kansberekening (4)

[aadkr]

2.62
In how many ways can 9 students be evenly divided into three teams?
Antwoord volgens boek :(8 boven 2).(5 boven 2)= 280
Dit begrijp ik niet?

[Xilvo]

Kies eerst team 1.
Je verdeelt de groep in tweeën, drie mensen komen in team 1 en zes niet.

Dat geeft \(\left( \begin{array}{c} 9 \\ 3 \end{array} \right)\) mogelijkheden.

Vervolgens verdeel je de resterende zes over team 2 en team 3.

Dat geeft nog eens \(\left( \begin{array}{c} 6 \\ 3 \end{array} \right)\) mogelijkheden.

Tenslotte maakt het niet uit welk team je team 1, of 2, of 3 noemt. Daarom nog eens delen door 3!

Dat geeft \(\left( \begin{array}{c} 9 \\ 3 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 6 \\ 3 \end{array} \right) \frac{1}{6}=280\) mogelijkheden.

Hoe men aan die formule in het boek komt zie ik zo snel niet maar het resultaat is hetzelfde.

[CoenCo]

Ik denkals volgt:
De eerste persoon zit per definitie in een team, daar moeten nog 2 personen bij. Dat is dus 8boven2.
Van de overgebleven 6personen zit de nu-eerste ook per definitie in een team, en ook hier moeten 2 mensen bij(5 boven 2).
De rest zit automatisch in het laatste team.

[Xilvo]

Ik denkals volgt:

Zo zal de oplossing in het boek gevonden zijn.

[aadkr]

Hartelijk dank Xilvo en Coenco
Het is mij nu duidelijk dank zij de uitstekende uitleg
Hoogachtend
aad