Dimensie bepalen van diagonaalmatrix met spoor = 0
-
- Berichten: 23
Dimensie bepalen van diagonaalmatrix met spoor = 0
Find a basis and the dimension of each of the following subspaces of M(n x n)® of all n x n matrices.
(1) The space of all n x n diagonal matrices whose traces are zero.
Andere subspaces heb ik gevonden, maar een basis voor deze vind ik niet direct. Dimensie is n - 1.
Iemand idee?
Alvast bedankt!
Thomas
(1) The space of all n x n diagonal matrices whose traces are zero.
Andere subspaces heb ik gevonden, maar een basis voor deze vind ik niet direct. Dimensie is n - 1.
Iemand idee?
Alvast bedankt!
Thomas
-
- Berichten: 23
Re: Dimensie bepalen van diagonaalmatrix met spoor = 0
Let me rephrase:
"Zoek een basis en een dimensie voor de volgende deelruimte van M(n x n)( R ): de ruimte van alle n x n diagonale matrices wiens spoor = 0."
Moest iemand het antwoord weten zonder zinloos taalgeleuter, alvast bedankt!
"Zoek een basis en een dimensie voor de volgende deelruimte van M(n x n)( R ): de ruimte van alle n x n diagonale matrices wiens spoor = 0."
Moest iemand het antwoord weten zonder zinloos taalgeleuter, alvast bedankt!
- Berichten: 3.751
Re: Dimensie bepalen van diagonaalmatrix met spoor = 0
komkom, even serieus blijven.zinloos taalgeleuter
Hint. De matrices
\(A_i\)
,i=1..n-1 met \(A_i(i,i)=1\)
\(A_i(i+1,i+1)\)
zijn lineair onafhankelijke spoorloze diagonaalmatrices. Kun je bewijzen dat ze deze ruimte ook opspannen?