[wiskunde] machten

[wetenschepper]

hallo los op:

16^(x-1) = 1/2^(4-x)

mis beetje dom maar ben radeloos

grts

[EvilBro]

16^(x-1) = 1/2^(4-x)

Deze regel gebruiken:

\(\log(a^b) = b\cdot \log(a)\)

(nadat je van beide kanten de logaritme hebt genomen natuurlijk ).

[Safe]

16^(x-1) = 1/2^(4-x)

Deze regel gebruiken:

\(\log(a^b) = b\cdot \log(a)\)

(nadat je van beide kanten de logaritme hebt genomen natuurlijk ).

Dat kan!

Maar 16=2^4 en 1/2 =2^(-1), maw je kan links en rechts als machten van 2 schrijven!

[PeterPan]

16^x-1 = ½^4-x

16 = 2⁴ en ½ = 2^-1

Dus 16^x-1 = ½^4-x ≡

2^4(x-1) = 2^-(4-x)

dus 4(x-1) = -(4-x)

4x - 4 = -4 + x

3x = 0

x = 0

[StrangeQuark]

Ik zou ze dan splitsen.

\(16^{x-1}=0.5^{x-4}\)

\(2^{4(x-1)}=2^{-(x-4)}\)

\(2^{4x}2^{-4}=2^{-x}2^{4}\)

\(2^{4x}=2^{-x}2^{8}\)

\(2^{4x}=2^{-x+8}\)

en dan logarime nemen.

Edit: DOH, verkeerd overgeschreven. Ik snapte al niet waarom ik er 8/5 uit had, en Peter 0. x-4 is waarschijnlijk niet hetzelfde als 4-x.

Nou ja, zo moet je dit soort problemen in het algemeen dus aanpakken.

[Safe]

16^x-1 = ½^4-x

16 = 2⁴ en ½ = 2^-1

Dus 16^x-1 = ½^4-x ≡

2^4(x-1) = 2^-(4-x)

dus 4(x-1) = -(4-x)

4x - 4 = -4 + x

3x = 0

x = 0

Prima, maar wat nu wel jammer is dat 'wetenschepper' nu niets meer hoeft te doen!