[wiskunde] wiskundige relaties samenstellen

[Xander.D]

Dag iedereen!
Ik ben net begonnen aan de unief (sinds een maand), en heb daar een vak 'Bewijzen en Redeneren'.
Ik heb maandag een tussentijdse toets en heb probleem (oefening), dat ik maar niet opgelost krijg.
Het gaat over wiskundige relaties.
We krijgen een relatie gegeven:
O = [(p,q) ∈ P × P : persoon p is een ouder van q]
gevraagd is O na O(^)-1 (betekenis in woorden).
Ik dacht dat O (^) -1 = [(q,p) ∈ P × P : q is een kind van persoon p], en dat O º O(^)-1 = [(p,p) ∈ P × P : ∃r ∈ P : (p,r) ∈ O ∧ (r,p) ∈ O (^)-1].
Is er iemand die me kan meegeven of dit wel klopt?
En zo ja, hoe werk ik dit uit in woorden? alvast bedankt!

[Xander.D]

Ik heb een foutje geschreven in de opdracht, gevraagd is O (^)-1 na O en niet andersom.
Mijn excuses!

[wnvl1]

Zou
O(^)-1 º O = [(p,p) ∈ P × P : ∃r ∈ P : (p,r) ∈ O ].
niet volstaan?
Ik denk dat het tweede deel overbodig is.

[Xander.D]

Zou
O(^)-1 º O = [(p,p) ∈ P × P : ∃r ∈ P : (p,r) ∈ O ].
niet volstaan?
Ik denk dat het tweede deel overbodig is.

Ja misschien wel, dat klopt uiteindelijk evenzeer, maar kom ik dan als antwoord op de vraag gewoon terug relatie O uit?

[wnvl1]

Het is een soort van identieke relatie waarbij elk element een relatie heeft met zichzelf behalve de oudste generatie dat je uitkomt. Dat is iets anders dan een relatie O.