[wiskunde] Toename in een bol

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 5

[wiskunde] Toename in een bol

ha wiskundigen, ik zit met een vraagstuk waar ik niet uit kom en de vraag luidt als volgt.

Neem aan dat als de straal r met 2 cm toeneemt, de inhoud met 200 cm3 toeneemt.
Bereken straal r.

Ik ben benieuwd naar de oplossing

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: Toename in een bol

Opmerking moderator

Verplaatst naar het forum "Huiswerk en Practica".

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Wat heb je zelf geprobeerd?

Berichten: 5

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Ik weet niet precies hoe ik dit aan moet pakken. Ik heb het zelf geprobeerd om het bij benadering op te lossen

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Wat is de formule voor de straal van een bol?

Berichten: 5

Re: [wiskunde] Toename in een bol

straal r , is 4/3*PI*r^3

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: [wiskunde] Toename in een bol

En die van de tweede bol is \(\frac{4}{3}\pi (r+2)^3\)

Bereken het verschil.

Berichten: 5

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Heel erg bedankt

Maar ik zie hem niet :-o het kwartje valt niet zeg maar

Berichten: 1.223

Re: [wiskunde] Toename in een bol

wiskundefreak31415 schreef: ma 10 okt 2022, 15:30 Heel erg bedankt

Maar ik zie hem niet :-o het kwartje valt niet zeg maar
Het verschil tussen beide volumes met straal r en straal r+2 moet 200 zijn. Stel de vergelijking op en los deze op naar r.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Het verschil is \(\frac{4}{3}\pi (r+2)^3-\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi((r+2)^3-r^3)\)

Dat moet gelijk zijn aan die 200 cm3

Uitschrijven en je krijgt een vergelijking die je moet kunnen oplossen.

Berichten: 5

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Hartelijk bedankt, dan moet ik er uit komen :-D Hoop ik. Heel erg bedankt in ieder geval. Ik laat het jullie weten als ik er uit ben gekomen

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Er is ook een eigenlijk foute manier mogelijk.
Doe net of die extra inhoud plat is (een cilinder) en bereken het grondvlak.
Neem dat als het oppervlakte van de bol en bereken daar de straal uit.
Dit is niet helemaal goed, dus rond af op twee cijfers.

Wiskundig is dit natuurlijk een 'vrij ernstig vergrijp', maar in de praktijk kan het soms wel.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.899

Re: [wiskunde] Toename in een bol

tempelier schreef: zo 11 dec 2022, 09:55 Er is ook een eigenlijk foute manier mogelijk.
Doe net of die extra inhoud plat is (een cilinder) en bereken het grondvlak.
Neem dat als het oppervlakte van de bol en bereken daar de straal uit.
Dit is niet helemaal goed, dus rond af op twee cijfers.
Het hangt van het geval af of het een redelijk resultaat geeft.
In dit geval is afronden op twee cijfers al niet geoorloofd.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: [wiskunde] Toename in een bol

Xilvo schreef: zo 11 dec 2022, 11:41
tempelier schreef: zo 11 dec 2022, 09:55 Er is ook een eigenlijk foute manier mogelijk.
Doe net of die extra inhoud plat is (een cilinder) en bereken het grondvlak.
Neem dat als het oppervlakte van de bol en bereken daar de straal uit.
Dit is niet helemaal goed, dus rond af op twee cijfers.
Het hangt van het geval af of het een redelijk resultaat geeft.
In dit geval is afronden op twee cijfers al niet geoorloofd.
Ik had het niet nagerekend, maar het zal wel kloppen.

Ik bedoelde het wel wat algemener als een snelle manier om de waarde af te schatten.

Berichten: 328

Re: [wiskunde] Toename in een bol

chatGPT komt een heel eind met die bol toename
https://chat.openai.com/chat/d109797d-8 ... 17496d72ca

Reageer