Raket landing

[Xilvo]

Ik ken Bell's paradox en die kun je omzeilen door niet overal exact een gelijke kracht/massaeenheid uit te oefenen of de raket voldoende star te maken, indien de versnelling niet al te groot is. De raket kan dus z'n lengte houden, binnen een zeker marge.
Een versnellende auto of trein ondervindt ook krachten door het effect van Bell's paradox maar die valt ook niet uit elkaar.

Ik denk dat je het niet te moeilijk moet maken door er dingen bij te halen die je er niet bij hoeft te halen. Dat kan altijd nog als je het "ideale" geval helemaal opgelost hebt.

Desnoods beschouw je alleen twee puntdeeltjes die je (met denkbeeldige raketjes) altijd op gelijke afstand houdt, in hun stelsel.

[wnvl1]

De vraag zou dan zijn: "Hoe kan ik een versnellende beweging van de raket beschrijven als \(x_B(x,t)\) en \(x_A(x,t)\) in het coördinatensysteem (x,t) van de referentiekoker zodat de afstand tussen A en B in een referentiestelsel (x', t') dat meebeweegt met B constant blijft. Dan heb ik niet de problematiek van Bells paradox dat mijn raket vervormt. Als ik dit weet kan ik de stuwmotoren programmeren.
Ik zou dan tot een differentiaalvergelijking moeten kunnen komen die mij een 'versnellingsveld' geeft in functie van x en t.

[wnvl1]

voor B:

$$ct=L sinh(\frac{1}{L} c\tau)$$
$$x=Lcosh(\frac{1}{L} c\tau)$$

De eigenversnelling van B is dan \(\frac{c^2}{L}\).


voor A:

$$ct=2Lsinh(\frac{1}{2L} c\tau)$$
$$x=2Lcosh(\frac{1}{2L} c\tau)$$

De eigenversnelling van A is dan \(\frac{c^2}{2L}\).

Dit is een voorbeeld met vaste afstand L tussen A en B op basis van het idee achter Rindler coördinaten, immers de afstand van A tot de oorsprong is steeds 2L en de afstand van B tot de oorsprong is steeds L. Trek je beiden van elkaar af, dan kom je op een grootte L van de raket en wordt ze niet uitgetrokken.



.

[wnvl1]

Blijkbaar is dit probleem gekend als de "bug-rivet" paradox. Iemand wees daarop nadat ik het op physics forum had geplaats.

Het probleem staat hier beschreven.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... rivet.html

Hier staat bvb een discussie over het probleem.
https://www.physicsforums.com/threads/w ... ity.57063/

Zoals ik vermoedde speelt rigiditeit een rol in de oplossing.