de looptijd is. En het eerste orde systeem als H(s)= k/(1+s*Tau) met k de DC versterking en Tau de tijdconstante.

totaal heb je dan dus een overdrachtsfunctie Temperatuur/vermogen=e^-sTd*k/(1+s*Tau) en dat moet je dan terugkoppelen via je regeling en dan de overdracht van het teruggekoppelde systeem berekenen.

Berichten: 2.657

Re: Regeltechniek : transferfunctie

Simotion schreef: za 27 nov 2021, 16:47 Dit verwarmingsproces is een hele trage regeling
Die zin klopt denk ik niet. Een verwarmingsproces is geen regeling, maar zoals de naam het al zegt een proces en dat proces kan traag zijn.
Daaromheen maak je een regelaar die het proces regelt naar de waarde die je wilt hebben. in het algemeen doe je dat met een regelaar die een proportioneel deel heeft (P) een integrerend deel (I) en eventueel nog een differentierend deel (D) samen PID. het proces heeft een uitgang (temperatuur) en die vergelijk je met de gewenste temperatuur (setpont) en dat levert een error signaal op (setpont-temperatuur) dat error signaal gaat je regeling in en levert dan een waarde waarmee je je vermogen definieert. Met alleen een P actie kom je vaak al heel goed uit:
Power=kp x error. kp kun je nu zo groot mogelijk kiezen zodat het proces wel stabiel blijft. Maar je hebt een error signaal nodig om vermogen te maken dus heb je altijd een kleine restfout. Dat heet statische offset. die kun je evt voor 1 situatie wegregelen door er nog een klein beetje bij op te tellen. Power=kp x error +offset. hoe groter kp, hoe sneller de regeling naar de eindtemperatuur regelt, maar wordt instabiel (oscillaties) als kp te groot is.
Daarmee ben je waarschijnlijk al een heel eind. evt kun je nog een I actie toevoegen: Power=kp x error+ki x integraal (error x dt) Met die I actie kun je altijd je statische offset wegregelen, immers zolang er een error is wordt die geintegreerd dus wordt steeds groter of kleiner. Nadeel is alleen dat een I actie een fase van 90 graden geeft met de error en je proces ook een fasedraaiing geeft en als die samen 180 graden zijn dan is het bij die frequentie een oscillator. Dus Ki moet je klein mee beginnen en dan verhogen tot de zaak nog stabiel blijft. Met trial en error kom je vaak al een heel eind.
een stapje verder is om het netjes uit te rekenen via laplace transformatie en overdrachtsfuncties.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.870

Re: Regeltechniek : transferfunctie

Proceskenmerken:

Om processen uiteindelijk goed te kunnen regelen in een regelkring met feedback moeten allereerst de specifieke proceseigenschappen bekend worden.

Je moet hierbij denken aan begrippen als (lineaire-/niet lineaire) statische versterking Kp, dode tijd Td , de tijdconstante τ alsmede de aard van het proces (0e-orde,1e-orde,2e-orde of hogere orde), integrerend, differentiërend, zelfregelend, niet zelfregelend, bandbreedte, doorschot, demping en nog een aantal andere kenmerken.

In de praktijk worden onbekende processen onderworpen aan een reeks tests om achter deze eigenschappen te komen.

1. Het vastleggen van de stapresponsie levert een groot aantal van bovenstaande gegevens op.

2. Het vastleggen van de sinusresponsie (opnemen Bodediagram/Polaire figuur) geeft goed inzicht in de bandbreedte van een proces.

3. Het optekenen van de taludresponsie verschaft veel specifieke informatie over het volggedrag van een proces.

Als alles van een proces bekend is ligt de procesoverdracht vast in het tijddomein, in het frequentiedomein en in het s- domein. Dat is handig en noodzakelijk als we uiteindelijk in het gesloten systeem (met feedback) de PID regelaar eigenschappen gaan bepalen welke moeten leiden tot de gewenste snelle-, nauwkeurige- en voldoend gedempte procesresponsie!

Berichten: 2.657

Re: Regeltechniek : transferfunctie

de stapresponsie is te bepalen zonder al te veel moeite. meet de weerstand van je verarmingselement met een universeel meter en zet een een gedefinieerd vermogen op bv via een variac en meet dan de temperatuur als functie van de tijd.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.870

Re: Regeltechniek : transferfunctie

Jawel, maar dat moet dan wel in bijvoorbeeld 10 discrete stappen gebeuren (standaard 0..10V) om te beoordeleen wat het procesbereik is en of de statische proceskarakteristiek lineair of niet lineair is (nadat de proceswaarde tot rust is gekomen)

Berichten: 2.657

Re: Regeltechniek : transferfunctie

ja klopt. lineariteit is niet altijd het geval. Daarom kun je het beste beginnen met een wat lager vermogen en daarmee de stapresponsie opmeten. als het proces lineair is dan betekent het dubbele vermogen een vermenigvuldiging van de stapresponsie met een factor 2. Je ziet dan al snel wanneer het niet lineair meer is. thermische geleiding is bv een lineair proces, maar straling niet want dat gaat dacht ik met een 3e macht. In een oven heb je zowel thermische geleiding maar ook straling. Maar ik zou adviseren om simpel te beginnen. De natuur gedraagt zich nu eenmaal niet altijd zoals we graag willen (lneair) maar is vaak wel goed mee te leven door net te doen alsof het wel lineair is en de laatste finetuning met trial en error te doen. Dat is de praktijk.

Reageer