Projectielbaan

[wnvl1]

Het is een veelgemaakte fout, vandaar mijn opmerking. Pas in de Python code van Xilvo (30-10, 19:05) is dat netjes opgelost door hoek van de baan t.o.v. de x-as te gebruiken. Als deze negatief wordt, draait het teken van Fd om.

In mijn bericht van "vr 22 okt 2021, 20:26" is dat ook al juist verrekend volgens mij. Probeer maar eens wat er gebeurt bij positieve en negatieve snelheid...

[ukster]

mits k niet verandert (hoogteafhankelijke luchtdichtheid) zou dit redelijk moeten kloppen denk ik.

1.png (4.28 KiB) 805 keer bekeken

2.png (3.78 KiB) 805 keer bekeken

[Xilvo]

Volgens mijn bescheiden mening zijn we het (voor een groot deel) eens.

Dat denk ik ook.

PS.

Voor een balletje met een straal van ongeveer 4 cm en een dichtheid van ongeveer 900 kg/m3 is die gegeven k een realistische waarde.

Welke definitie van k en welke waarde gebruik je?

De (minder gangbare) definitie van Ukster.
Met
ρ_lucht=1,27
r=0,04
C_d=0,44
ρ_bol=900 (bijvoorbeeld hout)
g=9,8
(alles SI)
wordt k=0,0006

[ReinW]

In mijn bericht van "vr 22 okt 2021, 20:26" is dat ook al juist verrekend volgens mij. Probeer maar eens wat er gebeurt bij positieve en negatieve snelheid...

Dat is juist, in de term -0,0006.v wordt het teken van v meegenomen. Verderop in de berekeningen is het teken blijkbaar verloren gegaan.

mits k niet verandert (hoogteafhankelijke luchtdichtheid) zou dit redelijk moeten kloppen denk ik.

Helaas krijg ik niet jouw resultaten. Als ik uitga van k_ukster = 0,0025, een bolvormige massa van 5 kg en een Cd = 0,2 (Re is groter dan 3.10^5) dan volgt hieruit een dichtheid = 6,4 kg/m3 en een diameter = 1,142 m. Een materiaal met zo'n lage dichtheid bestaat voor zover ik weet niet, zelfs balsahout of kruk is zwaarder (~150 kg/m3). Welke berekeningsprogramma heb je gebruikt?

De (minder gangbare) definitie van Ukster.
Met
ρlucht=1,27
r=0,04
Cd=0,44
ρbol=900 (bijvoorbeeld hout)
g=9,8
(alles SI)
wordt k=0,0006

Dank je, het is me duidelijk.

[ukster]

Helaas krijg ik niet jouw resultaten.

Nu wel ?

kogelbaan.png (9.95 KiB) 709 keer bekeken

[ukster]

proportionaliteitsfactor k.png (3.45 KiB) 697 keer bekeken

[ReinW]

Nu wel ?

Een andere hoek en eigenschappen. Helaas krijg ik niet dezelfde antwoorden, maar veel lagere snelheden en afstanden:
vA = 52,0 m/s; xA = 652 m; tA = 5,35 s; H = 297 m; L = 930 m; theta1 = 74,4°; v1 = 52,75 m/s; T = 14,8 s.
Dat zou kunnen liggen aan een te hoge drag force. Bij deze hoge bolsnelheden is het kental van Reynolds > 3.10^5 en dan daalt de Cd naar 0,2. Maar ook bij deze waarde komen de resultaten niet overeen.

Tenslotte heb ik een Cd = 0,06 genomen en dan krijg ik:
vA = 138,8 m/s; xA = 2795 m; tA = 12,21 s; H = 1092 m; L = 4416 m; theta1 = 60,8°; v1 = 131,2 m/s; T = 29,0 s.
Dat lijkt goed op jouw resultaten.
Bij mijn berekening gebruik ik hetzelfde algoritme als Xilvo (30-10, 19:05). Heb jij die code ook gebruikt? Dan zou je toch de bovenstaande resultaten moeten krijgen. Ik heb nog niet ontdekt wat er aan de hand is.

[ukster]

10³<Re<2.10⁵
0,25m/s <vo <53 m/s

Code: Selecteer alles

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Dec 21 14:41:36 2021
@author: Ukster
"""
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#initiele datainvoer
r=0.05        #bolstraal [m]
rhoair=1.29   #luchtdichtheid [kg/m^3]
rhobol=1545   #boldichtheid [kg/m^3]  
g=9.81        #gravity (m/s^2]
Cd=0.47       #dragcoefficient [-] 
v=50          #initiele snelheid [m/s]
ang=30        #initiele hoek [degr] met de x-as

#berekening dragfactor en bolmassa
k=1/2*rhoair*np.pi*r**2*Cd #drag factor
M=4/3*np.pi*r**3*rhobol    #bolmassa (kg)

#hoek omzetten naar radialen
#horizontale en verticale snelheidscomponent
angr=math.radians(ang)
vx=[v*np.cos(angr)]
vy=[v*np.sin(angr)]

#drag Force      
F=k*v**2

#calculate initial acceleration component x and y
ax=[-(F*np.cos(angr))/M]
ay=[-g-(F*np.sin(angr))/M]
       
#calculate for time value on the object
t=[0]
counter=0
dt=0.01
x=[0]
y=[0]

while(y[counter]>=0):
    t.append(t[counter]+dt)
    vx.append(vx[counter]+dt*ax[counter])
    vy.append(vy[counter]+dt*ay[counter])
    x.append(x[counter]+dt*vx[counter])
    y.append(y[counter]+dt*vy[counter])
    angr=math.atan(vy[counter]/vx[counter])
       
        #calculatie magnitude of new velocity
    vel=np.sqrt(vx[counter+1]**2+vy[counter+1]**2)
    F=k*vel**2
    ax.append(-(F*np.cos(angr))/M)
    ay.append(-g-(F*np.sin(angr))/M)
    
    counter=counter+1
  
plt.plot(x,y,'r')
plt.ylabel("y (m)")
plt.xlabel("x (m)")
plt.show()

dat was dus het misverstand !

[ReinW]

dat was dus het misverstand !

Hoera, we hebben dezelfde resultaten!

Nog de beste wensen voor 2022!

[ukster]

Jij ook de beste wensen..!
Voor iedereen..dat 2022 een mooi jaar mag worden!