Is is = =?

[drc.]

Hallo allemaal,

Ik wist niet goed hoe ik het topic moest noemen, "is = =?" of "is is =", dus heb ik het in elkaar over laten lopen.

Wat ik me afvraag: is de wiskundige = hetzelfde als de taalkundige is, de derde persoon enkelvoudsvervoeging van het werkwoord zijn. In de wiskunde geldt bij mijn weten: als A=B en A=C, dan B=C en B=A

Als je dit in een taal toepast (misschien wat kromme zinnen) Als "Gras is groen" en "kanarie is groen" dan geldt niet "kanarie is gras" en ook niet persé "Groen is gras," want groen kan ook verf zijn. is en = lijken me twee verschillende symbolen/woorden, toch worden ze hetzelfde uitgesproken, en allebei duiden ze op overeenkomst, alleen niet allebei even sterk. Weet iemand hoe dit zit?

[thermo1945]

[quote='drc.' date='26 March 2010, 15:46' post='597186']= is een eenduidige wiskundige relatie die zowel reflexief symmetrisch en transitief is. Zie eventueel hier

'is' is een verbogen werkwoordsvorm met meerdere betekenissen. (koppelwerkwoord, hulpwerkwoord, zelfstandig werkwoord.)

[drc.]

Dank je voor de link. Wat wil x R x zeggen? vb: R is reflexief desda voor alle x X geldt dat x R x. Uit de link.

desda wil zeggen: dan en slechts dan als

[thermo1945]

Dank je voor de link. Wat wil x R x zeggen? vb: R is reflexief desda voor alle x X geldt dat x R x. Uit de link.

desda wil zeggen: dan en slechts dan als

Kort gezegd: elk object is gelijk aan zichzelf. 3=3 kun je verwisselen.

Bij voorbeeld bij het groter dan teken geldt dat niet. 3>3 is immers onzin. Dus > is niet reflexief.

Uit je eigen voorbeelden blijkt, dat 'is' niet transitief is.

[drc.]

Geldt dat ook voor de verzameling {2,3,3,4}? Er zijn 2 objecten gelijk aan elkaar, of moeten die objecten gelijk zijn? Zegt x R x iets over 2 objecten uit R of over alle objecten?

[thermo1945]

Geldt dat ook voor de verzameling {2,3,3,4}? Er zijn 2 objecten gelijk aan elkaar, of moeten die objecten gelijk zijn? Zegt x R x iets over 2 objecten uit R of over alle objecten?

Dat hangt van de context af.

Binnen de verzamelingenleer mag een verzameling geen gelijke elementen bevatten.

Zo is de 'vereniging' van {2,3,4} en {3,4,5} gelijk aan {2,3,4,5}.

Van de vermelde website:

de uitspraak "a staat in R-relatie tot b" wordt op verschillende manieren genoteerd:

* (functienotatie) R(a, b)

* (infixnotatie) a R b

* (Poolse notatie) R a b

[drc.]

Is de informatie in de link ook toepasbaar in wiskunde of toch ook in taalkunde?

[thermo1945]

Is de informatie in de link ook toepasbaar in wiskunde of toch ook in taalkunde?

Wiskunde is toepasbaar op velerlei gebied, ook op taalkunde.

De site is volgens mij wel degelijk toepasbaar.

Het werk van de taalkundige Noam Chomsky had ook een sterk wiskundige insteek.

[drc.]

Ok, dus naar wiskunde vertaald zegt: het gras is groen: groen is de hele verzameling, gras is de deelverzameling. en gras is onderdeel van de verzameling groen.

[thermo1945]

Ok, dus naar wiskunde vertaald zegt: het gras is groen: groen is de hele verzameling, gras is de deelverzameling. en gras is onderdeel van de verzameling groen.

gras is een element van de verzameling groene objecten.

[PeterPan]

= betekt niet "is", maar "is gelijk aan".

In de wiskunde wordt dat symbool op meer manieren gebruikt.

De relatie "=" is niet altijd reflexief, d.w.z. als a=b, dan is niet altijd b=a. Dat hangt af van wat a en b zijn.

Voor "is gelijk aan" wordt ook niet altijd het symbool "=" gebruikt. Soms worden er andere symbolen voor gebruikt.

De context is dus allesbepalend.

Wanneer het "="-teken mag worden gebruikt is vastgelegd in zogenaamde extensionaliteitsovereenkomsten.

Voor gewone "we rommelen maar wat aan; als we maar lol hebben" is dit niet besteed, en voor niet-wiskundigen ook niet interessant.

Tot slot: Een verschil tussen "is" en "=" is ook het volgende:

Ik kan me met een Chinees (die geen buitenlandse talen beheerst) probleemloos onderhouden in de wiskundetaal. Als hij "=" schrijft weet ik exact wat hij bedoelt. Als hij "is" schrijft, heb ik geen idee. Hetzelfde geldt voor Japanners, Grieken enz.

Dus niet Engels is de wereldtaal, maar de wiskundetaal.