Tijddilatatie met constante afstand?

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

In de klassieke mechanica geldt voor de pseudo kracht in een centrifuge

$$g_c=\omega^2 r $$

en voor gravitatie

$$g_g=GM/r^2$$

Dat lijkt mij iets totaal anders. Dat gedraagt zich als je het bekijkt in functie van r totaal anders.

Om op dezelfde straal dezelfde grootte van kracht te hebben, moet gelden

$$\omega^2 r = GM/r^2$$

Ofwel

$$v^2 = GM/r$$

Voor de ontsnappingssnelheid geldt echter

$$v_e^2 = 2GM/r$$

Dus nee, de formules voor tijdsdilatatie zijn niet dezelfde: voor een centrifuge en een zwaartekracht met een zelfde (pseudo)kracht op een bepaalde afstand r. Het scheelt een factor 2 in de formule \(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.440

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Tijddilatatie is dan ook niet afhankelijk van de kracht (versnelling) maar van de integraal erover (potentiaal), over de afstand waarover he het verschil wil weten.

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

voor de centrifuge komt ik dam met gebruik maken van de formule die wnlv1 had afgeleid tot hetvolgende:
centrifuge.gif
centrifuge.gif (6.62 KiB) 638 keer bekeken
dus dezelfde formule voor de tijds dilatatie als bij de zwaartekracht op een factor 2 na in de term GM1/(rc^2)
maar dat verschil met een factor 2 heb ik wel vaker gezien in de ART.

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 05 feb 2022, 22:43 Tijddilatatie is dan ook niet afhankelijk van de kracht (versnelling) maar van de integraal erover (potentiaal), over de afstand waarover he het verschil wil weten.
ben je het eens met de afleiding in dit bericht?: Bericht vr 04 feb 2022, 01:19

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: za 05 feb 2022, 21:27
Als je een pseudokracht invoert door te werken met een roterend assenstelsel moet je wel opletten wat je doet met de waarnemer op oneindig. Die zou dan oneindig snel ronddraaien. In mijn uitgewerkte oefening heb ik die daarom op r=0 gezet. Dat is de basisformule voor tijdsdilatatie dan met de \(\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\).
Dat zie ik nog even niet. immers het gaat over iemand die in het midden van de centrifuge zit dus helemaal geen krachten ondervindt. Vraag is alleen of die in jouw voorbeeld stil staat tov de omgeving of mee roteert in de centrifuge tov de andre 2 personen in de centrifuge. (dat kan ik uit jouw eerdere bericht niet op maken waarin je zegt

"Stel Emmy staat in het centrum en Albert draait rond haar met snelheid v en straal r. Emmy meet de positie van Albert met polaire coördinaten. De metriek wordt dan :")

En als die persoon in het midden dan meeroteert of het dan uberhaupt wat uitmaakt of die nu roteert of stil staat. als dat niets uitmaakt dan kun je immers de persoon ook op een willekeurige andere plaats stilzetten en dan heb je dus het meest handige uitgangspunt om dat te kunnen vergelijken met de zwaartekrachts situatie. (stilstaande prsoon op afstand r tot de massa tov een andere waarnemer stilstaand op grote afstand van de massa)

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Xilvo schreef: za 05 feb 2022, 22:43 Tijddilatatie is dan ook niet afhankelijk van de kracht (versnelling) maar van de integraal erover (potentiaal), over de afstand waarover he het verschil wil weten.
Dat geld dan voor zwaartekracht. maar voor andere krachten geldt dat natuurlijk niet. Dus de vraag is of je dan principe om tijdsdilatatie te berekenen bv mag toepassen op een roterend referentieframe in de centrifuge.

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Toch zet dit laatste bericht mij ook weer aan het denken. Immers een van de onderwerpen als je het hebt over ruimte tijd is de referentie van rotatie=0 voor een referentieframe. Waarom geeft een roterend referentieframe een centrifuge met centripetale krachten? Dat kan alleen als het zich iets aantrekt van wat dan gedefinieerd is als 'niet roteren' blijkbaar is dat bepaald door de ruimtetijd in het hele heelal. Dus op die manier moe er wel een link zijn tussen een centrifuge en ruimtetijd en de effecten daarvan.
zie bv ook https://www.quantumuniverse.nl/het-prin ... de%20hemel.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

In het verhaal van de centrifuge is Emmy een punt. Als ze stilstaat in het centrum maakt het niet uit volgens mij of ze ronddraait rond haar eigen as of niet. Ik denk dat rotatie van een punt rond haar as weinig betekent in deze context.

Je mag haar ook verschuiven naar een andere positie, zolang ze maar stil staat en niet mee ronddraait in de centrifuge verandert dat allemaal niks aan de tijdsdilatatie.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

HansH schreef: za 05 feb 2022, 23:39 Toch zet dit laatste bericht mij ook weer aan het denken. Immers een van de onderwerpen als je het hebt over ruimte tijd is de referentie van rotatie=0 voor een referentieframe. Waarom geeft een roterend referentieframe een centrifuge met centripetale krachten? Dat kan alleen als het zich iets aantrekt van wat dan gedefinieerd is als 'niet roteren' blijkbaar is dat bepaald door de ruimtetijd in het hele heelal. Dus op die manier moe er wel een link zijn tussen een centrifuge en ruimtetijd en de effecten daarvan.
zie bv ook https://www.quantumuniverse.nl/het-prin ... de%20hemel.
Dat is dus een vraag die heel hoog staat in mijn lijstje van dingen die ik zou willen snappen. Ik heb ook al veel gelezen over Mach, maar het is voor mij ook allemaal een raadsel hoe dat nu echt in mekaar zit.

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: za 05 feb 2022, 23:54 Dat is dus een vraag die heel hoog staat in mijn lijstje van dingen die ik zou willen snappen. Ik heb ook al veel gelezen over Mach, maar het is voor mij ook allemaal een raadsel hoe dat nu echt in mekaar zit.
als ik het goed begrijp dan heb je ook nog zoiets als 'frame dragging' in de buurt van een roterend zwart gat. Dat betekent dus dat de ruimtetijd gaat roteren dus je een andere rotatie=0 referentie krijgt. Blijkbaar is een roterende massa dus in staat om in de buurt daarvan de nul rotatie referentie te beinvloeden.
Ik had al eens de mogelijkheid geoppert op het forum dat dat wel eens een verklaring zou kunnen zijn voor de afwijking die je ziet in de beweging ban de buitenste lagen van grote melkwegstelsels. die bewegen veel sneller om het centrum dan je op basis van de gavitatie formules kan verklaren. (dat wordt nu verklaard met dark matter, maar dat hebben we nog nooit echt gezien) Maar als een grote roterende massa (en dat is een roterend melkwegstelsel) de ruimterijd nul rotatie in zijn zijn omgeving meetrekt, dan is het resultaat dus dat de buitenste lagen van melkwegtelsels sneller roteren omdat de ruimtetijd zelf daar dan zou roteren. Dat zette mij dus ook aan het denken over die 0 rotatie en waar die door bepaald is.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

In de metriek van een roterend zwart gat zit een component \(\frac{4ma}{r}dtd\phi\).
Deze component zorgt ervoor dat een voorwerp zonder rotatie impuls dat het zwart gaat roteren rond de as van het zwart gat. Dit effect wordt groter bij kleinere r. Er is dus geen behoud van rotatieimpuls. Een roterende massa is dus in staat om in de rotatie impuls van een andere massa te beïnvloeden. Een effect dat in de klassieke mechanica niet bestaat. Is dat niet in tegenstrijd met je bewering dat de buitenste lagen sneller roteren?

Een gelijkaardig effect is het Lense Thirring effect bij gyroscopen die gaan afwijken in de buurt van een roterende massa.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Ik moet het zelf nog bekijken, maar mogelijk interessant in het kader van de centrifuge zijn Born coördinaten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Born_coordinates

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: ma 07 feb 2022, 01:15
Deze component zorgt ervoor dat een voorwerp zonder rotatie impuls dat het zwart gaat roteren rond de as van het zwart gat. Dit effect wordt groter bij kleinere r. Is dat niet in tegenstrijd met je bewering dat de buitenste lagen sneller roteren?
Bedoel je dat het effect groter wordt bij kleinere r en we bij melkwegstelsels het hebben over een effect wat dominant wordt bij grotere r?
Als je dat bedoelt dan denk ik niet dat dat tegenstrijdig is, immers de binnen kant van een stelsel met massa roterend om elkaar heen roteert veel sneller dan de buitenkant. De massa die binnen een bolschil zit wordt steeds groter (overeenkomend met de formule die je geeft waar de massa in zit) naarmate je meer naar de buitenkanten van het melkwegstelsel gaat komen. aan de binnen kant is het effect van normale zwaartekracht dominant, bv vergelijkbaar met de aarde die om de zon draait. Dat gaat met 1/r^2 terwijl dat rotatie effect gaat met 1/r dus naarmate r kleiner wordt wordt de 'normale zwaartekracht steeds dominanter' en als je heel ver weg zit dan is dat verwaarloosbaar tov het rotatie effect denk ik. Maar dan heb je het natuurlijk ook maar over zeer lage rotatiesnelheden.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.428

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

Ik bedoel hoe dichter je bij het roterend zwart gat je komt hoe groter dat frame dragging effect. Als je heel dicht bij bent, kan je zelf met een raketmotor niet ontsnappen aan dat effect. Daar zijn leuke filmpjes over te vinden o.a. van PBS op youtube.



Als je vertrekt van de Kerr metriek is het wiskundig ook niet zo moeilijk om dat effect in te zien. Je kan 'relatief' gemakkelijk uitrekenen wat er met de impuls van een naderend deeltje gebeurt. Dat staat voorgerekend in de klassieke ART boeken (bvb Schutz p. 309).

Wat de implicatie is voor melkwegstelsels, daar weet ik echt weinig van af.

Berichten: 2.983

Re: Tijddilatatie met constante afstand?

wnvl1 schreef: ma 07 feb 2022, 21:23 Wat de implicatie is voor melkwegstelsels, daar weet ik echt weinig van af.
Dat effect voor grote afstanden zou je uit de formule moeten kunnen herleiden. alleen zou ik niet weten hoe want ik kan de vertaalslag niet maken wat de term dt*dphi doet in de gegeven formule in dit bericht : viewtopic.php?p=1166733#p1166733


Maar ik zou denken dat de mensen die zich daar mee bezig houden dat wel gedaan hebben en een conclusie getrokken hebben? of zou het zo kunnen zijn dat in de ART nog een over het hoofd geziene term ergens zit die we tot nu toe nooit hebben meegenomen omdat die op onze schaal niet te bepalen is maar wel iets met frame dragging doet op zeer grote afstanden?

Reageer