[minicursus] speciale relativiteitstheorie

[Gast]

[A...............O...............B] -> V m/s trein 1

[C...............O'...............D] trein 2

als op het zelfde moment bliksem inslaat op punt C en D precies op het moment dat O tegenover O' staat. Dan staat er in mijn boek staat dan dat bliksem van punt C en D precies op het zelfde tijd bij O' komen (aangenomen dat CO' en DO' gelijk zijn)

Maar voor de trein 1 is de bliksem van D al bij O geweest, omdat de trein zelf ook naar rechts gaat. En bliksem bij C moet er nog komen. Dus spontaaniteit bestaat niet.

maar mijn vraag is: Lijkt het nou voor de waarnemer in trein 2, dat de persoon (O) in trein 1 van de licht die komt van A weg beweegt? zoja, dan lijkt het dus voor de waarnemer in trein 2 dat de waarnemer in 1 snelelr gaat dan licht?

[magneet-fan33]

Sorry voor een reactie die zoveel maanden later komt dan de vorige, maar het topic dient toch om vragen te stellen dus ik hoop dat jullie het niet erg vinden.

Ik heb slechts een korte vraag: wat is eigelijk de naam van de samensteller(s) van de cursus? Ik heb dit nodig voor een bronvermelding van een eindwerk.

Dank bij voorbaad.

Ivan Verwerft

[Bart]

Als bron moet je het wetenschapsforum in het algemeen vermelden (dus url) en niet de makers van de minicursus individueel. De minicursus is namelijk eigendom van het wetenschapsforum.

[*gast_magneet-fan33_*]

Maar ik heb namelijk een naam nodig. De url moet ik er bij zetten, maar ik heb ook een naam, datum etc nodig... Zou ik dan mogen weten van wie het wetenschapsforum is? De url komt er toch zoiso in.

[Kwant]

Hoi.

Heb met veel aandacht de minicursus speciale relativiteit gelezen (voor zover ik kon volgen). Maar jaren geleden heb ik een gedachtenexperimentje bedacht dat af en toe weer boven komt drijven en waar ik maar niet uitkom - ongetwijfeld bij gebrek aan kennis (ben alleen maar een geïnteresseerde leek). Ik heb ook op het net nog nergens een antwoord op mijn probleem gevonden, of anders heb ik het niet als een antwoord herkend. 't Is waarschijnlijk doodsimpel, maar ik zié het niet. Ik hoop dat jullie het niet vervelend vinden dat ik er hier mee aankom.

Het gaat over de fameuze tweelingsbroers waar er eentje van op reis gaat, maar dan uitgebreid tot een drieling en met een extra vlucht.

Stel: A blijft op aarde, B en C vertrekken in een groot ruimteschip, bouwen flink wat snelheid op, waarna ze de motor afzetten en eenparig bewegend verder vliegen.

> vermits B en C versneld zijn tov A zal hun tijd trager gaan dan die van A.

Stel: C vertrekt nu met een klein ruimteschip en bouwt ook flink wat snelheid op, waarna hij eenparig bewegend verder vliegt.

> vermits C versneld is tov B terwijl B "in rust" bleef zal zijn tijd trager gaan dan die van B. En vermits B's tijd trager gaat dan die van A, moet C's tijd nóg een stuk trager gaan.

Stel: C was echter richting Aarde vertrokken, en heeft zijn aandrijving uitgezet toen hij tov de Aarde stil hing.

> tijd van A en C loopt gelijk; B's tijd gaat dus niet alleen trager dan die van A, maar ook dan die van C.

Conclusie: B's tijd gaat zowel trager als sneller dan die van C - en C's tijd loopt zowel gelijk met die van A als veel trager.

Waar ga ik in de fout?

Dank!

[Sybke]

Ik herhaal je verhaal ter controle.

A blijft ten aller tijde op aarde.

B & C bewegen zich vervolgens samen van de aarde af.

C remt weer af zodat die stilstaat tenopzichte van A.

Waar je de fout in gaat is waarschijnlijk dit...

Wanneer B+C zich van de aarde af bewegen gaat hun tijd trager gezien vanuit A, maar omgekeerd geldt er ook dat de tijd van A trager loopt gezien vanuit B+C. Op het moment dat C af gaat remmen tenopzichte van A om stil te staan tenopzichte van de aarde gaat zijn tijd langzamer lopen en wel net zo langzaam als die van A omdat ze dezelfde snelheid hebben tenopzichte van B.

Onthoud dus goed... Tijdsvertraging werkt vanuit beide waarnemers zowel A als B+C. A ziet de tijd van B+C langzamer lopen en B+C ziet de tijd van A langzamer lopen. Als C weer stilstaat tenopzichte van A is het eigenlijk A+C en B geworden, waarbij B de tijd van A+C langzamer ziet lopen terwijl A+C de tijd van B langzamer ziet lopen.

Ik hoop dat hiermee je gedachtenexperiment opgelost is.

Gegroet,

[Kwant]

Bedankt voor je uitleg, Sybke - maar neuh... het licht schijnt nog niet in mijn duisternis .

Ik ben waarschijnlijk gewoon te dom om het te snappen, maar mijn probleem zit hierin dat ik uit de minicursus heb begrepen (en ook uit dingen die ik vroeger heb gelezen) dat versnelling de bepalende factor is om uit te kunnen maken wiens tijd werkelijk trager gaat.

In de tweelingparadox valt niet uit te maken wie beweegt en wiens tijd trager gaat. Maar zodra men weet wie versneld is tov de ander valt dat wél uit te maken.

Voorbeeld minicursus uit les 7:

B is weggesneld van A. Beiden nemen waar dat de tijd van de ander vertraagd is. Maar na terugkomst zal blijken dat B's tijd vertraagd is, niet die van A (B is degene die er jonger uitkomt).

Key factor: het feit dat B zijn snelheid heeft gewijzigd tov A, die "in rust" is gebleven. De versnelling was objectief vaststelbaar (arbeid werd geleverd).

Precies hetzelfde geldt toch als C - behorende tot het inertiaalstelsel B+C - wegsnelt van B? Er gelden toch geen andere wetten voor het oorspronkelijke inertiaalstelsel A+B+C, als voor dat van B+C?

Dus als C zijn snelheid wijzigde om van B weg te komen, is het C's tijd die in werkelijkheid vertraagd is tov die van B. Toch? En de richting waarin C vertrekt zou er toch niet toe horen te doen? (Anders zou de richting waarin B(+C) van A vertrok ook belangrijk moeten zijn.)

Het is pas als ik beide effecten combineer - B+C die eerst van A vertrekken, waardoor hun tijd trager is gaan lopen dan die van A; dan C die van B vertrekt, waardoor C's tijd trager is gaan lopen dan die van B - dat ik in de problemen kom. Want nu blijkt de richting waarin C van B is vertrokken plots wél heel belangrijk om te kunnen bepalen wiens tijd trager loopt.

Snapt u mijn probleem, of ben ik echt zo dom?

[ghrasp]

B is weggesneld van A. Beiden nemen waar dat de tijd van de ander vertraagd is. Maar na terugkomst zal blijken dat B's tijd vertraagd is, niet die van A (B is degene die er jonger uitkomt).

Is het niet zo dat B de tijd van A wel degelijk versneld ziet ? Tijd is niet los te zien van een klok waarmee je die meet.

Een versnelling kan ook een vertraging zijn. Als een peloton fietsers in tweeen breekt zien de fietsers achterin de fietsers voorop versnellen en de voorop zien de fietsers achterop vertragen. Natuurkundig zeg je dat beide tov elkaar versnellen. Maar de situatie is niet symmetrisch ; ze staan beide niet stil. Je kunt ook zeggen dat gezien de zin (op zn belgisch) van de beweging in deze situatie de achterste fietsers wel degelijk vertragen.

Maw in het voorbeeld met A,B en C zien B en C A vertragen en niet versnellen. In de wiskunde komt er dan neem ik aan niet een vertraagde tijd uit maar een versnelde tijd ; de eigen tijd is vertraagd, die wordt niet als zodanig waargenomen omdat dat ook de tijd is waarin ze zich zelf bevinden (klokje en B en C zitten in zelfde ruimte in ruimteschip).

Dat klopt dan in ieder geval met de waarneming dat een klok die een ruimtereis gaat maken na terugkeer achter loopt. Die klok is vertraagd tijdens de reis en het geheugen ervan, de tijd die de klok aangeeft bewijst dit. Het lijkt me nogal merkwaardig om te zeggen dat B en C de tijd van A vertraagd zien maar bij terugkomst op aarde opeens zien dat die zijn klok verder is. Dan hoeft tijd (sec) niet losgekoppeld te worden van klokken als instrument waarmee die gemeten wordt (in sec) wat uiteraard methafysische onzin is.

[Kwant]

Is het niet zo dat B de tijd van A wel degelijk versneld ziet ?

Hm, ik begrijp niet echt wat je daarmee bedoelt.

Met "beiden nemen waar dat de tijd van de ander vertraagd is" kwam ik tegemoet aan de opmerking van Sybke:

maar omgekeerd geldt er ook dat de tijd van A trager loopt gezien vanuit B+C.

Als ze, eenparig bewegend, de tijdsdilatatie-formule

\(t'=t*\sqrt{1-(u/c)²}\)

zouden gebruiken om de tijd van de ander te berekenen, komen ze allebei een tragere tijd uit voor de ander. Alleen is er nog die enorme versnelling die B achter de kiezen heeft. Verbeter me als ik het mis heb, maar het is toch net die versnelling die bepaalt dat het wel degelijk B's tijd is die vertraagd is tov A, en niet omgekeerd? Anders zou B ouder kunnen terugkomen ipv jonger...

Verder zie ik geen wezenlijk verschil tussen B+C die weggaan van A, en C die weggaat van B.

A+B+C waren in rust in hetzelfde referentiekader; het feit dat het B+C waren die vertrokken maakte dat hun tijd trager begon te gaan tov die van A, en niet omgekeerd. Of: voor elk jaar dat er voor A voorbijgaat, gaat er minder tijd voorbij voor B en C. Stel dat B+C een snelheid halen van ongeveer de helft van de lichtsnelheid tov A, dan gaat er voor elk jaar van A slechts 0,8 jaar voorbij voor B+C.

B+C waren ook in rust in hetzelfde referentiekader; het feit dat het C is die vertrekt maakt dat C's tijd trager gaat lopen dan die van B, en niet omgekeerd. Als C ook een snelheid van ongeveer 1/2 c haalt, dan geldt ook voor hem dat 1 jaar van B slechts 0,8 jaar voor hem duurt.

Dan krijgen we dus:

1 jaar van A duurt voor B slechts 0,8 jaar.

1 jaar van B duurt voor C slechts 0,8 jaar.

>> 1 jaar van A duurt dan voor C slechts 0,64 jaar.

Maar als C richting A is vertrokken, hangt hij eigenlijk stil tov A! Dus zou een jaar voor C precies even lang moeten duren als voor A.

(Ik weet het - ik val in herhaling, sorry! Maar ik zie het dus niet...)

Er valt me nu te binnen dat de oplossing misschien schuilt in het feit(?) dat dat allemaal niet uitmaakt tot ze weer met hun drietjes samen zijn, en de klokjes vergelijken. Om samen te komen moet er weer volop versneld worden tov mekaar - en misschien wordt die (schijnbare?) tegenspraak dan vanzelf opgelost. (Al lijkt dat me wiskundig twijfelachtig, maar mijn wiskunde is sowieso al twijfelachtig.)

Moet ik toch even proberen voor mezelf uit te werken aan de hand van een voorbeeldje. Hell, daar gaat mijn slaap.

Anyway: erg bedankt voor jullie reacties. Ik ga ze allebei nog eens grondig doornemen, om te zien of ik alle implicaties wel snap.

Groetjes.

[ghrasp]

( ghrasp)

Is het niet zo dat B de tijd van A wel degelijk versneld ziet ?

Hm, ik begrijp niet echt wat je daarmee bedoelt.

Met "beiden nemen waar dat de tijd van de ander vertraagd is" kwam ik tegemoet aan de opmerking van Sybke:

( Sybke)

maar omgekeerd geldt er ook dat de tijd van A trager loopt gezien vanuit B+C.

Er valt me nu te binnen dat de oplossing misschien schuilt in het feit(?) dat dat allemaal niet uitmaakt tot ze weer met hun drietjes samen zijn, en de klokjes vergelijken. Om samen te komen moet er weer volop versneld worden tov mekaar - en misschien wordt die (schijnbare?) tegenspraak dan vanzelf opgelost. (Al lijkt dat me wiskundig twijfelachtig, maar mijn wiskunde is sowieso al twijfelachtig.)

Moet ik toch even proberen voor mezelf uit te werken aan de hand van een voorbeeldje. Hell, daar gaat mijn slaap.

Het aardige van klokjes is dat ze een geheugen hebben, dat idee kun je gebruik van maken.

Als je een klok of metronoom hebt die tijdens een reis versneld of vertraagd is (om welke reden ook, het kan ook een tijdelijk defect zijn) qua ritme zal die klok dat voor of achter blijven lopen tov een ander waar die klok voor vertrek op was afgesteld ook nadat de klok weer even snel loopt na aankomst. Tussen t0 en t1 is dan een verschil tov t'0 en t'1.

t als tijdstip is geen tijd, tijd is een afstand tussen twee tijdstippen.

Hier is dat niet een defect aan de klok maar gaat het om natuurkundige effecten van een versnelling op een klok.

Ga ervan uit dat bij terugkomst alle klokjes weer even snel lopen maar de een achter loopt bij die van de ander.

Dat is een mooi experimenteel houvast omdat je dus gebruik kunt maken van het feit dat klokken een geheugen hebben.

De vraag is dan is de tijd voor degene wiens klok voorloopt sneller gegaan of langzamer ? Als je de snelheid van een hardloper gaat meten gebruik je een klok als instrument en bekijkt de beweging van de loper. Hier heb je niet een loper en een klok maar twee of drie klokken met een verschillende geschiedenis.

Is de klok van B die bijv anderhalf uur aangeeft tussen vertrek en aankomst de tijd (naar analogie met de loper) die je meet mbv de klok van A als meet-instrument die bijv een uur aangeeft tussen vertrek en aankomst is dan de tijd voor B vertraagd of juist versneld ? Zijn klok was in ieder geval versneld dat verteld het geheugen ervan en is experimenteel aangetoond (al heb je gelijk dat hier B en C nog niet hun klokje naast dat van A kunnen leggen ter vergelijking).

Stel je voor dat je een tijdmeetexperiment wil doen met twee horloges een hang je op het plafond van een kerk en de ander heb je om je pols. Je wilt je eigen tijd waarnemen en kijkt daarvoor op de klok van de kerk. Laten we ervan uitgaan dat die wat traag loopt doordat het mechanisme wat verroest is dan zie je op een gegeven moment dat je eigen klok sneller loopt.

Maar die gerbuik je hier niet als instrument, je gebruikt de kerkklok (of wordt geacht dat te doen) als instrument om je eigen tijd af te meten.

Die klok heeft op een gegeven moment een uur aan en je loopt de kerk uit en zegt tegen iemand op straat die van een andere kerk is : er is een uur verstreken.

Nee hoor zegt die ander, een uur en een minuut, je tijd is trager gegaan. Maar dat was je tijd niet, dat was slechts je meetinstrument, de tijd die je om je pols hebt en die je meten wilde kan precies hetzelfde aangeven (wat in dit geval waarschijnlijk is) of een snellere tijd.

Normaal gesproken is het bij een tijdsmeting precies andersom dan bij een "eigentijd" meting, je ziet iets op een bepaalde afstand en meet de tijd met een klok in je hand die je bedient zonder te kijken. Bijv zoals een tijdmeting met stopwatch bij een sportwedstrijd.

De verwarring wordt minder als je niet ervan uitgaat dat je "de tijd ziet bewegen" (wat zie je dan precies? is me veel te vaag) maar beweging ziet, klokken ziet, ritmes, verhoudingen, veranderingen etc.

Als je dan beseft dat een klok een geheugen heeft kun je op basis daarvan en experimenten die gedaan zijn wat zinnige dingen zeggen over hoe klokken zich gedragen onder invloed van en in verschillende omstandigheden.

[EvilBro]

Stel: A blijft op aarde, B en C vertrekken in een groot ruimteschip, bouwen flink wat snelheid op, waarna ze de motor afzetten en eenparig bewegend verder vliegen.

> vermits B en C versneld zijn tov A zal hun tijd trager gaan dan die van A.

Versnellen is totaal niet nodig om de tweelingenparadox te creeeren. Als je dit weet is het gevolg dat de bovenstaande conclusie logisch niet door de beugel kan.

We gaan de situatie even doen zonder versnellingen. We stellen ons een klok voor (dit hoeft eigenlijk geen klok te zijn aangezien relativiteit op alles van toepassing is, maar aangezien wij nu eenmaal tijd aflezen van klokken nemen we een klok). Deze eerste klok noemen we klok A.

Op een gegeven moment komt er een andere klok voorbij met een snelheid v. Deze klok noemen we klok B. Op het moment dat deze twee klokken elkaar passeren geven ze precies dezelfde tijd aan.

We hebben nu dus de eerste situatie te pakken. In het referentiestelsel van klok A zie je klok B langzamer lopen. Echter in het referentiestelsel van klok B zie je klok A langzamer lopen. Dit is een logisch gevolg van het feit dat de referentiestelsels van A en B exact gespiegeld zijn. De uitspraak dat klok B altijd langzamer loopt is dus onjuist (het hangt immers van je referentiestelsel af of dit zo is of niet).

Stel: C vertrekt nu met een klein ruimteschip en bouwt ook flink wat snelheid op, waarna hij eenparig bewegend verder vliegt.

> vermits C versneld is tov B terwijl B "in rust" bleef zal zijn tijd trager gaan dan die van B. En vermits B's tijd trager gaat dan die van A, moet C's tijd nóg een stuk trager gaan.

Stel: C was echter richting Aarde vertrokken, en heeft zijn aandrijving uitgezet toen hij tov de Aarde stil hing.

> tijd van A en C loopt gelijk; B's tijd gaat dus niet alleen trager dan die van A, maar ook dan die van C.

Weer zonder versnellingen: Klok B komt een andere klok tegen (klok C). Deze heeft een snelheid -v in het stelsel van klok B (dit is dus dezelfde snelheid als klok A heeft in het stelsel van klok B). Op het moment dat ze elkaar passeren geven ze exact dezelfde tijd aan.

We hebben nu de volgende situatie. Volgens klok A loopt klok B nog steeds langzamer. Volgens klok A loopt klok C echter met hetzelfde tempo a;s hijzelf, alleen loopt deze klok niet gelijk qua tijd. Volgens klok A loopt de tijd van klok C achter (niet verwarren met langzamer!).

Volgens klok C loopt klok B langzamer. Volgens klok C loopt klok A in hetzelfde tempo als hijzelf. Volgens klok C loopt de tijd van klok A voor (niet verwarren met sneller!).

Volgens klok B lopen zowel klok A en klok C langzamer en wel in het zelfde tempo.

Conclusie: B's tijd gaat zowel trager als sneller dan die van C - en C's tijd loopt zowel gelijk met die van A als veel trager.

Dit is dus niet het geval. Je komt op deze foute conclusie uit omdat je hierboven de veronderstelling maakt dat C en trager loopt dan A, en net zo snel loopt als A. Een van deze veronderstellingen moet dus incorrect zijn. Het is de eerste. Je kwam tot deze veronderstelling doordat je een andere foute veronderstelling had, namelijk 'dat versnelling leidt tot een soort absolute tijdvertraging'.

Aan klok A en klok C kun je zien dat de paradox niet aanwezig is. Een klok die reist vanaf Klok A met klok B totaan klok C zal bij aankomst dezelfde tijd aangeven als klok C. Zowel deze nieuwe klok als klok A zijn het beide eens over wie ouder is en wie jonger. Het enige dat het woord 'paradox' in deze context dan ook betekent, is dat wij het raar vinden dat er een ouder is en een ander jonger. Maar hoe vreemd we dit ook vinden, is dit wel een geobserveerd verschijnsel.

Tenslotte wil ik bij deze ghrasp waarschuwen (en daarmee ook anderen die ghrasp's post lezen). Er is net een onderwerp van je gesloten omdat je weigerde kennis te nemen van wat relativiteit zegt en hoe het een waargenomen verschijnsel is. Hoe goed bedoeld dan ook, ben je niet in de positie om dan vervolgens relativiteit en je visie daarop te gaan uitleggen aan anderen. Hierbij krijg je dan ook de waarschuwing dat je dit niet meer moet doen totdat je daadwerkelijk snapt wat relativiteit nou eigenlijk zegt. Als je op een gegeven moment kunt uitleggen wat relativiteit nu eigenlijk zegt, en je bent het er dan nog steeds mee oneens, en je kunt dan duidelijk uitleggen hoe je denkt dat het wel zit, dan mag je op dat moment een apart onderwerp er over starten ('apart' omdat in dit soort onderwerpen de verklaring vanuit relativiteit wordt gezocht). Hopende hiermee duidelijk genoeg geweest te zijn voor jou en anderen, verblijf ik (mocht het een en ander onduidelijk zijn dan kun je me PBen).

[Kwant]

Bedankt ghrasp.

Ik begrijp je vorige post, denk ik, zo goed als volledig (al heb ik hier en daar toch wel vraagtekens bij), maar het verandert niets aan mijn dilemma.

Enneuh... ik ga er wel vanuit dat we niet met defecte meetinstrumenten werken hè, anders is het eind zoek.

De vraag is dan is de tijd voor degene wiens klok voorloopt sneller gegaan of langzamer ?

Eh? Ik snap niet dat dit een vraag is. Ervan uitgaand dat we met perfect werkende klokken werken, is degene wiens klok "voorloopt" ook degene die het meeste tijd heeft ervaren: de tijd is dus voor hem sneller gegaan.

Is de klok van B die bijv anderhalf uur aangeeft tussen vertrek en aankomst de tijd (naar analogie met de loper) die je meet mbv de klok van A als meet-instrument die bijv een uur aangeeft tussen vertrek en aankomst is dan de tijd voor B vertraagd of juist versneld ? Zijn klok was in ieder geval versneld dat verteld het geheugen ervan en is experimenteel aangetoond (al heb je gelijk dat hier B en C nog niet hun klokje naast dat van A kunnen leggen ter vergelijking).

Als B's klok anderhalf uur aangeeft tussen tijdstip van vertrek en aankomst (wiens vertrek en aankomst?), en de klok van A geeft 1 uur aan, dan moet ik wel besluiten dat het A is een tochtje heeft gemaakt, niet B. Want dan is de tijd voor B wel degelijk versneld, niet vertraagd: B is immers anderhalf uur ouder geworden terwijl A slechts 1 uur ouder werd.

Het gedachtenexperiment met de tweelingen waarvan er eentje vertrekt en weer terugkomt stelt telkens weer dat degene die vertrok bij terugkomst jonger is dan de thuisblijver (wiens tijd dus vertraagd was tov die van de thuisblijver). Nergens wordt ooit gezegd dat de reiziger ook ouder kan terugkomen.

Precies daarin schuilt mijn dilemma.

ALS het niet waar is dat degene die vertrekt ook diegene is voor wie de tijd vertraagt tov de thuisblijver - wel, dan verdwijnt ook mijn dilemma.

(Maar nogmaals: alle voorbeelden - allemaal, ook dat in de minicursus - zeggen dat de reiziger jonger is bij terugkomst; nooit is hij ouder. En ik meen begrepen te hebben dat dat zo is omdat de vertrekker, meestal B genoemd, arbeid heeft moeten leveren, terwijl de thuisblijver, A, "in rust" is gebleven.)

Indien dit niet zo zou zijn vervalt mijn tegenspraak. Maar dat leidt ons, volgens mij, regelrecht naar de aanname van een absoluut rustpunt tov waarvan al het andere - de aarde, het zonnestelsel en de hele mikmak - beweegt.

Bij een absoluut rustpunt is immers van belang te weten in welke richting je vertrekt: een vertrek in de richting van het rustpunt zou namelijk een vertraging betekenen tov degene die je achterlaat, in welk geval jouw tijd als reiziger net zou versnellen. (Net zoals de tijd van C tov die van B blijkt te versnellen als hij richting A vertrekt - waarbij A functioneert als rustpunt tov B+C - ondanks het feit dat C arbeid levert om van B te vertrekken.)

Alleen dacht ik een absoluut rustpunt wetenschappelijke nonsens is.

EDIT: Oeps, had de post van EvilBro niet gezien. Ga meteen lezen.

[Kwant]

Dank je, EvilBro.

Ik weet niet precies of je bedoelt dat alle verdere reacties op je bijdrage best per PB gaan - maar ik neem het zekere maar voor het onzekere en stuur je later dan maar een PB (want ja, er zit me nog een kleinigheid dwars - maar ik zie eindelijk licht aan het eind van de tunnel).

Relativiteit (en mijn specifieke dilemma) is voor mij al jaren als een losse kies waar mijn tong altijd naartoe wil. Ik zal en moet het snappen; anders moet ik mijn overtuiging opgeven dat ik redelijk intelligent ben (ondenkbaar, dat!)

Ik appreciëer het zeer dat je je tijd hieraan wil spenderen.

Ik heb al een en ander over relativiteit gelezen, heb er thuis een boekje over ("Relativiteit - speciale en algemene theorie" van de hand van Einstein zelve) - maar een specifieke vraag kunnen stellen over iets wat je dwars zit is toch heel anders.

Nogmaals dank.

[EvilBro]

Ik weet niet precies of je bedoelt dat alle verdere reacties op je bijdrage best per PB gaan

Dat sloeg eigenlijk alleen op eventuele onduidelijkheid die bij ghrasp nog aanwezig zou kunnen zijn. Alle andere dingen moeten natuurlijk hier.

[Jan van de Velde]

............ anders moet ik mijn overtuiging opgeven dat ik redelijk intelligent ben (ondenkbaar, dat!)

als het tot troost kan dienen, die illusie ben ik allang kwijt...