Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Moderator: ArcherBarry

Reageer
Berichten: 126

Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Dag,

Stel dat een ligand L bindt aan eiwit P en zo complex L-P vormt, dat weer kan dissociëren, dan is de dissociatieconstante Kd hierbij als volgt:

Kd = [L][P]/[L-P]

Stel nu dat het eiwit P in forse overmaat aanwezig is (zoals bijvoorbeeld bij een eiwitgebonden hormoon versus eiwit in de bloedbaan), dan zal [P] altijd vele malen hoger zijn dan de overige termen; zegt de Kd dan eigenlijk nog wel iets? Of mag je hier de waarde voor [P] nemen voor zover P deelneemt aan de associatie/dissociatie-reactie en dus de overmaat negeren? M.a.w., mag je hier voor een simpel geval met één ligand die bindt aan één eiwit aannemen dat geldt [L] = [P] en de niet-participerende overmaat buiten beschouwing laten?

Hartelijk dank!

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Vraag achter de vraag is dus: wat te doen met overmaat bij dissociatieconstante?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 8.110

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Ik ben geen scheikundige naar volgens mij maakt het niets uit.
De hoeveelheid L-P die per tijdseenheid dt gevormd wordt is evenredig met de kans dat een L en een P elkaar tegenkomen, dus evenredig met het product van de concentraties: a[L][P]dt met a een constante. De hoeveelheid L-P die uiteenvalt per tijdseenheid is evenredig met de concentratie ervan: b[L-P]dt met b een constante.
Die twee komen in evenwicht, dan is a[L][P]=b[L-P] en Kd wordt b/a. Ook bij een grote overmaat aan P

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Ik stel de vraag, omdat ik wil weten of ik Ostwald’s formule zou kunnen toepassen om de concentratie van vrije fractie van geneesmiddel te kunnen schatten als sqrt(Kd x C). De dissociatieconstante wordt daar gedefineerd o.b.v. dissociatiefractie als:

Kd = [A][ B]/[AB] = (fractie x Ctot)(fractie x Ctot)/((1-fractie) x Ctot) = fractie^2/(1-fractie)

Dus de vraag is: mag die kwadraat-aanname gemaakt worden in het geschetste scenario?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.420

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

PhilipVoets schreef: ma 05 sep 2022, 21:46 Dag,

Stel dat een ligand L bindt aan eiwit P en zo complex L-P vormt, dat weer kan dissociëren, dan is de dissociatieconstante Kd hierbij als volgt:

Kd = [L][P]/[L-P]

Stel nu dat het eiwit P in forse overmaat aanwezig is (zoals bijvoorbeeld bij een eiwitgebonden hormoon versus eiwit in de bloedbaan), dan zal [P] altijd vele malen hoger zijn dan de overige termen; zegt de Kd dan eigenlijk nog wel iets? Of mag je hier de waarde voor [P] nemen voor zover P deelneemt aan de associatie/dissociatie-reactie en dus de overmaat negeren? M.a.w., mag je hier voor een simpel geval met één ligand die bindt aan één eiwit aannemen dat geldt [L] = [P] en de niet-participerende overmaat buiten beschouwing laten?

Hartelijk dank!
Kd zegt zeker nog wel iets, en zegt altijd iets, onafhankelijk van hoe groot of klein de inviduele termen zijn. Het is niet zoals bij een optelling, dat je een term kunt verwaarlozen als die klein is ten opzichte van een andere term.
Ook belangrijk in dit verband: De betreffende concentraties zijn de concentraties aan vrij ligant en vrij eiwit. Wat je dus wél kunt zeggen, als je een grote overmaat P hebt is het volgende:
\(P_0 \gg P-L\)
\(P \approx P_0\)
Met P0 de totale concentratie eiwit en P de concentratie ongebonden eiwit. En dan kom je op
\(\frac {[L]}{[L-P]} = \frac {Kd}{P_0}\)
Het rechterlid is een constante, dus de verhouding tussen vrij ligand en gebonden ligand is dat ook. Verdubbel je de totale hoeveelheid ligand, dan zullen de concentratie vrije en de concentratie gebonden ligand ook verdubbelen. Met andere woorden, de concentratie gebonden ligand / eiwit-ligand complex is evenredig met de concentratie ligand. Kd bepaalt uiteindelijk welk deel van de totale hoeveelheid ligand daadwerkelijk gebonden is, maar de afhankelijkheid is lineair voor elke waarde van Kd.

Wellicht was dit waar je naar op zoek was?
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Gebruikersavatar
Berichten: 10.420

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Met betrekking tot de verdunningswet van Ostwald: die gaat alleen op als beide deeltjes A en B noodzakelijk in een vaste verhouding (bijvoorbeeld 1:1) aanwezig zijn. Dat is het geval bij de elektrolyten waarvoor Ostwald de vergelijking opstelde. In jouw situatie is dat niet zo: ligand en eiwit kunnen onafhankelijk van elkaar gevarieerd worden.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Beste Marko,

Dank voor alle toelichting. Ik zou dan kunnen stellen:

[L] = fractie x [L]tot
[LP] = (1 - fractie) x [L]tot ~~ [L]tot (mits fractie <<1)
[P] ~~ [P]tot (mits [LP] << [P]
[L] = (Kd/[P]tot) x [L]tot
Fractie = Kd/[P]tot

Als ik dan uitga van een Michaelis-Menten-actige concentratie-effect-curve van een sterk eiwitgebonden geneesmiddel of hormoon:

E/Emax = [L]/([L] + Km) = 1/(1 + (Km/Kd)([P]/[L]tot))

en ik vergelijk hoe eiwitconcentratie in het bloed deze zou beïnvloeden, dan bepaal ik de verhouding als volgt:

Relatieve efficacy = (E1/Emax)/(E2/Emax) = E1/E2 = (1 + (Km/Kd)([P]2/[L]tot))/(1 + (Km/Kd)([P]1/[L]tot))

Mee eens?

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Marko schreef: di 06 sep 2022, 21:24
PhilipVoets schreef: ma 05 sep 2022, 21:46 Dag,

Stel dat een ligand L bindt aan eiwit P en zo complex L-P vormt, dat weer kan dissociëren, dan is de dissociatieconstante Kd hierbij als volgt:

Kd = [L][P]/[L-P]

Stel nu dat het eiwit P in forse overmaat aanwezig is (zoals bijvoorbeeld bij een eiwitgebonden hormoon versus eiwit in de bloedbaan), dan zal [P] altijd vele malen hoger zijn dan de overige termen; zegt de Kd dan eigenlijk nog wel iets? Of mag je hier de waarde voor [P] nemen voor zover P deelneemt aan de associatie/dissociatie-reactie en dus de overmaat negeren? M.a.w., mag je hier voor een simpel geval met één ligand die bindt aan één eiwit aannemen dat geldt [L] = [P] en de niet-participerende overmaat buiten beschouwing laten?

Hartelijk dank!
Kd zegt zeker nog wel iets, en zegt altijd iets, onafhankelijk van hoe groot of klein de inviduele termen zijn. Het is niet zoals bij een optelling, dat je een term kunt verwaarlozen als die klein is ten opzichte van een andere term.
Ook belangrijk in dit verband: De betreffende concentraties zijn de concentraties aan vrij ligant en vrij eiwit. Wat je dus wél kunt zeggen, als je een grote overmaat P hebt is het volgende:
\(P_0 \gg P-L\)
\(P \approx P_0\)
Met P0 de totale concentratie eiwit en P de concentratie ongebonden eiwit. En dan kom je op
\(\frac {[L]}{[L-P]} = \frac {Kd}{P_0}\)
Het rechterlid is een constante, dus de verhouding tussen vrij ligand en gebonden ligand is dat ook. Verdubbel je de totale hoeveelheid ligand, dan zullen de concentratie vrije en de concentratie gebonden ligand ook verdubbelen. Met andere woorden, de concentratie gebonden ligand / eiwit-ligand complex is evenredig met de concentratie ligand. Kd bepaalt uiteindelijk welk deel van de totale hoeveelheid ligand daadwerkelijk gebonden is, maar de afhankelijkheid is lineair voor elke waarde van Kd.

Wellicht was dit waar je naar op zoek was?
Beste Marko,

Zoals eerder via PB besproken, in de bijlage de uitwerking en toelichting van het besproken model. Hoewel veel clinci weliswaar een intuïtief beeld hebben bij de farmacokinetische effecten van veranderingen in plasma-eiwitconcentraties, is hiervoor bij mijn beste weten nooit een formele stelregel ontwikkeld. Het is spijtig dat de veranderde eiwitbinding van geneesmiddelen een ondergeschoven kindje is binnen de farmacokinetiek, aangezien de klinische consequenties hiervan zeer significant kunnen zijn. Hieronder wordt daarom een eenvoudige en klinisch toespasbare correctiefactor voor de relatieve efficacy van sterk eiwitgebonden (>90%) geneesmiddelen afgeleid. Mocht je tijd hebben, stel ik je oordeel zeer op prijs (vooral de geldigheid van aannames vanuit scheikundig oogpunt).

Gr. en dank,
Philip
Bijlagen
Correctiefactor voor efficacy van medicatie met sterke eiwitbinding.docx
Correctiefactor
(17.22 KiB) 44 keer gedownload

Gebruikersavatar
Berichten: 10.420

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

De vergelijkingen en aannames lijken wel grotendeels te kloppen. Maar ik heb het gevoel dat dit dubbelop is. De Michaelis-Menten-achtige vergelijking komt voort uit dezelfde aannames, namelijk 1:1 binding, bij toenemde concentratie een verzadiging van de vrije bindingsplaatsen optreedt. Dus wat je nu beschrijft is dat effect in de binding, en vervolgens neem je eenzelfde effect aan als gevolg van de binding. Dat is volgens mij niet terecht, en ook niet nodig: Het hele punt is (volgens mij) dat die EC50 enkel geldt voor een bepaalde totaalconcentratie eiwit. Je kunt uit het bindingsmodel afleiden hoe EC50 daarvan afhangt.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Beste Marko,

Dank voor je reactie! M.i. zou het enkel dubbelop zijn als het in beide gevallen hetzelfde eiwit betreft, waaraan het geneesmiddel bindt, maar dat is niet zo: eerst wordt de vrije geneesmiddelconcentratie bepaald in het plasma t.o.v. de aan plasma-eiwit ("eiwit 1") gebonden geneesmiddelfractie en vervolgens gaat die Michaelis-Menten-aanname over de binding van dit vrije, ongebonden geneesmiddel aan zijn receptor op de celmembraan ("eiwit 2"). Ik zie dan ook niet zo goed in waarom EC50, die volgens mij betrekking heeft op de receptor-geneesmiddelinteractie beïnvloed zou worden door de plasma-eiwitconcentratie, het zijn twee verschillende eiwitten en twee verschillende geneesmiddelbindingen.

Dit is immers de keten:
Plasma-eiwit-geneesmiddelcomplex --> Plasma-eiwit + geneesmiddel (Kd)
Geneesmiddel + Receptor --> Geneesmiddel-receptorcomplex --> Werkzaamheid (EC50)

Of zie jij dit anders?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.420

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Oh, sorry. Dat had ik niet zo scherp voor ogen (waarschijnlijk niet goed genoeg gelezen). Ik zal er nog eens naar kijken.
De gedachtengang zit zeker wat in.
Cetero censeo Senseo non esse bibendum

Berichten: 126

Re: Ligand-eiwit-associatie/dissociatie

Dank! Ik zie je reactie graag tegemoet. Aangezien er nog wat typfouten/slordigheden/onduidelijkheden in de vorige versie stonden, in de bijlage een wat opgeschoonde versie met twee voorbeelden (leest misschien iets prettiger).

Gr. en dank!
Philip
Bijlagen
Correctiefactor voor efficacy van medicatie met sterke eiwitbinding (Voets).docx
Opgeschoonde versie
(26.07 KiB) 39 keer gedownload

Reageer