bewijs

[ukster]

toon aan met Booleaanse algebra.

toon aan.png (1.32 KiB) 5173 keer bekeken

[wnvl1]

Ik werk links en rechts tegelijk uit.

$$ab + ac_{in} + bc_{in} = ab + c_{in}(a \overline{b} + \overline{a}b)$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}\overline{b}) + \overline{a}bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}) + \overline{a}bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}) + bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = ab + ac_{in} + bc_{in}$$

[ukster]

de laatste term van regel 3 en van regel 4 geeft een andere waarheidstabel toch?

[wnvl1]

Ja, maar je moet de voorlaatste term ook mee in rekenschap brengen en dan een keer a 1en 0 stellen. Dan zie je dat het hetzelfde is.

[ukster]

Uit de totale waarheidstabel klopt dat inderdaad!

nog een bewijs:

Booleaanse algebra.png (8.39 KiB) 5056 keer bekeken