Berekenen van stromingsmatrix

[Saraatje]

Het lukt me prima om de stromingsmatrix te berekenen van reele en complexe matrices, alleen als er sprake is van meervoudige eigenwaarden, lukt het niet.

Ik heb de volgende matrix binnen van de vergelijking y'=Ay: A = { (1 2 0) (0 1 3/4) (0 0 1) }.

Kan iemand mij helpen bij het bereken van de bijbehorende stromingsmatrix?

[TD]

Van "stromingsmatrix" had ik nog nooit gehoord en met een drietal hits op google is dat misschien ook niet zo vreemd.

In elk geval, ik verplaats dit naar lineaire algebra

[PeterPan]

Ik heb er ook nog nooit van gehoord.

[Saraatje]

het valt onder differentiaalvergelijkingen, vandaar dat ik dacht: analyse.

Een stromingsmatrix is volgens mij een speciale fundamentele matrix normaal aangeduid met

\(\Phi^x=\Phi(x)\Phi(0)^{-1}\)

.

Deze stroming is altijd reeel.



Bij complexe en reele matrices waarbij verschillende eigenwaarden zijn, reken je deze uit door de eigenvectoren als kolomvectoren te plaatsen vermenigvuldigd met e^ax, waarbij a de bijbehorende eigenwaarde is.

Is dit een beetje duidelijk?

Maar aangezien ik nu algebraische multipliciteit > 1 heb, weet ik niet hoe ik dat moet doen.