Vectoren
- Berichten: 24.578
Re: Vectoren
Ik vind je vraag nogal onduidelijk. Die vergelijking is het voorschrift van een rechte in het vlak...
Als je in R³ werkt dan heeft een vlak met vergelijking ax+by+cz+d=0 precies (a,b,c) als normaalvector.
Zo'n normaalvector staat loodrecht op het gegeven vlak (algemeen: op een oppervlak).
Als je in R³ werkt dan heeft een vlak met vergelijking ax+by+cz+d=0 precies (a,b,c) als normaalvector.
Zo'n normaalvector staat loodrecht op het gegeven vlak (algemeen: op een oppervlak).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: Vectoren
Als je in de R2 werkt, dan is
Dan is : b.y=-a.x-c
Dus :
\(a.x+b.y+c=0\)
een rechte lijn in de R2Dan is : b.y=-a.x-c
\(y=\frac{-a}{b}.x-\frac{c}{b}\)
De richtingsvector van deze lijn is\(\left( \begin{array}{c} b \\ -a \end{array} \right)\)
Het inwendig produkt van deze vector en de normaalvector moet nul zijn.Dus :
\(\vec{n}=\left( \begin{array}{c} a \\ b \end{array} \right) \)