[wiskunde] difvgl

[wiskunde321]

In een vloeistofvat A zit 40 L water waarin 100 gram peper is opgelost.In een tweede vat B zit 30 liter zuiver water. Vanaf t=0 wordt vanuit A vloeistof gepompt naar b aan een constante snelheid van 10l/min. gelijktijdig wordt vanuit B 5 liter/min overgepompt naar A. stel de hoeveelheid gemalen peper voor door x(t).

Toon aan dat voor t in [0,8[ x(t) voldoet aan de difvgl
dx/dt = (-5/(30+5t) +10/(40-5t))*x(t) +500/(30+5t)

Hoe doe je dit?

Moet je dan eerst x(t zoeken en dan invullen of ?
deel 2 van de vraag is vgl oplossen en dat kan ik wel

[flappelap]

Maak een tekening, en bekijk met de gegeven debieten (L/min) hoe de concentratie peper per minuut verandert.

Je moet dus de diffvgl opstellen. Wat hier handig is, is om naar de eenheden te kijken. Bv: 1 L/min x g/L = g/min, oftewel: de eenheid van concentratie, dus de eenheid van dx/dt.

[flappelap]

Dus je begint met 100 g/40 L =2,5 g/L in A. Naar B wordt er 10 L/min gepompt, waarin 2,5 g/L is opgelost. Vermenigvuldigen geeft 2,5 g/L x 10 L/min = 25 g/min wat naar B wordt overgeheveld. Nu moet je de extra info in deze analyse verwerken.

[flappelap]

Graag gedaan hoor.